1、福清西山学校高中部 20192020 学年期中考试 高一数学试题第 1 页共 4 页 福清西山学校高中部福清西山学校高中部 2020191920202020 学年学年期中考试期中考试 高一数学试题高一数学试题 (考试时间:(考试时间:120120 分钟分钟总分:总分:150150 分)分) 第第部分(选择题,共部分(选择题,共 6060 分)分) 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符 合题目要求的合题目要求的. .) 1.设集合0, 2,
2、 4, 6, 8, 10A =,4, 8B =,则 A C B =() A.4, 8B.0, 2, 6 C.0, 2, 6, 10D.0, 2, 4, 6, 8, 10 2.函数 1 (x)lg(3) 2 fx x 的定义域是() A ) 3,2-B ) 3,-+C(2,)+D( 3,2)(2,)-+ 3下列函数中,为偶函数的是() A.1yx=+B. 1 y x =C. 2 yx=D. 3 yx= 4.已知为第三象限角,则所在的象限是() A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限角 5.若把化成的形式,则的值等于() A.B.C.D. 6.已知一个扇形的圆心角
3、为 3 弧度,半径为 4,则这个扇形的面积等于() A.48B.24C.12D.6 7.若是第四象限角,则() A.BCD 8已知,3, 2 1 log, 2 1 2 1 3 3 cba,则 a,b,c 的大小关系是() A abcB bcaC cabD cba 9.函数 x xxf 2 ln)(的零点所在的区间为() A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 福清西山学校高中部 20192020 学年期中考试 高一数学试题第 2 页共 4 页 10.函数 ( ) 33 , 0 ,0 x xax fx ax - + - = 是R上的减函数,则a的取值范围是() A.( ) 0,
4、 1B. 2 0, 3 C. 2 , 1 3 D. 2 , 3 - 11.函数 1 ( ) ( 1 x x e f xxe e 为自然常数) 的大致图象为 () AB BD 12.函数 ( )f x是R上的奇函数, 且在( ) 0, +上是增函数, 又( 2)0f -= , 则 ( ) 0 xf x ,则( (3)f f=_. 16.若定义运算 baa bab ba , , ,则函数)2()(xxxf的最大值为_. 福清西山学校高中部 20192020 学年期中考试 高一数学试题第 3 页共 4 页 三解答题(本大题共三解答题(本大题共 6 6 小题,小题,1717 题题 1010 分,其余每
5、题分,其余每题 12.12.) 17.计算:(10 分) 已知 3sincos sincos = -1 ,求下列各式的值. tan) 1 ( (2)1cossinsin2 18. (12 分)已知集合.411 |, 2,1,xxCyBaaA 若BA ,求 y 的值; 若CA,求 a 的取值范围 19.(12 分)已知)(xf是定义在R上的奇函数,当0 x时,axxxf 2 )(。 (1)求函数)(xf的解析式; (2)若函数)(xf为R上的单调减函数,求实数a的取值范围; 20.(12 分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速 v单位: 与其耗氧量单位数Q之间
6、的关系可以表示为函数 bkv Q 100 3 log , 其中 bk, 为 常数已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位;而当它的游速为sm5 . 1时,其耗氧量为 2700个单位 (1)求出游速 v 与其耗氧量单位数 Q 之间的函数解析式; (2)求当一条鲑鱼的游速不高于sm5 . 2时,其耗氧量至多需要多少个单位? 福清西山学校高中部 20192020 学年期中考试 高一数学试题第 4 页共 4 页 21.(12 分)已知指数函数( ) (0,1) x f xaaa=且的图象过点 1 (2, ) 4 (1)求函数的解析式; (2)设函数 () ( )(1) 1 , 0g xf xx=-,求函数( )g x的值域. 22.(12 分)已知一次函数( )f x是R上的减函数,( )( )()g xf x xm=+, 且( ( )43f f xx=-. (1)求函数( )f x的解析式; (2)当 ) 1 , x+时,( )g x有最大值2,求实数m的值