1、第第9 9章轴对称、平移与旋转章轴对称、平移与旋转9.39.3旋转旋转华师版-数学-七年级下册2.2.旋转的特征旋转的特征学习目标1.掌握旋转的特征.【重点】2.能用旋转的特征解决旋转作图的相关问题.【难点】新课导入如图，将 ABC 绕点 C按逆时针方向旋转，请说出：旋转中心是点_；点 B 的对应点是点_；CA 的对应边是_；A 的对应角是_；点 A 的旋转角是_，点 B 的旋转角是_.CECDDACDBCE思考：这些对应点、线段与角之间有什么关系呢？新知探究知识点 旋转的特征1探究探究1 1 在下图中,AOB绕点O(点O是三角形的顶点)逆时针旋转到AOB处，你发现有哪些线段相等?有哪些角相等
2、?45ABOAB新知探究如图，在旋转过程中,图形上的每一点绕着点O转过的角度都相等，即可得AOA=BOB.除此之外，我们还可以发现：OA=OA,0B=OB，AB=AB;AOB=AOB,A=A，B=B.4545A AB BO OA AB B新知探究A AB BC CO O6060B BC CA A探究探究2 2 在下图中,ABC绕点O(点O不是三角形的顶点，而是在三角形外)逆时针旋转到ABC处，你发现有哪些线段相等?有哪些角相等?新知探究A AB BC CO O6060B BC CA A如图，在旋转过程中，我们也可以发现类似的结果：AOAAOA=BOBBOB=COCCOC;OAOA=_,=_,O
3、BOB=_,=_,OCOC=_;=_;ABAB=_,=_,BCBC=_,=_,CACA=_;=_;CABCAB=_,=_,ABCABC=_,=_,BCABCA=_.=_.OAOAO OB BO OC CA AB BB BC CC CA AC CA AB BA AB BC CB BC CA A新知探究归纳总结(2)对应点到旋转中心的距离相等；图形旋转的基本性质：(4)图形的形状和大小不变；(1)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；(5)旋转中心是唯一不动的点.(3)对应线段相等，对应角相等；新知探究典型例题例1 ABD 经过旋转后到 ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点
4、?(2)旋转方向是顺时针还是逆时针？旋转了多少度?(3)如果 M 是 BD 的中点，经过上述旋转后，点 M 转到什么位置?解：(1)旋转中心是点 A；(2)逆时针，旋转了60；(3)点 M 转到了 CE 的中点上.60 新知探究针对训练2.如右图所示,将ABC绕点A逆时针旋转60得到ABC,若ACBC,则C 的度数是 .301.如左图，点D是等边ABC内一点,若将ABD旋转到ACP的位置,则旋转中心是 ;旋转角是 =度，若连结DP，则ADP是 三角形.点A BAC60等边ABCDP新知探究知识点 旋转作图2典型例题例2 如图所示,在88的正方形网格中有一个ABC,画出以点B为旋转中心,将ABC
5、按顺时针方向旋转90后的图形(画图不写画法).解:如图所示,ABC即为所求.新知探究归纳总结旋转作图的方法：(1)先确定图形的关键点;(2)利用旋转的特征画出关键点的对应点;(3)按原图形中的方式顺次连结对应点.画图时一定要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度.新知探究针对训练3.如图所示,在由边长为1的小正方形组成的方格纸上,将ABC绕着点A顺时针旋转90,请画出旋转后得到的ABC.解:旋转后得到的ABC如图所示.新知探究4.如图所示,ABC是等腰直角三角形,ACB=90,画出将ABC 以点A为旋转中心,逆时针旋转45后的图形.解:如图所示,ABC就是所画的图形.新知探究做一做 如图，已知ABC
6、和过点P的两条直线PQ、PR.作出ABC 关于PQ 对称的ABC，再作出ABC关于PR 对称的ABC.BACPRABCABC 观察ABC 和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ABC可以看作是ABC绕点P 旋转2QPR得到的.Q新知探究拓展 相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.不同图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针 转动一定的角度平移和旋转的异同课堂小结 旋转前后图形相同 线：每对对应点到旋转中心的距离相等 角：旋转角彼此相等对应线段相等对应角相等旋转的特征 课堂训练1.一个图形经过平移或旋转，有以下的说法：对应线段平行；对应线段相等；对应
7、角相等；图形的形状和大小都没有发生变化，其中正确的是（）A.B.C.D.D2.如图所示,在ABC 中,ACB=90,A=30,将ABC 绕点C 逆时针旋转90得到DEC，则AED 的度数为()A.105B.120C.135D.150B课堂训练3.3.如图所示如图所示,在在4 44 4的正方形网格中的正方形网格中,MNPMNP绕某点旋转一定的角绕某点旋转一定的角度度,得到得到M M1 1N N1 1P P1 1 ，则它的旋转中心一定是，则它的旋转中心一定是()()A.A.点点A AB.B.点点B BC.C.点点C CD.D.点点D DB B4.4.如图所示如图所示,四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形,ADEADE旋转后能与旋转后能与ABFABF重合重合.旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?顺时针旋转了多少度顺时针旋转了多少度?解解:旋转中心是点旋转中心是点A A,顺时针旋转了顺时针旋转了9090.课堂训练5.如图所示,请画出将ABC 绕点D 按顺时针方向旋转90后的图形.解:如图所示,ABC就是所画的三角形.课堂训练 6.已知正方形 ABCD 中，E 是 BA 延长线上的点，现将 ADE 绕点 A 顺时针方向旋转到 ABP 的位置.(1)旋转了多少度？(2)若连结 EP，试分析 AEP 的形状.ABCDEP90等腰直角三角形
