1、 1 乘方乘方学习指导学习指导 学习目标学习目标： 1、理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；正确进行有理数的乘方 运算。 2、经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感， 符号感，发展抽象思维。 3、会进行有理数的混合运算。 学习重点：学习重点： 理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算以及有理数的混合运算。 学习要点：学习要点： 1、乘方的概念：一般地，n个相同的因数a相乘，即 n a aa 个 ，记作a n，读作 a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，a 叫做底数，n 叫做指数，当a n看作 a的n次方
2、的结果时，也可读作a的n次幂。 2、幂的符号法则：负数的奇次幂是负的，负数的偶次幂是正的，即（a） 2na2n， （a） 2n+1a2n+1（n 是正整数） ，a 2n0，即任何有理数的偶次幂是非负数；正数的任 何次幂是正的； 0 的任何次幂都是 0； 3、有理数的混合运算时，应注意的运算顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 学习指导：学习指导： 想一想： 拉面馆的师傅用一根很粗的面条， 把两头捏合在一起拉伸， 再捏合， 再拉伸， 反复多次， 就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想
3、看，捏合多少次后，就可以拉出 32 根面 条？ 预习检测： 2 1、 （1） 叫乘方， 叫做幂，在式子 a 中 ,a 叫做 ，n 叫 做 . （2）式子 a 表示的意义是 . （3）从运算上看式子 a ，可以读作 ，从结果上看式子 a，可以读 作 . 2、新知应用 将下列各式写成乘方（即幂）的形式： （1） （-2）（-2）（-2）（-2） . （2） （- 1 4 ）（- 1 4 ）（- 1 4 ）（- 1 4 ） ； （3）xxxx（2010 个） . 3、例 1 计算： （1） （-4） 3； （2） （-2）4； （3） （ 2 3 ） 3. 由例 1 可以得出： 负数的奇次幂是 数，
4、负数的偶次幂是 数， 正数的任何次幂都是 数，0 的任何正整次幂都是 ； 练习 1： 用乘方的意义计算下列各式： （1） 4 2； （2） 3 2 3 ； （3） 2 2 3 ； 思考：在有理数的混合运算中，应该按照怎样的运算顺序呢？ 归纳总结： 在有理数的混合运算中，运算顺序是： （1）_； （2）_； 3 （3）_. 练习 2： 计算： （1） （-1） 102+（-2）34； （2） （-5） 3-34 1 () 2 ； （3）11 1135 () 532114 ； （4） （-10） 4+ （-4）2-（3+32）2. 参考答案： 练习 1：（1）-16；（2） 8 27 ； （3） 4 3 . 练习 2：（1）0； （2） 3 12516.（3） 2 25 ； （4）9992.
