1、 资料特点：资料特点： 1 年级到六年级，每年级上下两册，共年级到六年级，每年级上下两册，共 12 册。册。 纯纯 word 文本，文字部分与出版课本一模一样，一字不少。文本，文字部分与出版课本一模一样，一字不少。 有详细解析！有详细解析！ ！有详细解析！有详细解析！有详细解析！ ！有详细解析！ 高思学校高思学校 竞赛数学课本竞赛数学课本 Word 电子版电子版 漫画释义漫画释义 知识精讲知识精讲 三年级我们学习过，当题目中包含两个以上的对象时，最简单的解决方法就是：把其中 的若干对象“打包” ，变成一个对象，从而减少对象的数量，最终把问题变成两个对象间的 和差倍问题这种“打包”的方法就是所谓
2、的分组法在有多个对象的和差倍问题中，分组 法和比较法是常用的方法 我们先来看这么一个简单的问题： 甲、乙、丙三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出 60 千克与 90 千克之间的 重量，因此他们三人只能两人两人一起称重甲和乙一起称，总重量是 73 千克；乙和丙一 起称，总重量是 80 千克；丙和甲一起称，总重量是 75 千克三人的体重分别是多少千克？ 我们把甲、乙两人看成一组，乙、丙两人也看成一组（其中乙同时属于两组） ，比较这 第第2 2讲讲 和差倍中的分组比较和差倍中的分组比较 高思举办吃包子大赛，高高比思思多吃 3 个，萱萱比卡莉娅多吃 9 个，高高和卡莉娅 共吃了 87 个那么这
3、四个人共吃了多少个包子？ 例题例题 1 1 两组我们发现丙比甲重（千克） 再结合甲、丙总重量为 75 千克，可以根据和 差关系算出甲、丙各自的重量 在这个例子中，我们既考虑两人一组的总重量，也把两组的总重量作比较 除此之外，还有另外一种利用分组进行比较的分析方法：同样的，我们把甲、乙、丙三 个人两两的体重看做一组，把三组相加，即为三个人体重和的 2 倍由此可得三人体重之和 为（千克） ，再分别与每一组进行比较，即可得到三个人的体重 由此可见， 用分组法与比较法在处理多个对象的和差倍关系时， 可以把条件之间的关系 变得更清晰 而且， 一个题目往往是可以从不同的角度去采用不同的分析方法进行解决的
4、所 以我们要根据题目的实际情况进行合理的比较 有些题目直接列出算式去比较会很麻烦，所以我们可以用画图的方法来帮助我们比较 分析分析画出分组图，比较两组中有关联的人，你有什么发现吗？ 有来自阳光、灿烂、雨天、清风这四所小学的同学参加高思吃包子比赛，其中阳光学校 参赛人数比灿烂学校多 5 人，雨天学校参赛人数比清风学校多 7 人如果灿烂、雨天两校一 共有 40 人参加比赛，那么阳光、清风两校一共有多少人参加比赛？ 练习练习 1 1 例题例题 2 2 在神秘的星球上只有四种水果，其中火龙果和水龙果共 83 个，水龙果和金龙果共 86 个，金龙果和木龙果共 88 个请问：火龙果和木龙果共多少个？ 例题
5、例题 3 3 某学生到工厂勤工俭学， 按合同规定， 干满30天， 工厂将给他一套工作服和1000元钱 但 由于学校另有安排，他工作了 10 天后便中止了合同按天计算所得的报酬，工厂需要 给他一套工作服和 200 元钱请问：这套工作服值多少元？ 分析分析 这三组的总数之间有什么联系吗？比较其中两组的水果数量， 你有什么发现吗？或 者试试比较法中“累加”的思想，能有什么发现呢？ 西瓜太郎有四种西瓜，其中红西瓜和绿西瓜共 23 个，绿西瓜和粉西瓜共 35 个，粉西瓜 和黄西瓜共 39 个问：红西瓜和黄西瓜共多少个？ 在以前学习盈亏问题时，我们也经常把两种情况进行对比，然后分析其中的差别，只要 找出差
6、别的原因，问题也就随之解决了而在和差倍问题中，我们也会使用类似的办法不 止如此，以后五六年级面对更复杂的应用题时，比较法仍然是一个非常重要的思考方法通 过本讲的学习，大家对比较法会有更深刻的理解 分析分析工作 10 天比工作 30 天要少拿 20 天的报酬，究竟是少拿了多少钱呢？ 练习练习 2 2 例题例题 4 4 某食堂买来的大米的袋数是面粉的 4 倍，该食堂每天消耗面粉 20 袋，大米 60 袋，几天 后面粉全部用完，大米还剩下 200 袋这个食堂买来大米多少袋？ 在海洋王国里， 海豚在鲸鱼开的餐厅打工 它俩说好工作满 30 天， 鲸鱼就付给海豚 100 个海洋币和 1 颗珍珠但是工作了
7、25 天，海豚便决定不干了按天算工资，鲸鱼只付给它 50 个海洋币和 1 颗珍珠请问：这颗珍珠值多少个海洋币？ 分析分析由于大米的袋数是面粉的 4 倍，我们可以把 1 份面粉和 4 份大米分成一组，怎么分 组才能使每天恰好消耗完一组中的面粉呢？这时一组里剩下多少袋大米呢？你能算出一共 用了多少天吗？ 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的 3 倍每次从箱子里取出 7 个白球，15 个红球 经过若干次后， 箱子里白球恰好被取完， 只剩下 54 个红球 那么箱子里原有红球、 白球各多少个？ 练习练习 3 3 练习练习 4 4 例题例题 5 5 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班
8、的总人数是 121 人；不算丁班， 其余三个班的总人数是 134 人；丁班人数的 2 倍比甲班多 9 人请问：这四个班共有多 少人？ 例题例题 6 6 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是 131 人；不算丁班， 其余三个班的总人数是140 人； 乙、 丙两个班的总人数比甲、 丁两个班的总人数少 1人 请 问：这四个班共有多少人？ 分析分析 把题目给出的条件列举出来， 进行比较分析， 能得出什么关于丁、 甲两班的关系吗？ 分析分析我们把乙、丙两班分成一组，甲、丁两班分成一组，你知道这两组人数之间都有哪 些关系吗？ 在秋天的赛季里，有两匹马星期天和戈尔被公认是发挥最出色的
9、星期天轻松 课堂内外课堂内外 真差真差 25 倍吗？倍吗？ 地获得肯塔基的冠军，戈尔取得了贝尔盟的桂冠而在这两项比赛里，两匹马都取得了一项 赛事的冠军，打成了平手关键在于另一项总决赛，即普力克在普力克这场比赛里，这两 匹马都奋力向终点冲去，超过其它马有一匹马的身位电子记录显示，星期天获得了胜利， 但仅比对手快了一个鼻子那么一丁点 在这一单项赛事里， 星期天获得了 50 万美元的奖励 再加上总成绩第一的 100 万奖金， 这样就达到了 150 万美元而第二名戈尔只得到了 6 万美元星期天得到的是戈尔的 25 倍，那么星期天做的真的比戈尔好 25 倍吗？不可能完成这 3 项比赛需要 5 个星期的时
10、 间，需要跑 4 公里的路程，一匹马只是比其对手快了 2 英寸而已，实际上差别并不大，甚至 可以说几乎没有差别而它们的回报却相差 25 倍！这就是微小边缘原理在起作用 也许只是多一点点的训练 也许只是多一点点的奋争， 也许计划方法只是好那么一点点， 也许所有这些因素或者还有其它更多的原因 每一项几乎都是微不足道的， 然而把这一些加 起来，优势和利益将令你难以置信 其实，人与人之间的差别和精明与否，是通过许多小的步骤取得的每次只是一小步而 已 许多人失败后， 就灰心丧气， 然后放弃 倘若把注意力先放在小的改变上面将会更容易， 更高效并且少受挫折，之后再看它们累加起来的效果 注意微小的边缘，专心致
11、志，不遗余力，寻求突破，你将挥别失败 与痛苦，笑迎成功与欢乐 1. 学校举行联欢会如果甲、乙、丙三个班的学生参加，共 60 人；如果只有甲、乙两班 的学生参加，共 40 人；如果只有乙、丙两班的学生参加，共 32 人则乙班有多少人？ 2. 某次数学考试，甲、乙的成绩和是 184 分，乙、丙的成绩和是 188 分，那么甲比丙少多 少分？ 课后作业课后作业 3. 一个油桶里有一些油，如果把油加到原来的 2 倍，油桶连油共重 38 千克；如果把油加 到原来的 4 倍，这时油和桶共重 46 千克那么桶重多少千克？ 4. 森林学校里，有的学生爱吃苹果，有的学生爱吃桔子于是，兔子厨师就专门针对不同 学生的口味订购了一批苹果和桔子，已知苹果数量是桔子的 5 倍，小朋友们每天一共要 吃 30 个桔子和 90 个苹果，几天后桔子全部被吃完了，苹果却还剩下 600 个请问兔子 厨师一共订购了多少个苹果？ 5. 老大、老二、老三是张家三兄弟，今年老大与老二的年龄之和是 23 岁，老二与老三的 年龄之和是 18 岁，老大与老三的年龄之和比老二年龄的 2 倍多 1 岁请问：今年三兄 弟的年龄和是多少岁？
