1、高考总复习 数学 人教版第第5讲抛物线讲抛物线索索引引教材再现教材再现 四基诊断四基诊断重点串讲重点串讲 能力提升能力提升课时跟踪练课时跟踪练 课程标准1.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程2.掌握抛物线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).3.了解抛物线的简单应用01教材再现教材再现 四基诊断四基诊断 1抛物线的概念 把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离_的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的_，直线l叫做抛物线的_相等焦点准线 2抛物线的标准方程和简单几何性质x轴y轴(0，0)1 3过抛物线y24x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，
2、如果x1x26，则|PQ|等于()A9 B8 C7 D6 解析：抛物线y24x的焦点为F(1，0)，准线方程为x1.根据题意可得，|PQ|PF|QF|x11x21 x1x228.4抛物线y22px(p0)上一点M(3，y)到焦点F的距离|MF|4，则抛物线的方程为()Ay28x By24x Cy22x Dy2x02重点串讲重点串讲 能力提升能力提升抛物线的定义及应用42或22“看到准线想到焦点，看到焦点想到准线”，许多抛物线问题均可根据定义获得简捷、直观的求解“由数想形，由形想数，数形结合”是灵活解题的一条捷径 2若P是抛物线y28x上的动点，P到y轴的距离为d1，到圆C：(x3)2(y3)2
3、4上动点Q的距离为d2，则d1d2的最小值为_ 解析：圆C：(x3)2(y3)24的圆心为C(3，3)，半径r2，抛物线y28x的焦点F(2，0).因为P是抛物线y28x上的动点，P到y轴的距离为d1，到圆C：(x3)2(y3)24上动点Q的距离为d2，抛物线的标准方程及几何性质 角度1求标准方程 例2分别求满足下列条件的抛物线的标准方程(1)准线方程为2y40；(2)过点(3，4)；(3)焦点在直线x3y150上 求抛物线的标准方程的方法(1)先定位：根据焦点或准线的位置确定开口方向；(2)再定形：根据已知条件求p.角度2焦半径和焦点弦 例3(1)在抛物线y28x上有三点A，B，C，F为其焦点，且F为ABC的重心，则|AF|BF|CF|等于()A6 B8 C9 D12 应用抛物线的几何性质解题时，常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性16本课结束
