1、20192019- -20202020 学年西藏自治区林芝市第二中学高一第二学期学年西藏自治区林芝市第二中学高一第二学期 期末考试数学试卷期末考试数学试卷 满分：100 分； 考试时间：120 分钟； 一、一、单选题（每小题单选题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1 17 sin 6 =（ ） A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 2300化为弧度是（ ） A 4 3 B 5 3 C 2 3 D 5 6 3AB ACBCBA 化简后等于 A3AB BAB CBA DCA 4.已知 1 sin 3 ，则tan（ ） A 2 4 B 2 4 C 22 44 或 D 22 33
2、或 5下列函数中，最小正周期为的是（ ） A sinyx Bcosyx Csincosyxx Dsincosyxx 6已知扇形圆心角为 6 ，面积为 3 ，则扇形的弧长等于（ ） A 6 B 4 C 3 D 2 7若(3, 1),(1, ), 2abt aba（），则 t=（ ） A32 B23 C14 D13 8.计算sin15 sin30 sin75的值等于（ ） A 3 4 B 3 8 C 1 8 D 1 4 9若向量2cos , 1a ， 2,tanb，且 /ab，则sin( ) A 2 2 B 2 2 C 4 D 4 10已知满足 1 cos 23 ，则cos2（ ） A 7 9 B
3、 7 12 C 7 9 D 7 18 11要得到函数ycos2 3 x 的图象，只需将函数ycos2x的图象( ) A向左平移 3 个单位长度 B向左平移 6 个单位长度 C向右平移 6 个单位长度 D向右平移 3 个单位长度 12 如图是函数 sin(0, 0,) 2 f xAxA 在一个周期内的图象， 则其解 析式是（ ） A 3sin 3 f xx B 3sin 2 3 f xx C 3sin 2 3 f xx D 3sin 2 6 f xx 二、二、填空题（每小题填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 13已知向量1,3a ，2,5b ，那么向量 1 2 ab的坐标是_. 1
4、4已知| 2,| 3ab，且(2)(2 )abab ，则 a b _ 15.已知 2a ，10b ，, a b120 ，则向量b在向量a方向上的投影是_， 向量a在向量b方向上的投影是_ 16已知向量(cos2 ,sin)a，(1,2sin1)b， (, ) 2 ，若 2 5 a b ， 则tan() 4 _ 三、三、解答题解答题(17、18 题各题各 6 分，分，19、20 每题各每题各 12 分，共分，共 36 分分) 17设0, 2 ，且 3 cos 5 ，求cos 4 的值 18.已知 1 tan 3 ，求： （1）tan2； （2） 2sincos 2cossin 19.在平面直角坐
5、标系xoy中，已知向量 22 (,) 22 m ，(sin ,cos )nxx， (0,) 2 x （1）若m n ，求tan x的值； （2）若m与n的夹角为 3 ，求x的值 20已知函数 2 33 ( )sincossincos, 22 f xxxxx xR . （1）求函数 ( )f x的最小正周期； （2）求函数 ( )f x的单调递增区间. 答案 一、填空题 1A, 2 B， 3 B, 4 C, 5 C, 6 C, 7 B, 8 C, 9 B, 10 A, 11 B, 12 B 二、填空题 13 .) 2 7 , 2 5 ( 14. 3 10 15 . -5,-1 16. 7 1 三
6、、解答题 17. （1） 3 4 （2）1 【详解】 （1） 2 2 1 2 2tan3 3 tan2 1 1tan4 1 ( ) 3 （2） 2 1 2sincos2tan1 3 1 1 2cossin2tan 2 3 18.（1）tan1x（2） 5 12 【详解】 （1）m n ， 0m n ， 故 22 sincos0 22 xx， tan1x （2）m与n的夹角为 3 ， 22 sincos 1 22 cos, 1 12 xx m n m n m n | ， 故 1 sin() 42 x ， 又(0,) 2 x ，(,) 44 4 x ， 46 x ，即 5 12 x 故x的值为 5
7、 12 19.（1）（2） 5 k,k,k 1212 Z 【详解】 （1）由题意得 22 33 ( )sin cossincos 22 f xxxxx 13 sin2cos2sin 2 223 xxx 可得：函数 ( )f x的最小正周期 22 |2 T （2）由2k2x2k,kZ 232 ， 得 5 kxk,kZ 1212 ， 所以函数 ( )f x的单调递增区间为 5 k,k,k 1212 Z 20.（1）2， 2 ； （2）,() 2828 kk kZ . 【详解】 解： （1）由图可知 44 T ，则T， 2 2 ， 图象过点(,1) 2 ，则22 22 k ，()kZ 2 2 k 又Q， 2 ， 故2， 2 ； （2）由（1）可得( )sin(2)cos2 2 f xxx ， 则 ( ) () 4 g xf x f x cos2 cos2() 4 xx cos2 sin2xx 1 sin4 2 x 由242 22 kxk ， 解得 2828 kk x ， 故函数( )g x的单调递增区间为,() 2828 kk kZ .
