1、 - 1 - 近似数近似数 一 创设情境，导入新课 （5 分钟） 师：今天教室里来了这么多听课的教师，大家想向这些老师来介绍以下我们学校吗？ 师：请问：“我校初一年级有几个班级，我班有多少名同学？” 生：有 5 个班级，44 名同学。 （教师板书：4、44 两个数） 师：我们的数学课本天天用，你知道它的长和宽是多少吗？ (同学们纷纷提出了自己的猜想) 师：想不想通过测量来验证谁的猜想最准确? （同学们热情高涨,同桌合作，用刻度尺进行测量） 生 1：长 25.8 厘米，宽 18.3 厘米 生 2：长 26 厘米，宽 18.4 厘米 师： （指着刚才记录下来的数据）刚才同学们在回答这些数据的时候，
2、有的数据你们的回答 是一致的，而有的数据却存在争议，这是为什么呢？请同学们讨论一下。 生：数出来的数据没有争议，因为它是准确的，而有些数，是测量出来的，用眼睛观察不可 能非常细致，与实际长度会有误差，是近似的。 师：很好，我们把与实际完全符合的数，叫精确数。与实际非常接近的数，叫近似数。 （师板书精确数、近似数的概念。板书课题，并结合刚才所举实例说明。） 二、合作交流，探究新知 （20 分钟） 师：我们在生活中经常用到近似数，你还能举出日常生活中用到的一些近似数吗？ （学生争先恐后地举起了手） 我的身高是 156 厘米。 - 2 - 这篇文章大约有 4000 字。 珠穆朗玛峰的高度是 8848
3、.13 米。 我家到学校的距离约是 4 里。 （同学们都积极发言，举出了很多实例，从而加深了对近似数的概念的理解。） 师：同学们举出了这么多生活中用到近似数的实例，可见同学们的知识面很广，老师真佩服 你们。 原来， 数学就在我们身边。 这里有几个数， 请讨论一下， 它们是近似数， 还是精确数？ （多媒体出示题目并带图片） 1、 2000 年第五次人口普查表明，我国的人口总数为 12.9533 亿。 2、 某词典共有 1234 页。 3、我们年级有 97 人，去公园游玩，买门票大约需要 800 元。 （举手发言的同学真不少，师提问，生回答，教师点击鼠标，出现答案。） 师：在实际数学问题中，既有精
4、确数，也会遇到大量的近似数，而对于许多数，有没有必要 搞得非常准确呢？比如十运会上， 想知道每晚看比赛的有多少人， 有必要具体到有多少个人 吗？ 生：我认为没必要，只须知道大约有几万人就可以了。 师：很好，这就是说，对于许多数，只要求一定的近似程度就可以了，这就是这一节所讲的 精确到什么位数的问题了，也就是精确度的问题。 （教师板书：精确度） 师：回忆小学学过的取近似数的方法是什么？ 生：四舍五入法。 师：我们都知道圆周率3.1415926下面，按要求对取近似数。 如果结果只取整数，那么按四舍五人的法则应为 ，就叫做 。 如果结果取 1 位小数，那么应为 ，就叫 。 - 3 - 如果结果取 2
5、 位小数，那么应为 ，就叫 。 （教师提问学生， 生完成前面的填空后， 多媒体再出示： 结果取整数， 也叫精确到个位） 师：通过刚才的回忆，你有什么收获？ 生：一般地,一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位. （多媒体出示例 1） 例 1:下列由四舍五入得到的近似数,它们分别精确到哪一位? 1.5 1.50 1.05 1.050 0.005 15000 1. 5 万 1. 5 104 （给学生充分的时间思考、相互讨论、探究后，师提问前五个，学生回答。师及时结合有 效数字的定义及找有效数字的方法进行纠正。） 师：同学们掌握得真好，在这里，近似数 1.50 末位的 0 能否去掉?
6、近似数 1.50 和 1.5 相同 吗? （生思考后，争先恐后地回答。） 生：1.50 后的 0 不能去掉！ 师（追问）：为什么呢？ 生：因为 1.50 是精确到百分位，而 1.5 是精确到十分位。 师：好极了！那谁知道什么样的数四舍五入为 1.5，什么样的数四舍五入为 1.50 吗？ （学生开始有些迷惑，自主地展开了讨论。） 生： 应该是 1.45 到 1.55 之间的数四舍五入为 1.5， 1.495 到 1.50 之间的数四舍五入为 1.50。 （同学们不由自主地鼓掌。） 师：真是太棒了！用“”号连接为 1.451.51.55，1.4951.501.505。这说明它们 的精确度是不一样的
7、。1.50 的精确度更高。那么，15000 精确到哪一位？ 生：精确到个位。 师：真聪明！谁知道 1.5 万精确到哪一位？ - 4 - 生 1：精确到个位。 师：谁还有不同意见，请发表一下。 生 2：精确到十分位。 生 3（立即站起来予以反驳）：我认为是精确到千位。 师：同学们认为哪一种意见合理呢？ （学生展开了激烈的讨论， 师也及时进行了点拨： 通过对比 1.5 与 1.5 万中两个 5 所在数位 的不同，让学生明确了 1.5 万的精确度。） 师：那么，谁来总结一下，在刚才的学习过程中，你有什么收获？ （生沉默片刻后，陆续举起了手。） （多媒体出示开心随堂练） 1、由四舍五入得到的近似数，它
8、们分别精确到哪一位？ （1）127.3 （2）0.0407 （3）20.05 （4）230.0 （5）4.002 （6）5.08 10 4 2、请你来评判：小强在做同一道题把“0.8514999 精确到千分位”小明的做法是只考虑万 分位的数不满 5 舍去，所以结果为 0.851，小强的做法是先把 0.8514999 表示为 0.8515，再 得 0.852，你认为谁的解法正确，说说你的理由。 （生独立思考后，全班交流答案，师及时纠正。） 师：刚才,我们是根据近似数找精确度,反过来,你能根据要求取近似数吗? (多媒体出示例 2：) 例 2：用四舍五入法,括号中的要求对下列各数 取近似数 (1)
9、0.34082 (精确到千分位) (2) 64.8 (精确到个位) - 5 - (3) 1.5046 (精确到 0.01) （生思考后，师提问，师点击鼠标出示答案。并及时让学生总结方法。） （多媒体出示快乐随堂练：） （同桌讨论后，在全班交流自己的答案。） 三、拓展应用（5 分钟） 师：同学们对刚才所讲知识有了一个较好的掌握，但是，我们取近似数的方法就只有四舍五 入法吗？ （师板书：取近似数的方法，生对刚才老师的提问表示疑惑） 师：自学课本，看看课本上还介绍了哪些取近似数的方法？ （生自学课本，师也加入到学生的讨论中来。） 师：好了，谁能归纳一下。 生：课本介绍了估算法和进一法。 师：（师板书
10、）很好，你能解释一下什么是进一法吗？ （学生解释，教师及时补充。） 师：在我们的日常生活中，你遇到过这样的情况吗？ 生 1：有时我们需要估算家到某个地方的距离。 生 2：比如我通过计算一张纸上有多少字，从而估算一本书有多少字。 生 3：在运东西时，有 3500 千克，而每次只能运 1500 千克，就需要运 3 趟。用的就是“进 一法”。 师：真是太好了，老师这里还有一个问题，你看应该怎么解决？ （学生有些急不可耐，跃跃欲试。） 师：我有布料 11.5 米，做一套衣服用 3 米，用这些布料可做_套衣服？ （生计算，片刻后，没等我提问，就异口同声地回答：3 套。） - 6 - 师：你能给这种方法取
11、个名字吗？ 生（脱口而出）：去尾法。 师：（师板书）那你们在生活中遇到过这样的情况吗？ （教室内，学生们不再争执，顿时陷入了沉思。） 生：比如将一段长为 50 厘米的钢管锯短，用来做 3 厘米长的零件，能做 16 个。 师：这位同学真是太棒了，再比如，飞机外出飞行，为保证安全，飞行的最大距离，若是保 留整数的话，也应该是用去尾法。 四、归纳小结（3 分钟） 师：好了，同学们，这节课，不知不觉地到了尾声，同学们都表现的很好，相信同学们一定 会收获颇丰，谁愿意起来和大家交流一下你的收获？ 生 1：通过这节课的学习，我明白了什么是近似数。 生 2：我体会到了在我们身边有好多事情可以用数学知识来解决。
12、 生 3：我还知道了取近似数的方法不仅仅是四舍五入法，还有进一法和去尾法。 师：同学们的收获还真不少，那你还有什么疑惑吗？ （教室里出现了暂时的寂静。） 师：老师觉得，回去以后，对于一些比较大的数如何找精确度的问题，还应该再仔细回味一 下，归纳出方法。 五、强化训练，掌握新知（10 分钟） 师：看得出同学们在这节课的学习活动中，达到了预期目的，老师很高兴，下面请同学们独 立完成下面的练习，来检验一下自己在本节课上掌握得如何。 （多媒体出示测试题） （生独立完成后，教师进行检查和纠正。在这里，结合课堂开始学生举的实例，师解释 8844.43 米是 10 月 9 日国家刚刚公布的珠穆朗玛峰的最新高度，比原来降低了 3.7 米。） 六、布置作业（2 分钟） - 7 - 师：这是本节课的作业： 1、习题 1.5 第 6 题 2、车工小王接受了加工两根轴的任务，他用 2 天时间完成了任务，当把轴交给质检员验收 时，质检员说：“不合格，只能报废！”小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是 2.60 米，一根为 2.56 米，另一根为 2.62 米，怎么不合格？”同学们想想看，是小王不合格，还 是质检员故意刁难他？ 师：同学们的表现真好，这一切会留在老师美好的记忆中的，祝同学们学习进步！ 下课！
