1、多项式拓展多项式拓展 若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数） 。多项式中每 个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数 项。 如一式中：最高项的次数为 5，此式有 3 个单项式组成，则称其为：五次三项式。 比较广义的定义，1 个或 0 个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还 没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起的定理：0 作为多项式时，次数为负无穷大。 能否用根式求解的方法，表达出多项式的根，曾经是文艺复兴后欧洲数学主要课题。一元二次多项 式的根相对容易。三次多项式的根需要引入复数
2、来表示，即使是实数多项式的实数根。四次多项式的情 况也是如此。经过多年，数学家仍找不到用根式求解五次多项式的一般方法，终于在 1824 年阿贝尔证 明了这种一般的解法不存在，震撼数坛。数年后，伽罗华引入了群的概念，证明不存在用根式求解五次 或以上的多项式的一般方法，其理论被引申为伽罗瓦理论。伽罗瓦理论也证明了古希腊难题三等分角不 可能。另一个难题化圆为方的不可能证明，亦与多项式有关，证明的中心是圆周率乃一个超越数，即它 不是有理数多项式的根。 想一想： 1、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个整式,其中一个是单项式,另一个多项式. 2、如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为 r 米,长方形的长为 a 米,宽为 b 米.则空地的面积为_米 2.
