1、第 1 页，总 4 页 数数 学学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. 1已知全集0,1,2,3,4U ，集合 1,2,3A，2,4B ，则() UA B为( ) A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4 2如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（ ） A丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C丙是甲的充要条件 D丙既不是甲的充分条件，也不是
2、甲的必要条件 3已知集合M=4 6y yx ，P=(x，)32y yx，则MP等于（ ） A （1,2） B 12 C1,2 D 4命题“对任意xR，都有 2 0 xx ”的否定为（ ） A对任意xR，都有 2 0 xx B存在 0 xR，使得 2 00 0 xx C存在 0 xR，使得 2 00 0 xx D不存在 0 xR，使得 2 00 0 xx 5已知全集为R，集合2, 1,0,1,2A ， 1 0 2 x Bx x ，则 R AB的元素个数为（ ） A2 B1 C4 D3 6设命题甲为：15x ，命题乙为：| 2| 4x ，那么甲是乙的 A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件
3、 D既不充分也不必要条件 7已知aR ，“ 2 210axax 对xR 恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） 第 2 页，总 4 页 A10a B10a C10a D10a 8已知命题 2 :230p xx ，命题 :q xa ，且q的一个必要不充分条件是p，则实数a的取值范围 是（ ） A 1|aa B 1|aa C 1|aa D 3|aa 9除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人 民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（ ）. A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10若命题“xR ，使
4、2 1()10 xax ”是假命题，则实数a的取值范围为( ) A13a B13a C33a D11a 二、二、多项选择题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 11设 2 8150Ax xx=-+=，10Bx ax=-=，若ABB，则实数 a的值可以为（ ） A 1 5 B0 C3 D 1 3 12对任意实数a，b，c，给出下列命题，其中真命题是（ ） A“ab”是“acbc ”的充要条件 B“ab”是“ 22 ab”的充分条件 C“5a”是“3a ”的必要条件 D“5a是
5、无理数”是“a是无理数”的充要条件 13设非空集合 P，Q 满足P QQ ，且PQ，则下列选项中错误的是（ ） A xQ ，有xP BxP ，使得xQ C xQ ，使得xP D xQ ，有xP 第 3 页，总 4 页 14“关于x的不等式 2 20 xaxa对xR 恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A01a B01a C 1 0 2 a D 0a 15给定数集M，若对于任意a，bM，有abM+? ，且abM ，则称集合M为闭集合，则下 列说法中不正确的是（ ） A集合4, 2,0,2,4M 为闭集合 B正整数集是闭集合 C集合 3 ,Mn nk kZ为闭集合 D若集合 1 A， 2 A为闭
6、集合，则 12 AA为闭集合 16给出下列四个条件： 22 xtyt；xt yt ； 22 xy； 11 0 xy 其中能成为x y 的充分 条件的是（ ） A B C D 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 17不等式 2 20mxmx对任意xR恒成立的充要条件是m_ 18高一某班共有 15 人参加数学课外活动，其中 7人参加了数学建模，9 人参加了计算机编程，两种活动 都参加了的有 3 人，问这两种活动都没参加的有_人. 19用列举法表示集合 * 12 |,Z 1 NMmm m _； 20 给定集合1,0,1,2A ， 1,2,3,4B ， 定义一种新运算：A B
7、x xA或,xB xAB， 试用列举法写出A B_. 四、解答题：本题共 4 小题，共 50 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21 （12 分）已知集合 2 |5140Ax xx ，|14Bx x. 第 4 页，总 4 页 （1）若|121Cx mxm ，CAB，求实数m的取值范围； （2）若|61Dx xm，且ABD ，求实数m的取值范围. 22 （12 分）关于 x的不等式1xa的解集为 A，关于 x的不等式 2 320 xx的解集为 B，若xA 是xB的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围. 23 （12 分）已知集合 2 320,Ax axxxR aR. （1）若 A 是空集，求a的取值范围； （2）若 A 中只有一个元素，求a的值，并求集合 A； （3）若 A 中至多有一个元素，求a的取值范围 24 （14 分）已知集合 22 3120Ax xaxaa ，集合 2 430Bx xx . （1）当2a时，求AB； （2）命题P：xA，命题Q：xB，若P是Q的充分条件，求实数a的取值范围.
