河北省衡水市桃城区第十四中学2020-2021学年高一上学期一调考试数学试卷 Word版含答案.doc

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1、高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学试卷数学试卷 注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.若全集U=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 集合A=3, 4, 5, 6, 集合B=1, 3, 4, 则集合 UU C AC B (

2、 ) A. 0,1,2,5,6,7 B. 1 C. 0,2,7 D. 5,6 2.已知集合 2 20AxZxx ,则集合A的真子集个数为( ) A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 3.已知 , a bR ,则“ 1ab ”是“ 2ab+ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知命题 p : ( 1,1)x , 2 1x ,则 p 为( ) A. ( 1,1)x , 2 1x B. 0 ( 1,1)x , 2 0 1x C. 0 , 11,x , 2 0 1x D. , 11,x , 2 1x 5.已知正实数x、y满足 3xy ,

3、则 41 xy 的最小值( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 10 3 6.下列命题中,不正确的是( ) A. 若ab,cd,则adb c B. 若 22 a xa y,则x y C. 若ab,则 11 aba D. 若 11 0 ab ,则 2 abb 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 7.如果不等式 2 10mxmxm 对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是( ) A. 0m B. 4 0 3 m C. 4 3 m D. 4 3 m 或0m 8.若两个正实数x,y满足4 x yxy ,且不等式 2 3 4 y xmm 有解,则实数m的取值范 围是(

4、) A.(1,4) B.(,1) (4,+) C. (4,1) D.(,0 3,+) 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求。全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分。 9.下列不等式中可以作为 2 1x 的一个充分不必要条件的有( ) A1x B01x C10 x D11x 10下列说法正确的有( ) A不等式 21 1 31 x x 的解集是 1 ( 2,) 3 B“1a ,1b”是“1ab ”成立的充分条件 C命题 :px R, 2 0 x ,则 :px R, 2 0 x D“5a”是“3a”的必要条件

5、 11下列结论正确的是( ) A当0 x时, 1 2x x B当2x 时, 1 x x 的最小值是 2 C当 5 4 x 时, 1 42 45 x x 的最小值是 5 D设0 x,0y ,且2xy,则 14 xy 的最小值是 9 2 12下列四个不等式中,解集为的是( ) A 2 10 xx B 2 2340 xx 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - C 2 3100 xx D 2 4 40(0)xxaa a 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.关于x的不等式 1 2 1x 的解集为_. 14.已知命题p: xR , 2 20 xx

6、a 是真命题,则实数a的取值范围是_ 15.已知角 , 满足 22 , 0+, 则3的取值范围是 16.已知命题 22 :2440p xaxaa ,命题 :230qxx ,若 p 是 q 的充 分不必要条件,则a的取值范围为 四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 17.(10 分) (1)设 0 x 3 2 ,求函数yx(32x)的最大值; (2)解关于x的不等式x 2-(a+1)x+a0 18.设全集 |4Ux x , | 23Axx , | 33Bxx ,求 U C A,A B, U CAB , U C AB . 19.已知集合 A=xR|

7、ax 23x+2=0,其中 a 为常数,且 aR 若 A 是空集,求 a 的范围; 若 A 中只有一个元素,求 a 的值; 若 A 中至多只有一个元素,求 a 的范围 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 20.已知集合 2 |,31021|01Ax xxBx mxm 且B. (1)若“命题 :,pxB xA ”是真命题,求m的取值范围. (2) “命题 :,qxA xB ”是真命题,求m的取值范围 21.已知命题 :p xA ,且 |11Ax axa ,命题 :q xB ,且 2 |430Bx xx . ()若 ,ABABR ,求实数a的值; ()若 p 是q的充

8、分条件,求实数a的取值范围. 22.设函数 2 f xxbx bZ ,不等式 0f x 的解集中恰有两个正整数. (1)求f(x)的解析式; (2)若1m ,不等式 f xm在1,xm时恒成立,求实数m的取值范围. 答案答案 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 1-8:C A A B B C A B 9. BC 10ABD 11AD 12BCD 13. 3 1, 2 14. ,1 15.( ,2 ) 16. 1,2 17.(1)设 0 x 3 2 ,函数yx(32x) 9 8 2 2 3 4 x ,故当x 3 4 时,函数取得最 大值为 9 8 (2)关于x的不等

9、式x 2(a+1)x+a0,即(x1) (xa)0 当a1 时,不等式即 (x1) 20,不等式无解; 当a1 时,不等式的解集为x|1xa; 当a1 时,不等式的解集为x|ax1 综上可得,当a1 时,不等式的解集为,当a1 时,不等式的解集为x|1xa,当a 1 时,不等式的解集为x|ax1 18. 全集|4Ux x,| 23Axx ,| 33Bxx , 2 U C Ax x 或34x , | 23ABxx , |2 U CABxx 或34x, | 32 U C ABxx 或3x . 19.若 A 是空集,则方程 ax 23x+2=0 无解 此时=98a0,即 a 若 A 中只有一个元素,

10、则方程 ax 23x+2=0 有且只有一个实根 当 a=0 时方程为一元一次方程,满足条件 当 a0,此时=98a=0,解得:a= a=0 或 a= ; 若 A 中至多只有一个元素,则 A 为空集,或有且只有一个元素 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 由得满足条件的 a 的取值范围是:a=0 或 a 20.解 2 3100 xx得25x ,则 | 25Axx , (1)“命题 :,pxB xA ”是真命题,,BA B, 121 12 215 mm m m ,解得23m (2)B,121mm ,2m;由 q 为真,则AB, 215 2 m m ,24m . 21.解:() |13Ax xx或 ,由题意得, 11aa 且 +1=3,所以a=2. () 由题意得 1 11 3,04.aaaa 或或 22.(1)由题可知, 2 0 xbx 解得0 x或xb, 因为不等式 0f x 的解集包含1和2两个正整数, 故解集为03xx,所以 0f x的根为0和3 由9 30b得3.b 所以 2 3f xxx. . (2)因为不等式 f xm在1 , xm时恒成立, 所以在1,xm上, maxf xm成立, 所以 1fm且 ,f mm 所以2m 且 2 3.mmm 解得04m. 又1,m 所以14m 所以实数m的取值范围为1,4

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