1、20202021 学年第一学期期中调研测试试卷 高二数学 2020.11 一单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.请将各小题的唯一正确选项填涂在答题 卡的相应位置上. 1.不等式 x(x- 2) 8 的解集是( ) A. x|-4x2 B. x|x2 C. x|-2x4 D. x|x4 2.已知命题 p:x0,21, x 则命题 p 的否定是( ) A.0,21 x x B.x0,21 x C.x0,21 x D.x0,21 x 3.已知 a0”是“ 4 5 1 x x ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知关于 x 的
2、不等式|x-a|+|x-2a|3 对一切实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围( ) A. -1a BC)的周长为 20cm,把ABC 沿 AC 向ADC 折叠,AB 折过去后交 DC 于 点 P.设 AB=x(cm), DP=y(cm), ADP 的面积为 S. (1)请用 x 表示 y,并指明 x 的取值范围; (2)求出 S 的最大值及相应的 x 的值. 21. (本题满分 12 分) 已知函数 f(x)=x|x-m|. (1)若 m=3,解不等式 f(x)2; (2)若 m0,且 f(x)在0,2上的最大值为 3,求正实数 m 的值. 22. (本题满分 12 分) 数列 n a是公差为 d 的等差数列,数列 n b是公比为 q 的等比数列,记数列 n b的前 n 项和为 . n S已知 11221 ,.ababa (1)若 km ba(m,k 是大于 2 的正整数),求证: 11 (1) k Sma ； (2)若 3 ( i ba i是某个确定的正整数),求证:数列 n b中每个项都是数列 n a的项.
