1、独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用 教学设计与反思教学设计与反思 本着提高学生发现问题、分析问题、解决问题的本着提高学生发现问题、分析问题、解决问题的 能力这一宗旨，本节课以层层递进式的问题作为引导，能力这一宗旨，本节课以层层递进式的问题作为引导， 环环相扣，前后呼应，靠近学生的最近发展区，使学环环相扣，前后呼应，靠近学生的最近发展区，使学 生自然领悟知识，形成能力生自然领悟知识，形成能力.具体如下：具体如下： 一一 内容分析：内容分析： 本节课是人教版普通高中数学教材，选修本节课是人教版普通高中数学教材，选修2 2- -3 3第第 三章第二节的内容，它分为三章第
2、二节的内容，它分为3 3个课时，这是第一课时个课时，这是第一课时 的新授课是学生已经经历了通过形、数这两方面的新授课是学生已经经历了通过形、数这两方面 研究一组变量的概率分布后，继续用形、数这两方研究一组变量的概率分布后，继续用形、数这两方 面来研究两组变量之间是否有关系，以及它们之间面来研究两组变量之间是否有关系，以及它们之间 有关系的可信度有关系的可信度 由生活现象自然引出要研究的问题由生活现象自然引出要研究的问题吸烟与患吸烟与患 肺癌两个分类变量是否有关系；然后分析列联表和等肺癌两个分类变量是否有关系；然后分析列联表和等 高条形图得到直观判断：吸烟与患肺癌有关系，接着高条形图得到直观判断
3、：吸烟与患肺癌有关系，接着 通过具体的数据计算给出了吸烟与患肺癌有关系及其通过具体的数据计算给出了吸烟与患肺癌有关系及其 可信度，这种从直观感知到科学论证的过程符合数学可信度，这种从直观感知到科学论证的过程符合数学 上研究问题的一般方法；最后根据具体问题归纳、类上研究问题的一般方法；最后根据具体问题归纳、类 比得到“判断两个分类变量有关系”的理论依据和实比得到“判断两个分类变量有关系”的理论依据和实 施方法，体现了从特殊到一般的数学思想施方法，体现了从特殊到一般的数学思想 二二 目标分析：目标分析： 本节课的知识目标是：独立性检验的基本思想；本节课的知识目标是：独立性检验的基本思想； 怎样利用
4、怎样利用 的观测值的观测值 判断判断“两个分类变量有关两个分类变量有关 系系”.”.同时它们也是本节课的难点，为了突出重点，同时它们也是本节课的难点，为了突出重点， 突破难点我做了如下设计：突破难点我做了如下设计： 2 Kk 不患肺癌不患肺癌 患肺癌患肺癌 总计总计 不吸烟不吸烟 a a b b a+ba+b 吸烟吸烟 c c d d c+dc+d 总计总计 a+ca+c b+db+d a+b+c+da+b+c+d 问题问题1：若用字母代替表格中的数据，在吸烟与患肺：若用字母代替表格中的数据，在吸烟与患肺 癌没有关系这一前提下，癌没有关系这一前提下， 应该满足什么应该满足什么 关系式呢？关系式
5、呢？ , , ,a b c d cd acbd （化简）（化简） adbc 不患肺癌（不患肺癌（B B） 患肺癌患肺癌 总计总计 不吸烟（不吸烟（A A） a a b b a+ba+b 吸烟吸烟 c c d d c+dc+d 总计总计 a+ca+c b+db+d a+b+c+da+b+c+d 问题问题2：在：在 成立的前提下，事件成立的前提下，事件A,B 满足的概率关系满足的概率关系 式是式是 P(AB)=P(A)P(B) ，如果用频率近似的代替，如果用频率近似的代替 概率，则概率，则 又有什么关系呢？又有什么关系呢？ 0 H , , ,a b c d 假设假设 ：吸烟与患肺癌没有关系：吸烟与
6、患肺癌没有关系 0 H 三三 难点突破难点突破 adbc “在假设吸烟与患肺癌没有关系在假设吸烟与患肺癌没有关系”的前提下用的前提下用 两种不同的方法得到了相同的结果两种不同的方法得到了相同的结果 ， 它部分的解释了随机变量它部分的解释了随机变量 ，从而就得到了判，从而就得到了判 断吸烟与患肺癌有关系的规则：断吸烟与患肺癌有关系的规则： 若若 ， 不成立不成立 即认为“吸烟与患肺癌有关系”即认为“吸烟与患肺癌有关系”. 成立成立， 即认为“吸烟与患肺癌没有关系”即认为“吸烟与患肺癌没有关系” ; 否则否则，就判断，就判断 在该规则下：把结论“在该规则下：把结论“ 不成立”不成立” 的的 成立”
7、成立” 错判成错判成“ 概率不会超过概率不会超过 6.635k 0 H 0 H 0 H 0 H 就判断就判断 2 (6.635)0.01P K 2 K 三三 难点突破难点突破 类比具体问题的分析过程，让学生归纳判类比具体问题的分析过程，让学生归纳判 断断“两个分类变量有关系两个分类变量有关系”的方法，为了突破这的方法，为了突破这 一难点，提高学生解决问题的能力，我采用的一难点，提高学生解决问题的能力，我采用的 多样化的教学模式，如填空，合作交流，小组多样化的教学模式，如填空，合作交流，小组 竞赛等教学方法，既增加了课堂的趣味性，又竞赛等教学方法，既增加了课堂的趣味性，又 使重点知识在学生那里得
8、到了巩固和升华使重点知识在学生那里得到了巩固和升华. 成立成立 （没关系）的概率约为（没关系）的概率约为0.01 不成立（有关系）的概率约为不成立（有关系）的概率约为0.99 0 H 0 H 2 (6.635)0.01P K 成立成立 0 H 换句话说，也就是：把换句话说，也就是：把 “_”错判成”错判成 “_” 的概率不会超过的概率不会超过 2 (6.635)0.01P K 不成立不成立 0 H 0 H 成立成立 六六 课堂小结课堂小结 请同学们想一想：请同学们想一想： 1.本节课你有些什么收获呢？本节课你有些什么收获呢？ 2.你印象最深的是什么？你印象最深的是什么？ 3.作为课堂知识的延伸与发展，你课后还想作些什么探究？作为课堂知识的延伸与发展，你课后还想作些什么探究？ 七七 作业布置作业布置 思考题：思考题： 1 反证法原理与独立性检验原理的区别与联系；反证法原理与独立性检验原理的区别与联系； 2 尝试归纳独立性检验的一般步骤尝试归纳独立性检验的一般步骤
