1、12017-2018 学年四川省成都市成华区七年级（下）期末数学试卷学年四川省成都市成华区七年级（下）期末数学试卷一、选择题一、选择题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）如图，1 和2 是一对（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角2（3 分）计算 a3a2正确的是（）AaBa5Ca6Da93（3 分）下列各图中，1 与2 互为余角的是（）ABCD4（3 分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.0000000076 克，将数 0.0000000076 用科学记数法表示为（）A7.6109B7.6108C7.610
2、9D7.61085（3 分）下列计算正确的是（）A3a+4b7abB（ab3）3ab6C（a+2）2a2+4Dx12x6x66（3 分）下面各语句中，正确的是（）A同角或等角的余角相等B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C互补的两个角不可能相等D相等的角是对顶角7（3 分）在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）之间有如下表关系：x（kg）012342y（cm）1010.51111.512下列说法不正确的是（）Ay 随 x 的增大而增大B所挂物体质量每增加 1kg 弹簧长度增加 0.5cmC所挂物体为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cmD不
3、挂重物时弹簧的长度为 0cm8（3 分）如图，下列判断中错误的是（）A由A+ADC180得到 ABCDB由 ABCD 得到ABC+C180C由12 得到 ADBCD由 ADBC 得到349（3 分）如图，点 E 在线段 BA 的延长线上，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B30，则ACB 的度数为（）A50B40C30D2010（3 分）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了 60min 后回家，图中的折线段 OAABBC 是她出发后所在位置离家的距离 s（km）与行走时间 t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）3ABCD二、填空
4、题二、填空题：（每小题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分）11（4 分）某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量12（4 分）如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是度13（4 分）如果二次三项式 x2+mx+25 是一个完全平方式，则 m14（4 分）园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积 S（平方米）与工作时间 t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为平方米三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分）分）15（6 分）计算下列各题（1）32（2）3+（201
5、7）0+|32+1|（2）4xy2（2xxy）（2xy）2（3）（x1）（x1）（x21）16（10 分）计算下列各题：（1）2017220182016（2）（3xy+2）（3x+y2）17（8 分）先画简，再求值：（x+y）2（x+y）（xy）+y（x2y），其中 x，y 满足（x1）2+|1y|018（10 分）根据下面解答过程，完成下面填空：如图，已知 ABCDEF，A105，ACE51，求E 的度数419（10 分）如图，ABCACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB，DBFF试说明：ECDF20（10 分）小明在暑假社会实践活动中，以每千克 1.2 元的价格从批发市场购进若干千克西
6、瓜市场上去销售，在销售了 40 千克之后，余下的打 5 折全部售完销售金额 y（元）售出西瓜的千克数 x（千克）之间的关系如图所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额 y（元）与售出西瓜 x（千克）之间的关系；（2）小明这次社会实践活动赚了多少钱？（3）若要使这次活动赚 44 元钱，问余下的西瓜应打几折销售完？一、填空题一、填空题：（每小题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）21（4 分）计算：42016（0.25）201722（4 分）如图，ABEF，CDEF 于点 D，若ABC40，则BCD 的度数是23（4 分）若 3m6，9n2，则 32m4n+124（4
7、分）已知（xy）2，x+y，则 xy 的值为525（4 分）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a+b）n（n1，2，34）的展开式的系数规律（按 a 的次数由大到小的顺序）；请依据上述规律，写出展开式中含 x2015项的系数是二、解答题二、解答题：（本大题共（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分）分）26（8 分）数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图 1 可以解释完全平方公式：（a+b）2a2+2ab+b2（1）如图 2（图中各小长方形大小均相等），请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积（不化简）：方法
8、1：方法 2：（2）由（1）中两种不同的方法，你能得到怎样的等式？请说明这个等式成立；（3）已知（2m+n）213，（2mn）25，请利用（2）中的等式，求 mn 的值27（10 分）已知：如图所示，直线 MNGH，另一直线交 GH 于 A，交 MN 于 B，且MBA80，点 C为直线 GH 上一动点，点 D 为直线 MN 上一动点，且GCD50（1）如图 1，当点 C 在点 A 右边且点 D 在点 B 左边时，DBA 的平分线交DCA 的平分线于点 P，求BPC 的度数；（2）如图 2，当点 C 在点 A 右边且点 D 在点 B 右边时，DBA 的平分线交DCA 的平分线于点 P，求BPC
9、的度数；6（3）当点 C 在点 A 左边且点 D 在点 B 左边时，DBA 的平分线交DCA 的平分线所在直线交于点 P，请直接写出BPC 的度数，不说明理由28（12 分）阅读理解并完成下面问题：我们知道，任意一个正整数 c 都可以进行这样的因式分解：cpq（p，q 是正整数），在 c 的所有这种分解中，如果 p，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 c 的最佳分解并规定：F（c）（其中 pq）例如：12 可以分解成 112，26 或 34，因为|112|26|34|，所以 34 是 12 的最佳分解，所以 F（12）（1）如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方，我们称正整数 a 是完全平方数，若 m 是一个完全平方数，求 F（m）的值；（2）如果一个两位正整数 t，交换其个位数字与十位数字得到的新两位数减去原数所得的差为 18，那么我们称这个两位正整数 t 为“吉祥数”，求符合条件的所有“吉祥数”；（3）在（2）中的所有“吉祥数”中，求 F（t）的最小值
