1、2025年广东中考数学一轮备考第八章图形与变换单元过关卷数数学学一、选择题一、选择题1.2022北京冬残奥会的会徽是以汉字北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞飞”为灵感来设计的为灵感来设计的，展现了运展现了运动员不断飞跃动员不断飞跃，超越自我超越自我，奋力拼搏奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神激励世界的冬残奥精神.下列的四下列的四个图中个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是能由如图所示的会徽经过平移得到的是(D)ABCDD2.一个圆锥如图所示放置一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图对于它的三视图，下列说法正确的是下列说法正确的是(B)A.主视图与俯视图相同主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同主视
2、图与左视图相同C.左视图与俯视图相同左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同三个视图完全相同B3.如图如图，将矩形绕着它的一边所在的直将矩形绕着它的一边所在的直线线l旋转一周旋转一周，可以得到的立体可以得到的立体图形是图形是(B)ABCDB4.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是又是中心对称图形的是(B)ABCDB5.某几何体的三视图如图所示某几何体的三视图如图所示，则该几何体是则该几何体是(C)A.圆锥圆锥B.三棱锥三棱锥C.三棱柱三棱柱D.四棱柱四棱柱第第5题图题图C6.若若点点A(a，1)与与点点B(2，b)关关于于y轴对称轴对称，
3、则则ab的值是的值是(A)A.1B.3C.1D.27.如图如图，是由相同的小正方体粘在一起的几何体是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的若组合其中的两个两个，恰是由恰是由6个小正方体构成的长方体个小正方体构成的长方体，则应选择则应选择(D)A.B.C.D.第第7题图题图ADA.OBOCB.BODCODC.DEABD.BOCBDED9.在矩形纸在矩形纸片片ABCD中中，E为为BC的中点的中点，连连接接AE，将将 ABE沿沿AE折折叠得到叠得到 AFE，连连接接CF.若若AB4，BC6，则则CF的长是的长是(D)A.3DB二、填空题二、填空题11.如图如图，将将 ABC绕绕点点A旋转得到
4、旋转得到 ADE，若若B90，C30，AB1，则则AE .第第11题图题图212.如图是一个正方体的展开图如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后将它拼成正方体后，“神神”字对面的字对面的字是字是 .第第12题图题图月月13.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，已知已知点点P(3，5)与与点点Q(3，m2)关于原点关于原点对称对称，则则m .314.如图如图，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移把一个点从原点开始向上平移1个单位个单位长度长度，再向右平移再向右平移1个单位长度个单位长度，得到得到点点A1(1，1)；把把点点A1向上平移向上平移2个个单位长度单位长
5、度，再向左平移再向左平移2个单位长度个单位长度，得到得到点点A2(1，3)；把把点点A2向下平向下平移移3个单位长度个单位长度，再向左平移再向左平移3个单位长度个单位长度，得到得到点点A3(4，0)；把把点点A3向下向下平移平移4个单位长度个单位长度，再再向右向右平移平移4个单位长度个单位长度，得到得到点点A4(0，4)；按按此做法进行下去此做法进行下去，则则点点A10的的坐标为坐标为 .(1，11)第第14题图题图15.如图如图，将将 ABC绕绕点点A逆时针旋转角逆时针旋转角(0180)得到得到 ADE，点点B的对应的对应点点D恰好落恰好落在在BC边上边上.若若DEAC，CAD25，则旋转则
6、旋转角角的度数是的度数是 .第第15题图题图50第第16题图题图三、解答题三、解答题17.如图如图，方格纸中每个小正方形的边长均为方格纸中每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点和线的顶点和线段段EF的端点均在小正方形的顶点上的端点均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出在方格纸中画出 ADC，使使 ADC与与 ABC关于直关于直线线AC对称对称(点点D在在小正方形的顶点上小正方形的顶点上)；(1)解解：如图所示如图所示.(2)在方格纸中画出以线在方格纸中画出以线段段EF为一边的平行四边为一边的平行四边形形EFGH(点点G，H均在均在小正方形的顶点上小正方形的顶点上)，且平行四边且平行四边形形
7、EFGH的面积为的面积为4.连连接接DH，请直接请直接写出线写出线段段DH的长的长.(1)解解：如图所示如图所示.18.如图如图，点点A在射在射线线OX上上，OAa.如如果果OA绕绕点点O按逆时针方向旋按逆时针方向旋转转n(0n360)到到OA，那么点那么点A的位置可以用的位置可以用(a，n)表示表示.(1)按上述表示方法按上述表示方法，若若a3，n37，则点则点A的位置可以表示为的位置可以表示为 ；(2)在在(1)的条件下的条件下，已知已知点点B的位置用的位置用(3，74)表示表示，连连接接AA、AB.求证求证：AAAB.(3，37)(2)证明证明：如图如图.点点A(3，37)，B(3，74
8、)，AOA37，AOB74，OAOB3.AOBAOBAOA743737.OAOA，AOABOA(SAS).AAAB.(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线请用无刻度的直尺和圆规作出线段段AC的垂直平分线的垂直平分线；(要求要求：不写作不写作法法，保留作图痕迹保留作图痕迹，使用使用2B铅笔作图铅笔作图)(2)解解：如图如图1，直直线线EF即为所求即为所求.图1(3)证明证明：如图如图2.直直线线EF是线是线段段AC的垂直平分线的垂直平分线，ADCD，DACDCA.AC平分平分OAB，DACBAC.BACDCA，CDAB.图图220.如图如图，点点P(a，3)在抛物线在抛物线C：y4(6x)2上上，且
9、在且在C的对称轴的对称轴右侧右侧.(1)写写出出C的对称轴的对称轴和和y的最大值的最大值，并并求求a的值的值；(1)解解：y4(6x)2(x6)24，对称轴为直对称轴为直线线x6.10，抛物线开口向下抛物线开口向下，有最大值有最大值，即即y的最大值为的最大值为4.把把点点P(a，3)代代入入y4(6x)2中中，得得4(6a)23.解解得得a5或或7.点点P(a，3)在在C的对称轴右侧的对称轴右侧，a7.(1)解解：y4(6x)2(x6)24，对称轴为直对称轴为直线线x6.10，抛物线开口向下抛物线开口向下，有最大值有最大值，即即y的最大值为的最大值为4.把把点点P(a，3)代代入入y4(6x)
10、2中中，得得4(6a)23.解解得得a5或或7.点点P(a，3)在在C的对称轴右侧的对称轴右侧，a7.(2)解解：yx26x9(x3)2，y(x3)2是是由由y(x6)24向左平移向左平移3个个单位单位长度长度，再再向下向下平移平移4个单位长度得到个单位长度得到，平移平移距离距离(1)解解：设设BEx，则则EC4x.AEEC4x.x1.BE1，AECE3.AEEC，CAEACE.ABC90，CAB90ACE.CAB90CAE.由折叠可知由折叠可知，FACBAC，FACCAE90.FAE90.(2)求求 sin CEF的值的值.(2)解解：如图如图，过过点点F作作FMBC于于点点M.FMEFMC
11、90.设设EMa，则则MC3a.在在Rt FME中中，FM2FE2EM2，在在Rt FMC中中，FM2FC2MC2，22.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，抛物抛物线线L1：yax22xb与与x轴交于两轴交于两点点A，B(3，0)，与与y轴交于轴交于点点C(0，3).备用图备用图(1)求抛物求抛物线线L1的函数解析式的函数解析式，并直接写出顶并直接写出顶点点D的坐标的坐标；(1)解解：yax22xb与与x轴交轴交于于两两点点A，B(3，0)，与与y轴交于轴交于点点C(0，3)，抛物线的解析式抛物线的解析式为为yx22x3.由由yx22x3(x1)24，抛物线顶抛物线顶点点D的坐标为的坐标为
12、(1，4).(2)如图如图，连连接接BD，若若点点E在线在线段段BD上运动上运动(不与不与点点B，D重合重合)，过过点点E作作EFx轴于轴于点点F，设设EFm，当当m为何值时为何值时，BFE与与 DEC的的面积之和最小面积之和最小；备用图备用图图1(2)解解：如图如图1，连连接接BC，过过点点C作作CHBD于于点点H.设抛设抛物线的对称轴物线的对称轴交交x轴于轴于点点T.点点C(0，3)，B(3，0)，D(1，4)，BC2CD2BD2.BCD90.图1 备用图备用图(3)若将抛物若将抛物线线L1绕绕点点B旋转旋转180得抛物得抛物线线L2，其其中中C，D两点的对称点两点的对称点分别记作分别记作
13、点点M，N.在抛物在抛物线线L2的对称轴上是否存在的对称轴上是否存在点点P，使得以使得以点点B，M，P为顶点的三角形为等腰三角形为顶点的三角形为等腰三角形？若存在若存在，直接写出所有符合直接写出所有符合条件的条件的点点P的坐标的坐标；若不存在若不存在，请说明理由请说明理由.图2(3)解解：存在存在.如图如图2.当当C(0，3)，B(3，0)，L1的对称轴为直的对称轴为直线线x1，将抛物将抛物线线L1绕绕点点B旋转旋转180得抛物得抛物线线L2，其其中中C，D两点的对称点分别记作两点的对称点分别记作点点M，N，抛物抛物线线L2的对称轴为直的对称轴为直线线x5，点点M(6，3).设设点点P(5，m).当当BPBM时时，当当PBPM时时，22m212(m3)2，图2图2解解得得m1.点点P3(5，1).当当BMPM时时，图2
