1、角的比较与运算角的比较与运算 分形的寓言分形的寓言 “分形醒来！你必须开始工作，”这声音刺激着酣睡中的分形。 “不要再叫了，时间又这么早，”分形央求道。“我刚刚安排好我的维数。” “地质调查需要你另一条海岸线需要描述，”那声音继续说道。 “何时能让我休息一下？”分形问道。 “几世纪来你一直在轻易地得到休息现在是开始工作的时候了，”声音回答道。 “工作，工作，工作。他们为什么不找正方形、圆形、多边形或者任何其他欧几里得图形呢？为什 么找我呢？”分形问。 “当初你抱怨被人们忽视，而且他们叫你怪物。现在他们终于了解你了，你倒想退避了。你这样受 欢迎，应该表示感谢才是，”那声音反驳道。 “受欢迎是一回
2、事。可是他们不让我休息。自从芒德布罗为我命名并让我首次露面之后，情况一直 在发展着，”分形回答道。“数学家们令人生厌地同我争斗。我知道我的分维一度把他们赶跑。19 世纪 的那些可怜的人们得不到计算机的帮助。大多数数学家不愿意接受我，因为我不符合或不遵循他们的数 学规则。但是有些数学家是顽强的。现在我在这里，被设计应用到这么多的领域计算机真是有用的 东西。一会儿屏幕上现出一个分形的片断或者开始部分，过一会儿屏幕上就充满着它那不断成长着的生 成物。现在他们把我用在几乎每一件事物中我能描绘根、蔬菜、树木、爆玉米花、云彩、风景。 我必须说扩展我的范围是非常激动人心的。我喜欢描绘海岸线，因为令许多人依然
3、感到困惑的是，我居 然能把一个具有有限面积的区域包围起来， 而我的周长是无穷的。 我正在为这世界上许多现象作出模型。 例如用以研究人口分布的皮亚诺曲线，造成电影场景的分形曲线，描述天文学、气象学、经济学、 生态学等的分形，等等，等等，等等。我是如此忙碌，如此牵扯不清，以致事情开始有些混乱，尤其是 在他们把我混合到混沌中去之后，”分形说着，声音显得很疲倦。 那个声音又开始了。“不要抱怨！混沌理论为你提供了一些变化。没有变化的话，你只会不断重复 同一规则，不断生成同一形状，至少某一个初始输入稍有变动，就会演化出完全不同的东西来。” “也许你是对的。”分形叹息道。 “当然我是对的。只要想一想，如果永远是同一形状，像一个可怜的正方形或圆，那该多讨厌啊，” 那声音说。 “嗯，至少对正方形或圆来说没有什么可惊奇的。”分形表示反对。 “正是这样。生活中充满着惊奇；这就是他们如此频繁地找你的原因。你更像生活。”这声音似乎 在补充分形的话。 “你是说我通人倩了”分形问道。 “我不会说得那么过分。况且并非所有的生活都是通情达理的。我们是说你与众不同，而且你是非 欧几里得的！”加了这句评语后，那声音飘走了。
