第九章《平面直角坐标系》单元复习试卷 2024—2025学年人教版七年级数学下册.rar

人教版七年级数学下册第九章平面直角坐标系单元复习试卷解答人教版七年级数学下册第九章平面直角坐标系单元复习试卷解答一、选择题：本题共 10 题，每题 3 分，共 30 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：本题共 10 题，每题 3 分，共 30 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1根据下列表述，能确定准确位置的是（）A天府大道中段B万达影城 1 号厅 2 排C北纬31，东经103.4D南偏东40【答案】C【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置，逐项判断即可，熟练掌握用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置是解题的关键【详解】解：A天府大道中段，不能确定具体位置，不符合题意；B 万达影城 1 号厅 2 排，不能确定具体位置，不符合题意；C 北纬31，东经103.4，能确定具体位置，符合题意；D 南偏东40，不能确定具体位置，不符合题意；故选：C2如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A64，B5 2，C36，D3 4，【答案】A【分析】根据各象限内点的坐标特征解题即可【详解】解：小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数，符合的只有 A选项故选：A3在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，所得到的点的坐标是（）A(-2，3)B(-1，2)C(0，4)D(4，4)【答案】C【详解】由平移规律可知：点(2，3)平移后的横坐标为 2-2=0；纵坐标为 3+1=4；平移后点的坐标为(0，4)选 C4如图，已知棋子“车”的坐标为2,2，棋子“炮”的坐标为3,1，则棋子“马”的坐标为（）A2,1B2,0C0,1D1,2【答案】D【分析】此题主要考查了坐标确定位置直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案【详解】解：如图，建立坐标系如下：棋子“马”的坐标为1,2；故选：D5若点1,3A aa在x轴上，则a的值为（）A3B3C1D1【答案】B【分析】根据在x轴上点的纵坐标为 0，得到30a，解答即可本题考查了点的位置，熟练掌握x轴上点的纵坐标为 0，是解题的关键【详解】解：根据在x轴上点的纵坐标为 0，得到30a，解得3a 故选：B6.如图是雷达探测到的 6 个目标，若目标B用30,60表示，目标F用40,330表示，则表示为50,210的目标是（）A目标AB目标CC目标DD目标E【答案】C【分析】本题主要考查了坐标确定位置，根据题中目标B和目标F的表示方法，得出表示的规则，据此可解决问题【详解】解：由题知，因为目标B用表示30,60，目标F用40,330表示，所以50,210表示的是目标D故选：C7 2024 年 5 月 5 日在四川成都举行的“尤伯杯”羽毛球团体决赛中，中国队第 16 次夺得冠军如图 1 是比赛场馆图，图 2 是场馆某正方形座位示意图小李、小亮、小东的座位如图所示（网格中，每个小正方形的边长都是 1）若小亮的座位用1,0表示，小李的座位用1,3表示，则小东的座位可以表示为（）A1,2B2,1C3,1D1,2【答案】C【分析】本题考查点的坐标根据点的位置先确定平面直角坐标系的位置，然后写出点的坐标【详解】解：根据小亮、小李的位置确定坐标系位置如图所示，小东的座位可以表示为3,1，故选：C8平面直角坐标系中有一点 P,点 P 到 y 轴的距离为 2,点 P 的纵坐标为3,则点 P 的坐标是（）A(3,2)B(2,3)C(2,3)D(2,3)或(2,3)【答案】D【分析】点 P 到 y 轴的距离为 2,则横坐标为2，又点 P 的纵坐标为3，故可写出点 P 的坐标.【详解】点 P 到 y 轴的距离为 2，点 P 的横坐标为2，又点 P 的纵坐标为3，点 P 的坐标是(2,3)或(2,3)9已知点P的坐标为(2,21)aa，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A(1,1)B(1,1)C(3,3)D(1,1)或(3,3)【答案】D【分析】本题考查点到坐标轴的距离，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，据此解题【详解】解：由题意得：212aa，即212aa 或212aa ，解得：1a 或=1，点P的坐标是(1,1)或(3,3)，故选：D10如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点1,1，第 2 次接着运动到点2,0，第 3 次接着运动到点3,2，按这样的运动规律，经过第 2023 次运动后，动点P的坐标是（）A2023,0 B2023,1C2023,2D2024,0【答案】C【分析】本题考查了点的坐标规律探求，属于常考题型，由已知点的坐标变化找出规律是解题的关键观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是 1，0，2，0，每 4 个数一个循环，按照此规律解答即可【详解】解：观察点的坐标变化可知：第 1 次从原点运动到点1,1，第 2 次接着运动到点2,0，第 3 次接着运动到点3,2，第 4 次接着运动到点4,0，第 5 次接着运动到点5,1，按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是 1，0，2，0，每 4 个数一个循环，202345053，经过第 2023 次运动后，动点P的坐标是2023,2，故答案为：C二、填空题：（本大题共 8 个小题每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上）二、填空题：（本大题共 8 个小题每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上）11在平面直角坐标系中，点21P，到y轴的距离为 【答案】2【分析】此题考查了点的坐标，根据点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值求解即可【详解】解：点21P，到y轴的距离为22故答案为：212小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了 3 个单位长度，平移前猫眼的坐标为（4，3）、（2，3），则移动后猫眼的坐标为 【答案】（-1，3）、（1，3）【分析】利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定向右平移后的各点的坐标即可【详解】向右平移三个单位长度，横坐标分别加 3，纵坐标不变，移动后猫眼的坐标为：（-1，3）、（1，3）13 平面直角坐标系中，点(23,3)Mmm在y轴上，则m的值为 【答案】32【分析】本题考查了y轴上点坐标的特征熟练掌握v轴上点坐标的横坐标为是解题的关键由点(23,3)Mmm在v轴上，可得230m,计算求解，进而可得点M的坐标【详解】点(23,3)Mmm在y轴上，230m解得32m 14.“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档热辣滚烫展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小星、小红两人也观看了此电影如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们这样描述自己的座位：小星：表示我座位的坐标为2,3；小红：在小星的座位向右走 4 个座位，再向上走 2 个座位，就可以找到我了，则表示小红座位的坐标为 【答案】2,5【分析】本题考查坐标确定位置根据小星座位的坐标为(2,3)，建立平面直角坐标系，进而分别分析得出答案【详解】解：小星座位的坐标为(2,3)，建立平面直角坐标系如图，小红座位的坐标为2,5，故答案为：2,515若点,1 2P mm在第二、四象限的角平分线上，则m的值为 【答案】1【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于m的方程，解出m的值本题考查了点的坐标解题的关键是掌握以下知识点：第二、四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数【详解】解：点(,12)P mm在第二、四象限的角平分线上，120mm，解得：1m，故答案为：116.已知点A坐标为(12)，点B在第四象限，直线ABy轴若线段3AB，则点B的坐标为 【答案】(1,1)【分析】本题主要考查了平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等以及判断点所在象限的坐标特征理解并掌握相关知识是解题关键 首先根据ABy轴，可得A、B的横坐标相等都为 1，再根据两点之间的距离公式以及点B在第四象限，纵坐标为负数判断即可【详解】解：ABy轴，点A坐标为(12)，A，B的横坐标相等为 1，设点B的纵坐标为y，则有23ABy，解得：5y 或1，点B在第四象限点B的坐标为(1,1)故答案为：(1,1)17.2025 年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若,A C两点的坐标分别为 2,1,0,2，则点B的坐标为 【答案】1,2【分析】本题主要考查了用坐标确定位置先根据A，C两点的坐标建立好坐标系，即可确定点B的坐标【详解】解：A，C两点的坐标分别为 2,1,0,2，建立坐标系如图所示：点B的坐标为1,2 故答案为：1,2 18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点,m n，规定以下两种变换：,f m nmn，如2,12,1f；,g m nmn，如2,12,1g 按照以上变换有：3,43,43,4fgf ，那么3,2gf 【答案】(3,2)【分析】本题主要考查点的坐标，读懂题意，理解f、g的运算方法是解题的关键由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化【详解】解：3,23,2f3,23,3,22gfg 故答案为：3,2三、解答题：（本大题共 10 个小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题：（本大题共 10 个小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19如图，ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将ABC向左平移 1 个单位后再向下平移 2 单位，可得到ABC.(1)请画出平移后的ABC的图形；(2)写出ABC各个顶点的坐标；(3)求ABC的面积.【答案】（1）见解析；(2)A(1，2)，B(2，2)，C(1，0)；(3)3【分析】（1）根据图形平移的性质画出ABC即可；（2）根据各点在坐标系的位置写出各点坐标即可；（3）利用底乘以高除以 2 即可求出三角形ABC的面积【详解】解：(1)ABC如图所示；(2)由（1）可得：A(1，2)，B(2，2)，C(1，0)；(3)SABC=1232=320已知点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标【答案】P点坐标为3,3或6,6【分析】由题得，点P到两坐标轴的距离相等，则点P的横纵坐标绝对值相等，据此列式求解，即可得到a的值，进而确定点P的坐标；【详解】解：点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，|2-a|3a6|，化为：2-a3a6 或 2-a-(3a6)，解得a-1 或a-4，所以点P的坐标为(3，3)或(6，-6)21如图，在ACB中，90ACB，ACBC，点C的坐标为2,0，点A的坐标为6,3，求点B的坐标 【答案】B点的坐标是1,4【分析】本题主要查了坐标与图形，全等三角形的判定和性质 过点A和点B分别作ADx轴于点D，BEx轴于点E，证明ADCCEB，可得DCBE，ADCE，从而得到4BE，即可求解【详解】解：过点A和点B分别作ADx轴于点D，BEx轴于点E，90ACB，90ACDCAD，90ACDBCE，CADBCE，在ADC和CEB中，90ADCCEBCADBCEACBC ，AASADCCEB，DCBE，ADCE，点C的坐标为2,0，点A的坐标为6,3，2OC，3ADCE，6OD，4CDODOC，321OECEOC，4BE，B点的坐标是(1,4)22已知点22,36Maa，分别满足下列条件，求出点M的坐标：(1)点M在x轴上；(2)点M在y轴上；(3)点N的坐标2,5，直线MNx轴；(4)点M到两个坐标轴的距离相等【答案】(1)6,0M(2)0,9M(3)8,53M(4)18,18M 或18 18,55M【分析】本题考查的是坐标系内点的坐标特点，掌握坐标系内点的坐标特点是解本题的关键；（1）根据x轴上的点的纵坐标为 0，再建立方程可得答案；（2）根据y轴上，横坐标为 0，再建立方程可得答案；（3）根据直线MNx轴，可得M，N的纵坐标相等，再建立方程求解即可；（4）根据点M到两个坐标轴的距离相等，则点M横纵坐标相等或点M横纵坐标互为相反数，再建立方程求解即可；【详解】（1）解：点22,36Maa在x轴上，即360a，2a ，226a，点6,0M；（2）解：点22,36Maa在y轴上，横坐标为 0，即220a，1a，369a，点0,9M；（3）解：点22,36Maa，点N的坐标2,5，直线MNx轴，M，N的纵坐标相等，即365a，13a ，8223a，点8,53M.（4）解：点M到两个坐标轴的距离相等，点M在第一或第三象限，点M横纵坐标相等，即2236aa，8a ，223618aa，点18,18M，若点M在第二或第四象限，点M横纵坐标互为相反数，即2236aa，45a ，18225a，18365a，点18 18,55M.23如图，平面直角坐标系xOy中，点0,1A，2,0B，1,3C (1)点C到y轴的距离为_；(2)求ABCV的面积；(3)若点P的坐标为,0m，直接写出线段BP的长为_；（用含m的式子表示）当PABABCSS时，求点P的坐标【答案】(1)1(2)52(3)2m；7,0或3,0【分析】本题考查图形与坐标，结合图形，理解题意是解决问题的关键（1）根据点C的坐标即可求解；（2）利用长方形减去周围三个小直角三角形的面积即可求解；（3）根据,0P m，2,0B两点坐标即可求解；根据12PABASBP x，52ABCS，PABABCSS，列出方程即可求解【详解】（1）解：点C的坐标为1,3，点C到y轴的距离为 1，故答案为：1；（2）ABCV的面积为1115231 21 31 22222 ；（3）,0P m，2,0B，2BPm，故答案为：2m；12PABASBP x，52ABCS，PABABCSS，11521222ABP xm，即25m，7m 或3，点P的坐标为7,0或3,024 在平面直角坐标系中，对于点,A x y若点B的坐标为,kxy xky，则称点B为点A的“k级牵挂点”，如点2,5A的“2级牵挂点”为(2 25,22 5)B ，即9,8B (1)已知点5,1P 的“3级牵挂点”为1P，求点1P的坐标，并求出点1P到x轴的距离；(2)已知点Q的“4级牵挂点”为15,3Q，求Q点的坐标及所在象限；(3)如果点,1M mm的“2级牵挂点”1M在x轴上，求点1M的坐标；【答案】(1)116,2P，2；(2)Q点的坐标为237,1717，在第四象限；(3)5,0【分析】（1）根据“k级牵挂点”的定义直接进行计算即可得到1P的坐标，根据1P的纵坐标即可求出点1P到x轴的距离；（2）设Q点的坐标为,x y，根据“k级牵挂点”的定义建立方程组，解方程组求出Q点的坐标，即可判断Q点的坐标及所在象限；（3）先根据“2级牵挂点”求出1M的坐标，再根据1M在x轴上求出m的值，即可求得答案【详解】（1）解：点5,1P 的“3级牵挂点”为1P，1P的横坐标为：5(3)116 ，纵坐标为：5(3)12 ，即116,2P且1P到x轴的距离为2；（2）解：点Q的“4级牵挂点”为15,3Q设Q点的坐标为,x y4543xyxy解得2317717xy Q点的坐标为237,1717，在第四象限（3）解：点,1M mm的“2级牵挂点”1M，2131mmm，2(1)2mmm ，即1(31,2)Mmm，点1M在x轴上，20m，2m ，则315m ，1M的坐标为5,0 人教版七年级数学下册第九章平面直角坐标系单元复习试卷人教版七年级数学下册第九章平面直角坐标系单元复习试卷一、选择题：本题共 10 题，每题 3 分，共 30 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：本题共 10 题，每题 3 分，共 30 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1 根据下列表述，能确定准确位置的是（）A天府大道中段B万达影城 1 号厅 2 排C北纬31，东经103.4D南偏东402 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A64，B5 2，C36，D3 4，3 在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，所得到的点的坐标是（）A(-2，3)B(-1，2)C(0，4)D(4，4)4 如图，已知棋子“车”的坐标为2,2，棋子“炮”的坐标为3,1，则棋子“马”的坐标为（）A2,1B2,0C0,1D1,25 若点1,3A aa在x轴上，则a的值为（）A3B3C1D16.如图是雷达探测到的 6 个目标，若目标B用30,60表示，目标F用40,330表示，则表示为50,210的目标是（）A目标AB目标CC目标DD目标E7 2024 年 5 月 5 日在四川成都举行的“尤伯杯”羽毛球团体决赛中，中国队第 16 次夺得冠军如图 1 是比赛场馆图，图 2 是场馆某正方形座位示意图小李、小亮、小东的座位如图所示（网格中，每个小正方形的边长都是 1）若小亮的座位用1,0表示，小李的座位用1,3表示，则小东的座位可以表示为（）A1,2B2,1C3,1D1,28 平面直角坐标系中有一点 P,点 P 到 y 轴的距离为 2,点 P 的纵坐标为3,则点 P 的坐标是（）A(3,2)B(2,3)C(2,3)D(2,3)或(2,3)9 已知点P的坐标为(2,21)aa，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A(1,1)B(1,1)C(3,3)D(1,1)或(3,3)10 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点1,1，第 2 次接着运动到点2,0，第 3 次接着运动到点3,2，按这样的运动规律，经过第 2023 次运动后，动点P的坐标是（）A2023,0 B2023,1C2023,2D2024,0二、填空题：（本大题共 8 个小题每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上）二、填空题：（本大题共 8 个小题每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上）11 在平面直角坐标系中，点21P，到y轴的距离为 12 小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了 3 个单位长度，平移前猫眼的坐标为（4，3）、（2，3），则移动后猫眼的坐标为 14.“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档热辣滚烫展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小星、小红两人也观看了此电影如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们这样描述自己的座位：小星：表示我座位的坐标为2,3；小红：在小星的座位向右走 4 个座位，再向上走 2 个座位，就可以找到我了，则表示小红座位的坐标为 15 若点,1 2P mm在第二、四象限的角平分线上，则m的值为 16.已知点A坐标为(12)，点B在第四象限，直线ABy轴若线段3AB，则点B的坐标为 17.2025 年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若,A C两点的坐标分别为 2,1,0,2，则点B的坐标为 18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点,m n，规定以下两种变换：,f m nmn，如2,12,1f；,g m nmn，如2,12,1g 按照以上变换有：3,43,43,4fgf ，那么3,2gf 三、解答题：（本大题共 10 个小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题：（本大题共 10 个小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 如图，ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将ABC向左平移 1 个单位后再向下平移 2 单位，可得到ABC.(1)请画出平移后的ABC的图形；(2)写出ABC各个顶点的坐标；(3)求ABC的面积.20已知点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标21如图，在ACB中，90ACB，ACBC，点C的坐标为2,0，点A的坐标为6,3，求点B的坐标 22已知点22,36Maa，分别满足下列条件，求出点M的坐标：(1)点M在x轴上；(2)点M在y轴上；(3)点N的坐标2,5，直线MNx轴；(4)点M到两个坐标轴的距离相等23如图，平面直角坐标系xOy中，点0,1A，2,0B，1,3C (1)点C到y轴的距离为_；(2)求ABCV的面积；(3)若点P的坐标为,0m，直接写出线段BP的长为_；（用含m的式子表示）当PABABCSS时，求点P的坐标24 在平面直角坐标系中，对于点,A x y若点B的坐标为,kxy xky，则称点B为点A的“k级牵挂点”，如点2,5A的“2级牵挂点”为(2 25,22 5)B ，即9,8B (1)已知点5,1P 的“3级牵挂点”为1P，求点1P的坐标，并求出点1P到x轴的距离；(2)已知点Q的“4级牵挂点”为15,3Q，求Q点的坐标及所在象限；(3)如果点,1M mm的“2级牵挂点”1M在x轴上，求点1M的坐标；