1、试卷第 1页，共 4页江苏省常州市戚墅堰高级中江苏省常州市戚墅堰高级中学学 2024-2022024-2025 5 学年高一上学学年高一上学期期 1 10 0 月月检测数学试卷检测数学试卷一、单选题一、单选题1命题“xR，23y”的否定是（）AxR，23yBxR，2y 或3y CxR，23yD xR，2y 或3y 2“|2|2x”是“4x”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要3 集合论是德国数学家康托尔（G Cantor）于 l9 世纪末创立的 在他的集合理论中，用card()A表示有限集合 A 中元素的个数，例如：,Aa b c，则card()3A 对于任意两
2、个有限集合A，B，有card()card()card()card()ABABAB某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有 15 人，参加径赛的学生有 13 人，两项都参加的有 5 人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（）A28B23C18D164对于实数a、b、c，下列说法正确的是（）A若ab，则11abB若0abc，则2abcC若0ab，则2abaD若cab，则abcacb5不等式123xx 的最小整数解为（）A2B1C0D26已知集合1Ax x 或3x，10Bx ax，若ABB，则实数a的取值范围试卷第 2页，共 4页是（）A1,13B1,13C,10,D1,00,137关于
3、x 的方程2290axaxa有两个不相等的实数根12,x x，且121xx=.(1)求实数a，b的值；(2)求UAB；(3)若,ACBC ，求m的取值范围.16已知命题2:R,10pxmxmx 为假命题.(1)求实数m的取值集合A；(2)已知集合 2131Bx axa，若“xA”是“xB”的必要且不充分条件，求实数a的取值范围.17某公司一年购买某种货物 600 吨，每次都购买 x 吨，运费为 6 万元/次，一年的存储费用为 4x 万元一年的总费用 y（万元）包含运费与存储费用(1)要使总费用不超过公司年预算 260 万元，求 x 的取值范围(2)要使总费用最小，求 x 的值18根据要求完成下
4、列问题(1)已知a、bR，集合2320Ax xx，集合210Bx xaxa集合2230,Cx bxxb R，则同时满足AB R且CA的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由.(2)已知m、nR，命题1:p x和2x是方程220 xmx的两个实根，不等式21253nnxx 对任意实数1,1m 恒成立；命题:q不等式2210nxx 有解；若命题试卷第 4页，共 4页p是真命题，命题q是假命题，求实数n的取值范围.19设函数2yaxxb(aR，bR).（1）若 ba54，且集合0 x y 中有且只有一个元素，求实数 a 的取值集合；（2）求不等式(22)2yaxb 的解集；（3）当 a0，b1 时，记不等式 y0 的解集为 P，集合 Q22xtxt .若对于任意正数 t，PQ，求11ab的最大值.
