1、 1 几何几何图形图形初步的初步的考点例析考点例析 1.从不同方向看 例 1（2008 年山东省济南市）如图 1 所示的简单几何体，从正面看到的图形 是（ ） 析解：从正面看这个简单的几何体，可知应选（C）. 点评：和不同方向看有关的试题，一般以选择题的形式出现，题目不难. 2.展开与折叠 例 2（2008 年四川省泸州市）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ） A B C D 析解：解答这类问题主要有两种途径：一是通过动手折叠或展开正方体来得到答案；二 是利用正方体的展开图的特点来解决.应选（D）. 点评：为了让同学们既节省时间，又不易出错，在此给出几种不是正方体的展开图的情 况：出现
2、“田”字格；出现“ ”的形状；连续四个正方形连成一行，而另外两个都 在这“一行”的同侧；连续五个连成一行. 依据以上四个规律，本题答案便一目了然. 例 3（2008 年湖北省恩施州）如图 2，该图形经过折叠可以围成 一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是 析解：假设标“冷”的这个面为底，想象折起的样子， 则左面是标“着”的面，右面是标“静”的面，上面是标 “应”的面，前面是标“考”的面，后面是标“沉”的面.即与“静”字相对字是“着”. 点评：解答这类问题的一般方法是先假定一个面为底，然后想象折起的样子，则某一个 面在展开前的“方位”就很好确认了。 3.线段的计算 沉 着 考 冷 静 应 图
3、 正面 （A） （B） （C） （D） 2 例 4（2008 年湖北省十堰市）如图 3，C、D 是线段 AB 上两点，若 CB4 厘米，DB=7 厘米，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于（ ） A3 厘米 B6 厘米 C11 厘米 D14 厘米 图 3 析解：由图可知，DC=DBCB=74=3（厘米） ，又 D 是 AC 的中点，所以 AC=2DC=6（厘 米） ，故应选（B）. 点评： 本题涉及线段的中点及和差问题， 属于几何题中的基本题型.在求解这类题目时， 一定要弄清题意，正确地分析图形（没有图形需画出图形） ，以防止漏解、错解现象发生. 4.角的比较、计算 例 5（2008
4、年江苏省苏州市）某校七年级在下午 3：00 开展“阳光体育”活动下午 3： 00 这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 度. 析解： 在 3： 00 时刻， 时针指向 3， 分针指向 12， 两针所夹的角正好为周角的 1 4 ， 即90. 点评：本题是一个较简单的钟表问题，通过画出一个钟表图示就可以正确的得到答案. 例 6（2008 年湖南省永州市）一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角为 度 析解：若设这个角的度数为x，则这个角的余角是 90 x，补角是 180 x，于是构 造出方程即可求解. 设这个角为x，则这个角的余角是 90 x，补角是 180 x.根据题意，得 3(90 x
5、)180 x ，解得x60.即这个角为 60. 点评：处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下可 以引进未知数，构造方程求解. 例 7（2008 年江苏省淮安市）如图 5,直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOD,若 BOC=80,则AOE 的度数是( ) A40 B50 C80 D 100 图 5 第3题图 DCBA 3 析解：由图可知，BOC和AOD都是AOC的补角，根据同角或等角的补角相等 可知80AODBOC ， 又 OE 平分AOD,所以 1 40 2 AOEAOD， 故应选 （A） . 点评：解决此类题型的关键是根据图形找到图形中所涉及到的角的位
6、置与数量关系. 5.实践操作和探究 例 8（2008 年山东省德州市）将一正方形纸片按如图 6 所示的顺序折叠，然后将最后折 叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开，得到的图形是 析解：选（C）. 点评：像求解例 2 与例 8 这类的折叠、剪拼题，亲自动手折一折、剪一剪，不失为准确、快 捷的方法. 例 9（2008 年湖北省襄樊市）如图 7，在锐角AOB内部，画 1 条射线，可得 3 个锐 角；画 2 条不同射线，可得 6 个锐角；画 3 条不同射线，可得 10 个锐角；照此规律， 画 10 条不同射线，可得锐角 个 图 6 析解：先探究其一般规律： 画 1 条射线，可得 3 个锐角，其
7、中：31 2 ； A B C D 4 画 2 条不同射线，可得 6 个锐角，其中：61 2 3 ； 画 3 条不同射线，可得 10 个锐角，其中：101 2 3 4 ； 由此可知， 在锐角AOB内部， 画 4 条不同射线， 可得锐角1 2 3 4 515 （个） ； 在锐角AOB内部，画n条不同射线，可得锐角个数为： n S 1 123 .(1)(1)(2) 2 nnnn . 因此，在锐角AOB内部，画 10 条不同的射线，可得锐角个数为： 1 (10 1)(102)66 2 （个）. 点评：求解规律探究型题的策略：从简单情形入手，通过观察已知（特殊）的数、式或 图形，类比出一般性规律（结论） ，最后按题目的要求完成解答.
