2025新人教版七年级下册《数学》章节分层训练（学生版+答案版；全册打包）.rar

第七章 章末复习相交线的有关概念和性质1.如图，下列说法不正确的是（）A1 和2 是同旁内角 B1 和3 是对顶角C3 和4 是同位角 D1 和4 是内错角2.（玉溪易门县期末）如图，直线 AB 与 CD 交于点 O，OEAB，若AOD=140，则COE 的度数为（）A40 B50 C60 D703.（铜仁玉屏县模拟）如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，且有 A，B，C，D 四个地点可供选择若要使超市距离汽车站最近，则汽车站应建在（）A点 A 处 B点 B 处C点 C 处 D点 D 处4.如图，CABE 于点 A，ADBF 于点 D，下列判断正确的是（）A点 A 到直线 BC 的距离是线段 ACB的邻补角是DACCACF 是的余角D与ACF 互补5.(大理州祥云县期末)如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O.(1)写出COE 的邻补角；(2)分别写出COE 和BOE 的对顶角；(3)若BOD=60,BOF=90,求AOF 和FOC 的度数.平行线的性质与判定6.如图，ABCD，CBDE，若B=72，则D 的度数为（）A.36 B.72 C.108 D.1187.（安顺平坝区月考）如图，要根据“同位角相等”判定 ABDF，下列给出的条件中，正确的是（）A1=A BA+2=180C1=4 DA=38.将直角三角尺按照如图方式摆放，直线 ab，1=145，则2 的度数为（）A60B55C50D459.如图，已知1=50，2=50，4=80,则3=.10.如图，ABGH，CDGH，直线 CD，EF，GH 相交于一点 O，若1=35，则2=.11.请把下列证明过程及理由补充完整.如图，直线 BC，AF 相交于点 E，ADBC，1=2，3=4求证：ABCD证明：ADBC（已知），3=（）3=4（已知），4=（）1=2（已知），1+CAF=2+CAF（等式的性质），即BAF=4=BAF（等量代换）ABCD（）12.如图，1+2=180，3=75，求4 的度数.13.（昆明期末）如图，已知 CFAB 于点 F，EDAB 于点 D,1=2.求证：BCA+FGC=180 定义、命题、定理14.下列命题：垂线段最短；同位角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；内错角相等，两直线平行；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果|x|=2，那么 x=2.其中真命题有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个15.如图，有三个论断：1=2；B=C；A=D.请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性 已知：1=2，B=C，求证：A=D.A=D.平移16.如图，若图形 A 经过平移与下方图形（阴影部分）拼成一个长方形，则平移方式可以是（）A.先向右平移 4 格，再向下平移 4 格B先向右平移 6 格，再向下平移 5 格C先向右平移 4 格，再向下平移 3 格D先向右平移 5 格，再向下平移 4 格17.（文山州期末）如图，三角形 ABC 沿 BC 所在直线向右平移到三角形 DEF，连接 AD，已知 CE=3，BF=7，则 AD 的长为（）A2 B2.5 C3 D3.518.画图并填空：(1)画出将三角形 ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后得到的三角形 A1B1C1；(2)线段 AA1与 BB1的关系是 ；(3)三角形 ABC 的面积是 .易错点 1 对垂线段的性质理解不透19.P 为直线 m 外一点，A，B，C 为直线 m 上三点，PA=5 cm，PB=6 cm，PC=3 cm，则点 P 到直线 m 的距离（）A小于 3 cm B等于 5 cmC等于 3 cm D不大于 3 cm易错点 2 对“三线八角”的特征把握不准20.如图，ABBC，BCCD，EBC=BCF，设ABE=，FCD=，则a 与的关系是（）A是同位角且相等 B不是同位角但相等C是同位角但不相等 D不是同位角也不相等21.如图，与FDB 成内错角的是 ；与DFB 成同旁内角的是 易错点 3 判定两条直线平行时未找准对应角22.如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，下列条件能判定 ab 的是（）A1=2B1=3C2+4=180D4=5易错点 4 没有弄清平移的对应关系而出错23.如图，将三角形 ABC 沿边 AC 所在直线平移至三角形 EDF 处，则下列结论错误的是（）A.BDCFB.AE=CFC.A=BDED.AB=EF第七章 章末复习相交线的有关概念和性质1.如图，下列说法不正确的是（A）A1 和2 是同旁内角 B1 和3 是对顶角C3 和4 是同位角 D1 和4 是内错角2.（玉溪易门县期末）如图，直线 AB 与 CD 交于点 O，OEAB，若AOD=140，则COE 的度数为（B）A40 B50 C60 D703.（铜仁玉屏县模拟）如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，且有 A，B，C，D 四个地点可供选择若要使超市距离汽车站最近，则汽车站应建在（C）A点 A 处 B点 B 处C点 C 处 D点 D 处4.如图，CABE 于点 A，ADBF 于点 D，下列判断正确的是（D）A点 A 到直线 BC 的距离是线段 ACB的邻补角是DACCACF 是的余角D与ACF 互补5.(大理州祥云县期末)如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O.(1)写出COE 的邻补角；(2)分别写出COE 和BOE 的对顶角；(3)若BOD=60,BOF=90,求AOF 和FOC 的度数.解：(1)COE 的邻补角为COF 和EOD;(2)COE 和BOE 的对顶角分别为DOF 和AOF;(3)BOF=90，ABEF.AOF=90.又AOC=BOD=60，FOC=AOF+AOC=90+60=150.平行线的性质与判定6.如图，ABCD，CBDE，若B=72，则D 的度数为（C）A.36 B.72 C.108 D.1187.（安顺平坝区月考）如图，要根据“同位角相等”判定 ABDF，下列给出的条件中，正确的是（D）A1=A BA+2=180C1=4 DA=38.将直角三角尺按照如图方式摆放，直线 ab，1=145，则2 的度数为（B）A60B55C50D459.如图，已知1=50，2=50，4=80,则3=100.10.如图，ABGH，CDGH，直线 CD，EF，GH 相交于一点 O，若1=35，则2=145 .11.请把下列证明过程及理由补充完整.如图，直线 BC，AF 相交于点 E，ADBC，1=2，3=4求证：ABCD证明：ADBC（已知），3=CAD（两直线平行，内错角相等）3=4（已知），4=CAD（等量代换）1=2（已知），1+CAF=2+CAF（等式的性质），即BAF=CAD4=BAF（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行）12.如图，1+2=180，3=75，求4 的度数.解：1+5=180，1+2=180，2=5.ab.4=3=75.13.（昆明期末）如图，已知 CFAB 于点 F，EDAB 于点 D,1=2.求证：BCA+FGC=180 证明：CFAB，EDAB，CFED.1=BCF.1=2，BCF=2.FGBC.BCA+FGC=180 定义、命题、定理14.下列命题：垂线段最短；同位角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；内错角相等，两直线平行；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果|x|=2，那么 x=2.其中真命题有（C）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个15.如图，有三个论断：1=2；B=C；A=D.请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性 已知：1=2，B=C，求证：A=D.证明：1=CGD，且1=2，CGD=2.ECBF.AEC=B.又B=C，AEC=C.ABCD.A=D.平移16.如图，若图形 A 经过平移与下方图形（阴影部分）拼成一个长方形，则平移方式可以是（A）A.先向右平移 4 格，再向下平移 4 格B先向右平移 6 格，再向下平移 5 格C先向右平移 4 格，再向下平移 3 格D先向右平移 5 格，再向下平移 4 格17.（文山州期末）如图，三角形 ABC 沿 BC 所在直线向右平移到三角形 DEF，连接 AD，已知 CE=3，BF=7，则 AD 的长为（A）A2 B2.5 C3 D3.518.画图并填空：(1)画出将三角形 ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后得到的三角形 A1B1C1；(2)线段 AA1与 BB1的关系是平行且相等；(3)三角形 ABC 的面积是 3.5.易错点 1 对垂线段的性质理解不透19.P 为直线 m 外一点，A，B，C 为直线 m 上三点，PA=5 cm，PB=6 cm，PC=3 cm，则点 P 到直线 m 的距离（D）A小于 3 cm B等于 5 cmC等于 3 cm D不大于 3 cm易错点 2 对“三线八角”的特征把握不准20.如图，ABBC，BCCD，EBC=BCF，设ABE=，FCD=，则a 与的关系是（B）A是同位角且相等 B不是同位角但相等C是同位角但不相等 D不是同位角也不相等21.如图，与FDB 成内错角的是EFD,AFD 和CBD；与DFB 成同旁内角的是DBF,BDF 和CBF 易错点 3 判定两条直线平行时未找准对应角22.如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，下列条件能判定 ab 的是（A）A1=2B1=3C2+4=180D4=5易错点 4 没有弄清平移的对应关系而出错23.如图，将三角形 ABC 沿边 AC 所在直线平移至三角形 EDF 处，则下列结论错误的是（D）A.BDCFB.AE=CFC.A=BDED.AB=EF第九章 章末复习平面直角坐标系及点的坐标1.下列各点在第一象限的是（）A.（2，4）B.（2，-4）C.（-2，4）D.（-2，-4）2.（昆明五华区期末）在平面直角坐标系中，点 P（x,y）的坐标满足 xy0，则点 P 在（）A第一、二象限 B第二、三象限C第一、三象限 D第二、四象限3.在平面直角坐标系中，若点 A（m，n）在第四象限，则点 B（2+m，1-n）在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.在平面直角坐标系中，x 轴上一点 P 到 y 轴的距离是 2，则点 P 的坐标是（）A（0，2）B（2，0）C（-2，0）D（-2，0）或（2，0）5.已知 M（2，2）是线段 AB 的中点，点 A 的坐标为（2，6），则点 B 的坐标为（）A（2，4）B（2，-2）C（2，10）D（2，0）6.（遵义期末）如图，在平面直角坐标系中，若点 E 的坐标为（m,n），则（-m,n-1）对应的点可能是（）AM BN CP DQ7.在平面直角坐标系中，已知点 A（-3，2），B（x，y），且 ABx 轴，若点 B 到 y 轴的距离是到 x 轴距离的 2 倍，则点 B 的坐标为（）A（4，2）或（-4，2）B（-4，2）或（-4，-2）C（4，2）或（4，-2）D（-4，-2）或（4，-2）8.（山西中考）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B 两点的坐标分别为（-2，2），（-3，0），则叶杆“底部”点 C 的坐标为 9.在平面直角坐标系中有一点 M（a-2，2a+6），试求满足下列条件的 a 值（1）点 M 在 y 轴上；（2）点 M 在第一、三象限的角平分线上 10.（昆明五华区期末）如图，描出 A（-2，1），B（2，-2），C（2，3），D（0，1）四个点，连接AB，BC，CA求所连线段围成图形的面积 用坐标表示地理位置11.若在以正北、正东方向为 y 轴、x 轴正方向的坐标系中，小鹏家的坐标为（2，-2），小军家的坐标为（-3，3），则小军家在小鹏家的（）A东南方向 B西南方向C.东北方向 D西北方向12.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家位置的是（）A北偏东 35,3 km B北偏东 55,3 kmC东偏北 35D东偏北 55,3 km13.周末，小刘与同学相约到人民公园春游，小刘在景区示意图中建立平面直角坐标系，并确定牡丹园的坐标为（300，300），湖心亭的坐标为（-300，200），依据这些信息，确定音乐台的坐标为（）A（-100，400）B（0，400）C（100，300）D（0，300）14.（昆明期中）如图是某市部分区域的平面示意图，为了确定各建筑物的位置：（1）请以医院为原点建立平面直角坐标系；（2）写出体育场、超市的坐标；（3）图书馆的坐标为（6，-2），请在图中标出图书馆的位置 用坐标表示平移15.在平面直角坐标系中，点 P（2，-3）向右平移 1 个单位长度，得到点 P，则点 P的坐标为（）A（1，-3）B（2，-4）C（3，-3）D（2，-2）16.（曲靖会泽县期末）点 A（-3，-5）向上平移 4 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度到点 B，则点 B 的坐标为（）A（1，-8）B（1，-2）C（-6，-1）D（0，-1）17.如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，点 A，B 的对应点分别为 A，B，这四个点都在格点上若线段 AB有一点 P（a，b），则点 P在 AB 上的对应点 P 的坐标为（）A（a-2，b+3）B（a-2，b-3）C（a+2，b+3）D（a+2，b-3）18.（玉溪期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A（-4，3），B（-2，4），C（-1，1），若把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到三角形 ABC，点 A，B，C 的对应点分别为 A，B，C（1）写出 A，B，C的坐标；（2）在图中画出平移后的三角形 ABC；（3）求三角形 ABC的面积 解：（1）由平移可得，点 A（1，0），B（3，1），C（4，-2）；（2）平移后的三角形 A B C 如图所示；19.如图，三角形 ABC是由三角形 ABC 平移后得到的，已知三角形 ABC 中一点 P(x0,y0)经平移后的对应点为 P(x0+5,y0-2).(1)已知点 A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出点 A，B，C的坐标；(2)试说明三角形 ABC是如何由三角形 ABC 平移得到的？(3)求三角形 ABC的面积.易错点 1 混淆各象限内点的坐标特征20.如果 P（a，b）在第三象限，那么点 Q（a+b，ab）在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限易错点 2 求点的坐标时考虑不全21.已知点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标为 .易错点 3 混淆点的坐标平移规律22.如图，点 A,B 的坐标分别为(1，0)，(0,2),若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a-b 的值为 .第九章 章末复习平面直角坐标系及点的坐标1.下列各点在第一象限的是（A）A.（2，4）B.（2，-4）C.（-2，4）D.（-2，-4）2.（昆明五华区期末）在平面直角坐标系中，点 P（x,y）的坐标满足 xy0，则点 P 在（C）A第一、二象限 B第二、三象限C第一、三象限 D第二、四象限3.在平面直角坐标系中，若点 A（m，n）在第四象限，则点 B（2+m，1-n）在（A）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.在平面直角坐标系中，x 轴上一点 P 到 y 轴的距离是 2，则点 P 的坐标是（D）A（0，2）B（2，0）C（-2，0）D（-2，0）或（2，0）5.已知 M（2，2）是线段 AB 的中点，点 A 的坐标为（2，6），则点 B 的坐标为（B）A（2，4）B（2，-2）C（2，10）D（2，0）6.（遵义期末）如图，在平面直角坐标系中，若点 E 的坐标为（m,n），则（-m,n-1）对应的点可能是（C）AM BN CP DQ7.在平面直角坐标系中，已知点 A（-3，2），B（x，y），且 ABx 轴，若点 B 到 y 轴的距离是到 x 轴距离的 2 倍，则点 B 的坐标为（A）A（4，2）或（-4，2）B（-4，2）或（-4，-2）C（4，2）或（4，-2）D（-4，-2）或（4，-2）8.（山西中考）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B 两点的坐标分别为（-2，2），（-3，0），则叶杆“底部”点 C 的坐标为（2，-3）9.在平面直角坐标系中有一点 M（a-2，2a+6），试求满足下列条件的 a 值（1）点 M 在 y 轴上；（2）点 M 在第一、三象限的角平分线上 解：（1）由题意，得 a-2=0，a=2；（2）由题意，得 a-2=2a+6，a=-8 10.（昆明五华区期末）如图，描出 A（-2，1），B（2，-2），C（2，3），D（0，1）四个点，连接AB，BC，CA求所连线段围成图形的面积连接 AB，BC,CA,可知S 三角形 ABC=1254=10,即所连线段围成图形的面积为 10.用坐标表示地理位置11.若在以正北、正东方向为 y 轴、x 轴正方向的坐标系中，小鹏家的坐标为（2，-2），小军家的坐标为（-3，3），则小军家在小鹏家的（D）A东南方向 B西南方向C.东北方向 D西北方向12.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家位置的是（B）A北偏东 35,3 km B北偏东 55,3 kmC东偏北 35D东偏北 55,3 km13.周末，小刘与同学相约到人民公园春游，小刘在景区示意图中建立平面直角坐标系，并确定牡丹园的坐标为（300，300），湖心亭的坐标为（-300，200），依据这些信息，确定音乐台的坐标为（B）A（-100，400）B（0，400）C（100，300）D（0，300）14.（昆明期中）如图是某市部分区域的平面示意图，为了确定各建筑物的位置：（1）请以医院为原点建立平面直角坐标系；（2）写出体育场、超市的坐标；（3）图书馆的坐标为（6，-2），请在图中标出图书馆的位置 解：（1）如图所示：（2）体育场的坐标为（-2，5）,超市的坐标为（4，-1）；（3）图书馆的位置如图所示用坐标表示平移15.在平面直角坐标系中，点 P（2，-3）向右平移 1 个单位长度，得到点 P，则点 P的坐标为（C）A（1，-3）B（2，-4）C（3，-3）D（2，-2）16.（曲靖会泽县期末）点 A（-3，-5）向上平移 4 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度到点 B，则点 B 的坐标为（C）A（1，-8）B（1，-2）C（-6，-1）D（0，-1）17.如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，点 A，B 的对应点分别为 A，B，这四个点都在格点上若线段 AB有一点 P（a，b），则点 P在 AB 上的对应点 P 的坐标为（D）A（a-2，b+3）B（a-2，b-3）C（a+2，b+3）D（a+2，b-3）18.（玉溪期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A（-4，3），B（-2，4），C（-1，1），若把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到三角形 ABC，点 A，B，C 的对应点分别为 A，B，C（1）写出 A，B，C的坐标；（2）在图中画出平移后的三角形 ABC；（3）求三角形 ABC的面积 解：（1）由平移可得，点 A（1，0），B（3，1），C（4，-2）；（2）平移后的三角形 A B C 如图所示；(3)S 三角形 A B C=33-1221-1231-1223=3.5.19.如图，三角形 ABC是由三角形 ABC 平移后得到的，已知三角形 ABC 中一点 P(x0,y0)经平移后的对应点为 P(x0+5,y0-2).(1)已知点 A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出点 A，B，C的坐标；(2)试说明三角形 ABC是如何由三角形 ABC 平移得到的？(3)求三角形 ABC的面积.解：(1)点 A(4,0),B(1,3),C(2,-2);(2)将三角形 ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度(或先向下平移 2 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度)得到三角形 A B C ；（3）S 三角形 A B C=S 三角形 ABC=35-1215-1222-1233=6.易错点 1 混淆各象限内点的坐标特征20.如果 P（a，b）在第三象限，那么点 Q（a+b，ab）在（B）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限易错点 2 求点的坐标时考虑不全21.已知点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标为（-5，-2）或（-5,2）或（5，-2）或（5,2）.易错点 3 混淆点的坐标平移规律22.如图，点 A,B 的坐标分别为(1，0)，(0,2),若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a-b 的值为 0.第八章 章末复习 算术平方根、平方根与立方根1.4的算术平方根是（）A.2 B.2 C.2 D.22.(-3)2的平方根是（）A.3 B.3 C.3 D.33.（毕节月考）下列说法正确的是（）A1 的平方根与算术平方根都是 1B-4 的算术平方根是 2C16 的平方根是4D4 的平方根是24.计算：-30.001=.5.（云南中考）已知 a，b 都是实数若a+1+（b-2）2=0，则 a-b=6.求下列各数的算术平方根：(1)11；(2)154.7.（曲靖期中）求下列各式中 x 的值：(1)2x2-12=0;(2)13(x+3)3-9=0.8.（贵阳单元测试）已知 x-2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+y2的算术平方根 9.(2017 曲靖宣威市月考)已知 2a-7 和 a+4 是某正数的两个不同的平方根，b-7 的立方根为-2.(1)求 a，b 的值；(2)求 a+b 的算术平方根.10.腺病毒是一种具有传染性的球状病毒,通常通过呼吸道、消化道传播,已知某腺病毒的体积约为2.56 105 nm,则它的直径约为多少?(球的体积公式为 V=43r3,取 3)实数的分类11.在-5,-0.5,15,5 中，属于无理数的是（）A.-5 B.-0.5 C.15 D.513.把下列各数填入相应的集合内：实数的性质14.下列各组数中互为相反数的是（）15.下列说法正确的是（）A绝对值是10的数一定是10B-2的相反数是2C1-2的绝对值是2-1D30.001的相反数是-0.116.若|a|=3，则|a-2|=.无理数的估算及实数的大小比较17.（黔东南州期末）估计39的值在（）A38 和 40 之间 B4 和 5 之间C5 和 6 之间 D6 和 7 之间18.（遵义仁怀期末）在 3，32,-2,-3这四个数中，最小的数是（）A.3 B.32 C.-3 D.-219.（绵阳中考）下列各数中，在380与3200之间的是（）A3 B4 C5 D620.（昆明五华区模拟）如图，数轴上表示20-5 的点应在（）A线段 AB 上 B线段 BC 上C线段 CD 上 D线段 DE 上实数的运算21.计算：解：原式=3-3+10=10；易错点 1 对平方根的性质掌握不牢而漏解22.若 a 是（-4）2的平方根，b 的一个平方根是 2，则代数式 a+b 的值为（）A8 B0 C8 或 0 D4 或-4易错点 2 未化简被开方数而出错23.16的算术平方根是（）A4 B2 C-2 D2易错点 3 实数与数轴的对应关系理解出错24.如图，在数轴上表示-1，-2 的对应点分别是 A，B，若 A 是线段 BC 的中点，则点 C 表示的实数为（）A2-2 B1-2C-1-2 D2-2第八章 章末复习 算术平方根、平方根与立方根1.4的算术平方根是（C）A.2 B.2 C.2 D.22.(-3)2的平方根是（B）A.3 B.3 C.3 D.33.（毕节月考）下列说法正确的是（D）A1 的平方根与算术平方根都是 1B-4 的算术平方根是 2C16 的平方根是4D4 的平方根是24.计算：-30.001=0.1.5.（云南中考）已知 a，b 都是实数若a+1+（b-2）2=0，则 a-b=-36.求下列各数的算术平方根：(1)11；(2)154.7.（曲靖期中）求下列各式中 x 的值：(1)2x2-12=0;(2)13(x+3)3-9=0.解：（1）x2=14.x=12；（2）（x+3）3=27.x+3=3.x=0.8.（贵阳单元测试）已知 x-2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+y2的算术平方根解：由 x-2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3，得 x-2=4，2x+y+7=27，解得 x=6，y=8x2+y2=100=102.x2+y2的算术平方根是 109.(2017 曲靖宣威市月考)已知 2a-7 和 a+4 是某正数的两个不同的平方根，b-7 的立方根为-2.(1)求 a，b 的值；(2)求 a+b 的算术平方根.解：(1)由题意得，2a-7+a+4=0，解得 a=1，3b-7=-2，解得 b=-1；(2)a+b=0，0 的算术平方根为 0，a+b 的算术平方根为 0.10.腺病毒是一种具有传染性的球状病毒,通常通过呼吸道、消化道传播,已知某腺病毒的体积约为2.56 105 nm,则它的直径约为多少?(球的体积公式为 V=43r3,取 3)解:2.56105=256 000.根据题意,得 256 000=433r3,r=364 000,解得 r=40,2r=80 nm.答:该腺病毒的直径约为 80 nm.实数的分类11.在-5,-0.5,15,5 中，属于无理数的是（D）A.-5 B.-0.5 C.15 D.513.把下列各数填入相应的集合内：实数的性质14.下列各组数中互为相反数的是（B）15.下列说法正确的是（C）A绝对值是10的数一定是10B-2的相反数是2C1-2的绝对值是2-1D30.001的相反数是-0.116.若|a|=3，则|a-2|=23.无理数的估算及实数的大小比较17.（黔东南州期末）估计39的值在（D）A38 和 40 之间 B4 和 5 之间C5 和 6 之间 D6 和 7 之间18.（遵义仁怀期末）在 3，32,-2,-3这四个数中，最小的数是（D）A.3 B.32 C.-3 D.-219.（绵阳中考）下列各数中，在380与3200之间的是（C）A3 B4 C5 D620.（昆明五华区模拟）如图，数轴上表示20-5 的点应在（B）A线段 AB 上 B线段 BC 上C线段 CD 上 D线段 DE 上实数的运算21.计算：解：原式=0.3-0.6+0.75=0.45；解：原式=3-3+10=10；易错点 1 对平方根的性质掌握不牢而漏解22.若 a 是（-4）2的平方根，b 的一个平方根是 2，则代数式 a+b 的值为（C）A8 B0 C8 或 0 D4 或-4易错点 2 未化简被开方数而出错23.16的算术平方根是（B）A4 B2 C-2 D2易错点 3 实数与数轴的对应关系理解出错24.如图，在数轴上表示-1，-2 的对应点分别是 A，B，若 A 是线段 BC 的中点，则点 C 表示的实数为（A）A2-2 B1-2C-1-2 D2-2第十一章第十一章 章末复习章末复习1.下列式子:x50；3x=4；-1-2；x；2x1其中属于不等式的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.下列实数中，不是 2x+1x 的解的是（A）A-3 B-1 C0 D723.（贵州中考）不等式 x-32 D.x-325.(玉溪红塔区期末)若 x-2yB.x3y3C.x+1y+1D.1-x5n,则 5n 4m.(填“”“”或“=”)7.若 m”或“”）8.（贵阳息烽县期末）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A4x-5y1 B4y+20C-159.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.（1）5x13-2（3x-10）；（2）（3）10.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）11.一元一次不等式组的解集中，最大的整数解是（）A.2 B.3 C.-2 D.-112.已知不等式组的解集为-3x1 B.1x3 C.1x3 D.x3易错点 2 误把整体思想迁移到解不等式组中21.解不等式组：第十一章第十一章 章末复习章末复习1.下列式子:x50；3x=4；-1-2；x；2x1其中属于不等式的个数有（C）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.下列实数中，不是 2x+1x 的解的是（A）A-3 B-1 C0 D723.（贵州中考）不等式 x-32 D.x-325.(玉溪红塔区期末)若 x-2yB.x3y3C.x+1y+1D.1-x5n,则 5n”“”或“=”)7.若 m-3n-2（填“”或“”）8.（贵阳息烽县期末）下列不等式中，是一元一次不等式的是（B）A4x-5y1 B4y+20C-159.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.（1）5x13-2（3x-10）；解：去括号，得 5x13-6x+20.移项，合并同类项，得 11x33.系数化为 1，得 x3.解集在数轴上表示为（2）解：去分母，得 3(x-1)-(5x+9)-6.去括号，得 3x-3-5x-9-6.移项，合并同类项，得-2x6.系数化为 1，得 x-3.解集在数轴上表示为（3）解：去分母，得 7(3x-8)+144(10-x).去括号，得 21x-56+1440-4x.移项，合并同类项，得 25x82.系数化为 1，得 x8225.解集在数轴上表示为10.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（D）11.一元一次不等式组的解集中，最大的整数解是（A）A.2 B.3 C.-2 D.-112.已知不等式组的解集为-3x-1.不等式组的解集为-1x2.14.求不等式组的解集，并在数轴上表示出其解集.解：解不等式,得 x1.解不等式,得 x4.不等式组的解集为 1x4.不等式组的解集在数轴上表示如图：15.小明要从天府广场到武侯祠，两地相距 2.5 km，已知他步行的平均速度为 70 m/min，跑步的平均速度为 200 m/min.若他要在不超过 40 min 的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为 x min，则列出的不等式为（A）A200 x+70（40-x）2 500B200 x+70（40-x）2500C200 x+70（40-x）2.5D200 x+70（40-x）2.516.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%的利润出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360 元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（C）A.82 元 B.100 元C.120 元 D.160 元17.（玉溪期末）某班级践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动若每人种 2 棵，则剩 39 棵；若每人种 3 棵，则最后一人有树种但不足 2 棵，则该班有 41 名学生18.为了更好地开展劳动实践，某校在校园内开辟了一片小菜园，七年级组想要购进 A，B 两种蔬菜苗进行种植，若购进 A 种蔬菜苗 7 棵，B 种蔬菜苗 3 棵，需要 85 元；若购进 A 种蔬菜苗 3 棵，B 种蔬菜苗 6 棵，需要 60 元（1）购进 A，B 两种蔬菜苗每棵各需多少元？（2）若七年级组决定购进这两种蔬菜苗共 100 棵，且用于购买这 100 棵蔬菜苗的资金不超过 765 元；那么七年级组最多可以购进 A 种蔬菜苗多少棵？解：（1）设购进 A 种蔬菜苗每棵需要 x 元，购进 B 种蔬菜苗每棵需要 y 元，由题意可得购进 A 种蔬菜苗每棵需要 10 元，购进 B 种蔬菜苗每棵需要 5 元；（2）设购进 A 种蔬菜苗 m 棵，则 B 种蔬菜苗为(100-m)棵，由题意可得 10m+5(100-m)765,解得 m53,七年级组最多可以购进 A 种蔬菜苗 53 棵.19.（黔东南州从江县二模）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客 45 人的 A 种客车若干辆，则有 30 人没有座位；若租用可坐乘客 60 人的 B 种客车，则可少租 6 辆，且恰好坐满（1）求原计划租用 A 种客车多少辆？这次研学去了多少人？（2）若该校计划租用 A、B 两种客车共 25 辆，要求 B 种客车不超过 7 辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？（3）在（2）的条件下，若 A 种客车租金为每辆 220 元，B 种客车租金每辆 300 元，应该怎样租车才最合算？解:(1)设原计划租用 A 种客车 x 辆，则这次研学去了(45x+30)人,根据题意得 45x+30=60(x-6),解得 x=26,45x+30=4526+30=1 200.答：原计划租用 A 种客车 26 辆，这次研学去了 1 200 人；(2)设租用 B 种客车 y 辆，则租用 A 种客车(25-y)辆，根据题意得解得 5y7.又y 为正整数，y 可以为 5,6,7.该学校共有 3 种租车方案.方案 1:租用 5 辆 B 种客车，20 辆 A 种客车；方案 2:租用 6 辆 B 种客车，19 辆 A 种客车；方案 3:租用 7 辆 B 种客车，18 辆 A 种客车；（3）选择方案 1 的总租金为 3005+22020=5 900（元）；选择方案 2 的总租金为 3006+22019=5 980（元）；选择方案 3 的总租金为 3007+22018=6 060（元).5 9005 9801 B.1x3 C.1x3 D.x3易错点 2 误把整体思想迁移到解不等式组中21.解不等式组：解：解不等式，得 x-458.解不等式，得 x-314.故该不等式组的解集为-458x-314.第十二章 章末复习第十二章 章末复习1.（昆明官渡区期末）下列调查中，不适合用全面调查的是（）A检查一高铁的各零部件B检查滇池的水质C调查某班的男女生比例D面试学校的应聘教师2.下列调查方式选择合适的是（）A要了解游客对某市暑期民宿的满意程度，采用全面调查B对 40 名报考空军的学员进行视力检查，采用抽样调查C审核书稿中的错别字，采用全面调查D要了解一批新能源车的电池使用寿命，采用全面调查3.某地教育部门为了解当地 3 000 名中小学生（高中生 900 人，初中生 1 000 人，小学生 1 100 人）的体质健康情况，计划对 30 名学生进行抽样调查，为了使调查具有代表性，初中生应随机抽取人数的是（）A9 B10 C110 D3004.现在很多市民都有用手机软件记录自己每天走路的步数，为了调查某区域 4560 岁市民每天走路的步数情况，适合采取 （填“全面”或“抽样”）调查5.（昆明官渡区期末）为了解官渡区七年级学生的体质健康情况，从官渡区 13 000 名七年级学生中随机抽取了 1 000 名学生进行体质健康情况调查，这次调查中的样本是（）A被抽取的 1 000 名学生的体质健康情况B被抽取的 1 000 名学生C官渡区 13 000 名七年级学生D13 000 名七年级学生的体质健康情况 6.为了解某市 5 万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取 500 名学生的数学成绩进行统计分析，那么个体是（）A某市 5 万名初中毕业生的中考数学成绩B被抽取 500 名学生C每名学生的数学成绩D5 万名初中毕业生7.某校为了解全校 1 200 名学生的课外活动和家庭劳动时间，随机抽取 200 名学生对其劳动时间进行调查分析，下列说法正确的是（）A1 200 名学生是总体B每个学生是个体C200 名学生是样本D200 是样本容量8.为了解贵阳市某区 12 000 名学生的体重情况，从中抽取了 300 名学生进行统计.以下说法：这 12 000 名学生的体重情况是总体；每名学生是个体；300 名学生是总体的一个样本；300 名学生的体重情况是总体的一个样本；样本容量是 300 名学生其中不正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D