1、模块二 揭秘平行四边形家族特征2 矩形的性质 练习一、 选择题1. （泸州期中）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ( C )A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线相等D.对角线互相平分2. （厦门期中）如图，湖边有三条公路，其中公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开. 测得AB的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 ( B )A.0.5kmB.0.6kmC.0.8kmD.1.2km3. （威海期末）如图，矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF分别交AB，CD于点E，点F. 若AB = 6，BC = 8，则图中阴影部分的面积为 ( C )A.6B
2、.8C.12D.244. （红河期末）如图，四边形ABCD是矩形，点E是AB边上的一点，将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A恰好与BC边上的点F重合，已知BE=3，CD=8，则BF的长为 ( B )A.5B.4C.3D.25. （石家庄期中）如图，四边形OABC是矩形，A ( 2 , 1 )，B ( 0 , 5 )，点C在第二象限，则点C的坐标是 ( D )A. ( 1 , 3 )B. (-1 , 2)C. (-2 , -3)D. (-2 , 4)二、 填空题1. （武汉期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ADB= 70，则OCB为 70 .2. （南阳期末）在矩形AB
3、CD中，对角线AC、BD交于点O，且BOC = 120，AB = 8cm，则AC的长为 16 cm .解析：如图3. （聊城期末）如图，矩形ABCD中，AB=6，AD= 10. 在边AD上取一点E，使BE= BC，过点C作CFBE，垂足为点F，则BF的长为 8 .三、 解答题1. （渭南期末）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE = CF，连接EF，EF与对角线AC交于点O. 求证：OE = OF.证明：四边形ABCD为矩形， AO = CO，CDAB， OAE =OCF，OEA=OFC， OAEOCF.（AAS） OE = OF.2. （福州期末）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DF= BE，连接AF，BF. 若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB.解：四边形ABCD为矩形，AD = CB，CDAB， DF = BE，四边形DEBF为平行四边形， 又DEAB于点E，四边形DEBF为矩形，BFD = 90，BFC = 90. CF=3，BF=4， BC = = 5. AD = CB = 5. DF=5，AD=DF， DAF =DFA. CDAB，BAF =DFA， DAF =BAF，AF平分DAB.
