1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学试卷数学试卷 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.若全集U=0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 集合A=3， 4， 5， 6， 集合B=1， 3， 4， 则集合 UU C AC B （
2、 ） A. 0，1，2，5，6，7 B. 1 C. 0，2，7 D. 5，6 2.已知集合 2 20AxZxx ，则集合A的真子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 3.已知 , a bR ，则“ 1ab ”是“ 2ab+ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知命题 p : ( 1,1)x ， 2 1x ，则 p 为（ ） A. ( 1,1)x ， 2 1x B. 0 ( 1,1)x ， 2 0 1x C. 0 , 11,x ， 2 0 1x D. , 11,x ， 2 1x 5.已知正实数x、y满足 3xy ，
3、则 41 xy 的最小值（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 10 3 6.下列命题中，不正确的是（ ） A. 若ab，cd，则adb c B. 若 22 a xa y，则x y C. 若ab，则 11 aba D. 若 11 0 ab ，则 2 abb 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 7.如果不等式 2 10mxmxm 对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（ ） A. 0m B. 4 0 3 m C. 4 3 m D. 4 3 m 或0m 8.若两个正实数x，y满足4 x yxy ，且不等式 2 3 4 y xmm 有解，则实数m的取值范 围是（
4、） A.(1,4) B.(,1) (4,+) C. (4,1) D.(,0 3,+) 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分。 9.下列不等式中可以作为 2 1x 的一个充分不必要条件的有（ ） A1x B01x C10 x D11x 10下列说法正确的有（ ） A不等式 21 1 31 x x 的解集是 1 ( 2,) 3 B“1a ，1b”是“1ab ”成立的充分条件 C命题 :px R， 2 0 x ，则 :px R， 2 0 x D“5a”是“3a”的必要条件
5、 11下列结论正确的是（ ） A当0 x时， 1 2x x B当2x 时， 1 x x 的最小值是 2 C当 5 4 x 时， 1 42 45 x x 的最小值是 5 D设0 x，0y ，且2xy，则 14 xy 的最小值是 9 2 12下列四个不等式中，解集为的是（ ） A 2 10 xx B 2 2340 xx 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - C 2 3100 xx D 2 4 40(0)xxaa a 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.关于x的不等式 1 2 1x 的解集为_. 14.已知命题p： xR ， 2 20 xx
6、a 是真命题，则实数a的取值范围是_ 15.已知角 ， 满足 22 ， 0+， 则3的取值范围是 16.已知命题 22 :2440p xaxaa ，命题 :230qxx ，若 p 是 q 的充 分不必要条件，则a的取值范围为 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 17.（10 分） （1）设 0 x 3 2 ，求函数yx（32x）的最大值； （2）解关于x的不等式x 2-（a+1）x+a0 18.设全集 |4Ux x ， | 23Axx ， | 33Bxx ，求 U C A，A B， U CAB ， U C AB . 19.已知集合 A=xR|
7、ax 23x+2=0，其中 a 为常数，且 aR 若 A 是空集，求 a 的范围； 若 A 中只有一个元素，求 a 的值； 若 A 中至多只有一个元素，求 a 的范围 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 20.已知集合 2 |,31021|01Ax xxBx mxm 且B. （1）若“命题 :,pxB xA ”是真命题，求m的取值范围. （2） “命题 :,qxA xB ”是真命题，求m的取值范围 21.已知命题 :p xA ,且 |11Ax axa ,命题 :q xB ,且 2 |430Bx xx . ()若 ,ABABR ,求实数a的值； ()若 p 是q的充
8、分条件,求实数a的取值范围. 22.设函数 2 f xxbx bZ ，不等式 0f x 的解集中恰有两个正整数. （1）求f(x)的解析式; （2）若1m ，不等式 f xm在1,xm时恒成立，求实数m的取值范围. 答案答案 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 1-8：C A A B B C A B 9. BC 10ABD 11AD 12BCD 13. 3 1, 2 14. ,1 15.( ,2 ) 16. 1,2 17.（1）设 0 x 3 2 ，函数yx（32x） 9 8 2 2 3 4 x ，故当x 3 4 时，函数取得最 大值为 9 8 （2）关于x的不等
9、式x 2（a+1）x+a0，即（x1） （xa）0 当a1 时，不等式即 （x1） 20，不等式无解； 当a1 时，不等式的解集为x|1xa； 当a1 时，不等式的解集为x|ax1 综上可得，当a1 时，不等式的解集为，当a1 时，不等式的解集为x|1xa，当a 1 时，不等式的解集为x|ax1 18. 全集|4Ux x，| 23Axx ,| 33Bxx ， 2 U C Ax x 或34x ， | 23ABxx ， |2 U CABxx 或34x， | 32 U C ABxx 或3x . 19.若 A 是空集，则方程 ax 23x+2=0 无解 此时=98a0，即 a 若 A 中只有一个元素，
10、则方程 ax 23x+2=0 有且只有一个实根 当 a=0 时方程为一元一次方程，满足条件 当 a0，此时=98a=0，解得：a= a=0 或 a= ； 若 A 中至多只有一个元素，则 A 为空集，或有且只有一个元素 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 由得满足条件的 a 的取值范围是：a=0 或 a 20.解 2 3100 xx得25x ，则 | 25Axx ， （1）“命题 :,pxB xA ”是真命题，,BA B， 121 12 215 mm m m ，解得23m （2）B，121mm ，2m；由 q 为真，则AB， 215 2 m m ，24m . 21.解：() |13Ax xx或 ，由题意得， 11aa 且 +1=3,所以a=2. () 由题意得 1 11 3,04.aaaa 或或 22.（1）由题可知， 2 0 xbx 解得0 x或xb， 因为不等式 0f x 的解集包含1和2两个正整数， 故解集为03xx，所以 0f x的根为0和3 由9 30b得3.b 所以 2 3f xxx. . （2）因为不等式 f xm在1 , xm时恒成立， 所以在1,xm上， maxf xm成立， 所以 1fm且 ,f mm 所以2m 且 2 3.mmm 解得04m. 又1,m 所以14m 所以实数m的取值范围为1,4
