1、人教版（2024）七年级下册数学第七章相交线与平行线单元素养检测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列生活现象中，是平移的是( )A.手表上指针的运动 B.将一张纸片对折C.水平拉动抽屉的过程 D.荡秋千2.如图,直线a,b 相交于点O,如果1+ 2=100、那么2= ( ) A.50 B.100 C.130 D.1503.如图，体育老师在用皮尺测量跳远成绩时，皮尺要与起跳线垂直，这样做的依据是 ( )A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.如图, ABDC,BCDE,B=145,则 D的度数为( ) A.2
2、5 B.35 C.45 D.555.如图,直线AB,CD 交于点 O,( OEAB于0,若 1=35,则 2的度数是 ( ) A.55 B.45 C.35 D.306.已知直线BC，嘉嘉和琪琪想利用两个相同的三角板画出BC的平行线，他们的方法如下：下列说法正确的是 ( )A.嘉嘉和琪琪的方法都正确B.嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确C.嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确D.嘉嘉和琪琪的方法都不正确7.下列命题中，是真命题的是 ( )A.相等的角是对顶角B.同旁内角互补C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行8.如图，三角形ABC平移到三角形 DEF
3、 的位置，则下列说法错误的是 ( ) A.ACB=DFE B.ADBE C.AB=DE D.平移距离为线段 BD的长9.如图,长方形纸片ABCD沿EF折叠,A,D两点分别与 A,D对应，若 1=22,则 AEF的度数为 ( ) A.60 B.65 C.72 D.7510.如图(1)，汉代的淮南万毕术中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法.为了探清一口深井底部的情况，如图(2)，在井口放置一面平面镜改变光路，已知太阳光线AB 与地面CD所成夹角 ABC=50,ABE=FBM,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面
4、的夹角 EBC= ( ) A.60 B.70 C.80 D.85二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ,12.如图,已知( OMa,ONa,所以点O,M,N三点共线，理由为 .13.如图，直线a，c被直线b所截，则. 1与 2是 .(填“同位角”“内错角”或“同旁内角”)14.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的 1是 7215,那么光线与纸板左上方所成的 2的度数是 .15.如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件:(1)3=4;(2)1=2;(3)A =DCE;(4)D+ABD=180.能
5、判断 ABCD的有 个.16.如图,在三角形ABC 中, ACB=90, AC=4,BC=3,AB=5,点M是边AB上的一个动点，连接CM，则线段CM长度的最小值是 .17. 如图,将三角形 DEF 沿 FE 方向平移3cm得到三角形ABC，若三角形DEF的周长为24 cm，则四边形ABFD的周长为 cm.18.在学习相交线与平行线这一章时，李磊学习了垂直的定义，并仿照垂直的定义给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中、有一个角是( 60.就称这两条直线互为完美交线，交点叫作完美点.已知直线AB，CD互为完美交线，0为它们的完美点，若 OEAB、则 EOC的度数为 .三、解答题(本大题共7
6、小题，共66分)19.(8分)如图,已知. ABCD,1=54,点E在直线CD上，EF平分. AED.求 2的度数.20.(8分)如图,直线AB,CD 相交于点O, OEAB,OFCD.(1)证明: 1=2(2)若OF平分. BOE.求 AOD的度数.21.(8分)如图,已知 ADBE,A=E,点C在AB 延长线上，求证： 1=2.22.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,OC平分 AOM,且 AOM=88,射线ON在 BOM的内部.(1)求 AOD的度数；(2)若 BOC=4NOB,求 MON的度数.23.(10分)如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，其中较大锐角的度数为(
7、60.将三角形ECD沿直线l向左平移到三角形. ECD的位置，使点E落在AB上，即点 E,点P为AC与 ED的交点.(1)求 CPD的度数.(2)求证: ABED.24.(10分)如图,已知. ADBC,E,F分别在DC,AB的延长线上,连接EF,AE, DCB=DAB.(1)求证: DCAB;(2)若 DAE=DEA,求证：AE平分 DAB;(3)在(2)的条件下,若 AEEF,DAB=60,求 F的度数.25.(12分)【综合与探究】如图(1),AB,BC被直线AC所截,点 D 是线段AC 上的点,过点 D作 DEAB,连接AE, B=E.【问题延伸】(1)直线AE与BC平行吗?为什么?(
8、2)将线段AE 沿着直线 AC 平移得到线段 PQ,连接 DQ.若 E=65.如图(2),当 EDQ=90时，求 Q的度数；当P在线段AD上，且 Q=2EDQ时，求 Q的度数.参考答案1-10CACBA ADDCB11.两直线平行12 .过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行13.同位角 14.7215 15.3 16.125 17.30 18.30或15019.【解】ABCD、1=54,AEC=1=54. (2分)AED=180-AEC=180-54=126. (4分)EF 平分 AED.GED=12AED=63. (6分)ABCD.2=GED=63. (8分)20. (1)【证明】 O
9、E AB, OF CD,COF=EOB=90, (2分) 1+EOF=90,2+EOF=90,1=2. (4分)(2)【解】 OF 平分BOE, 2 = 12EOB=45. (6分)BOC=COF+2=90+45=135,AOD=BOC=135. (8分)21.【证明】ADBE,A=EBC. (3分)A=E,EBC=E, (4分) DEAC。 (6分)1=2. (8分)22.【解】(1) OC 平分. AOM。且 AOM= 88,AOC=COM=12AOM=44, (2分) AOD=18044,=136 (4分) 2AOD=136,BOC=136. BOC=4NOB,NOB=34, (7分)
10、COM=44, MON=BOCNOBCOM= 1363444=58. (10分)23.(1)【解】由平移的性质知, DEDE,CPD=CED=60. (4分)(2)【证明】由平移的性质知， CECE, CED=CPD=CED=60, (7分) BEC=BAC=30,BED=90,ABED. (10分)24.(1)【证明】 :ADBC,ABC+DAB=180. (1分) DCB=DAB,ABC+DCB= 180, (2分) B.DCAB. (3分)(2)【证明】. :DCAB,EAF=DEA. DAE=DEA, EAF=DAE,(3)【解】 EAF=DAE,DAB=60,EAF=DAE=30 A
11、EEF,AEF=90, AFE=180AEFEAF=60. (10分)25. 【解】(1)AEBC,理由如下: DEAB,E+BAE=180.B=E,B+BAE=180,AEBC. (3分)(2)如图(1),过点D作DFAE. (4分)DFAE,EDF=E= 65. EDQ=90, FDQ =EDQ-EDF=90-65=25. (6分)DFAE,AEPQ,DFPQ,Q=FDQ=25. (8分)如图(2),过点D 作DGAE交AB于C.DGAE,PQAE,DGPQ,QDG=180-Q.Q=2EDQ, EDQ= 12Q.DGAE,EDC=180E= 18065=115,180Q12Q= 115,Q=1303. (12分)第 10 页 共 10 页
