1、一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知 生活实例生活实例1 1：麦迪投三分球命中麦迪投三分球命中 一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知 思考一：思考一： 1、在麦迪投三分球前，你知道他能否投中吗？、在麦迪投三分球前，你知道他能否投中吗？ 在条件在条件S S下一定会发生的事件，下一定会发生的事件， 在条件在条件S S下一定不会发生的事件，下一定不会发生的事件， 在条件在条件S S下可能发生也可能不发生的事件，下可能发生也可能不发生的事件， 叫做相对于条件叫做相对于条件S S的必然事件，简称的必然事件，简称 必然事件必然事件； 叫做相对于条件叫做相对于条件S S的不可能事件，的不可能
2、事件， 简称简称不可能事件不可能事件； 叫做相对于条件叫做相对于条件S S的随机事的随机事 件，简称件，简称随机事件随机事件. . 事件分类 那我们刚开始举的例子“麦迪投三分命中”是什么事件？ 一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知 （1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“在常温下，石头在一天内风化” （4）“某人射击一次，中靶” （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化” 必然事件 必然事件 不可能事件 不可能事件 随机事件 随机事件 例一.判断下列事件是什么事件. 成果展示、巩固练习成果展示、巩固练习 同时也会有这样随机事件
3、. 发洪水发洪水 一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知 人教人教普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数学数学 必修三必修三 频率与概频率与概率率 （第一课时）（第一课时） 新疆库新疆库尔勒市第四中学尔勒市第四中学 杨巧真杨巧真 一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知 思考二：思考二： 1、既然投三分球命中是随机事件，为什么派麦迪投，、既然投三分球命中是随机事件，为什么派麦迪投， 而不是派而不是派其他篮球运动员其他篮球运动员呢？呢？ 2、麦、麦迪迪投三分球命中投三分球命中的可能性比的可能性比其他篮球运动员其他篮球运动员投投 可进的能性大，可进的能性大，这一生活经验
4、是如何得到的呢？这一生活经验是如何得到的呢？ 投三分球的总次数 投三分球进的次数 投三分球进的频率 频率的定义频率的定义 频率的定义频率的定义 ). ( , . , , , A f A n n A n A n n n A A 成成 并记并记 发生的频率发生的频率 称为事件称为事件 比值比值 生的频数生的频数 发发 称为事件称为事件 发生的次数发生的次数 事件事件 次试验中次试验中 在这在这 次试验次试验 进行了进行了 在相同的条件下在相同的条件下 一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知 在生活中我们通常用在生活中我们通常用投篮试验投进的频率来估计投进投篮试验投进的频率来估计投进的的 可能
5、性可能性，那么这种方法是否具有普遍性？那么这种方法是否具有普遍性？ 随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围 ？ （一）动手试验，（一）动手试验，探究随机事件的可能性大小探究随机事件的可能性大小 二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 认真阅读认真阅读 （1）试验目的：试验目的：探究随机事件探究随机事件“抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币，正面向上正面向上” 的可能性大小的可能性大小. （2）试验要求：试验要求： 假设硬币的材质是均匀的假设硬币的材质是均匀的，所有的硬币都相同；所有的硬币都相同； 从离桌面从离桌面大约大约30cm的高度的高度，让其让其
6、自由下落自由下落在桌面上；在桌面上； 4人一组人一组，每人抛掷每人抛掷10次次，共共40次次，各自认真记录各自认真记录 “正面向上正面向上”出现的次数出现的次数，组长汇总本组的总次数组长汇总本组的总次数. 1.个人试验，收集数据. 姓名姓名 试验次数试验次数 正面朝上的次数正面朝上的次数 正面朝上的频率正面朝上的频率 思考1.与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们 一致吗？为什么会出现这种情况？ 2.小组统计,上报数据. 第几小组第几小组 试验总次数试验总次数 正面朝上的总次数正面朝上的总次数 正面朝上的频率正面朝上的频率 思考2.与其他小组的试验结果比较各组的结果一致 吗？为什么？ 3.依
7、次累加数据，填入下表 并请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件的规律性。 二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 （二）汇总数据，观察频率的特征（二）汇总数据，观察频率的特征 二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 （三）观察分析，（三）观察分析，探究频率的规律性探究频率的规律性 试验者试验者 抛掷次数抛掷次数n 正面向上的次数正面向上的次数m 频率频率m/n 德德 摩根摩根 2048 1061 0.5181 蒲丰蒲丰 4040 2048 0.5069 费勒费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊皮尔逊 24000 12012 0.5005 罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基 80
8、640 40173 0.4982 随随 着着 试试 验验 次次 数数 的的 增增 加加 频频 率率 呈呈 现现 出出 了了 稳稳 定定 性性 试验结论：试验结论：在在相同条件相同条件下，下，大量重复大量重复抛掷硬币试验时，抛掷硬币试验时， 出现正面向上的频率在常数出现正面向上的频率在常数0.5附近摆动，随着试验次数的增附近摆动，随着试验次数的增 加，正面向上的频率加，正面向上的频率稳定于稳定于常数常数0.5，这个常数，这个常数0.5就是硬币就是硬币 正面向正面向上发生的上发生的可能性大小可能性大小. 二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 （四）感知升华，概括结论（四）感知升华，概括结论
9、 概率的统计定义概率的统计定义 在在相同条件相同条件下，下，大量重复大量重复进行同一试验时，随机事件进行同一试验时，随机事件A发发 生的频率会在某一个生的频率会在某一个常数常数附近摆动，即随机事件附近摆动，即随机事件A发生的频率发生的频率 具有具有稳定性稳定性这时，我们把这个常数叫做这时，我们把这个常数叫做随机事件随机事件A的概率，的概率， 记作记作P(A) 大量重复试验大量重复试验 2.求随机事件概率的方法求随机事件概率的方法 二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 3.“概率”和“频率”的区别与联系概率”和“频率”的区别与联系 （四）感知升华，概括结论（四）感知升华，概括结论 区别：
10、区别：频率反映了随机事件出现的频繁程度，是随机性的；频率反映了随机事件出现的频繁程度，是随机性的； 概率是确定的，是客观存在的，与试验无关概率是确定的，是客观存在的，与试验无关. 联系：联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值. 频率频率 概率概率 估计估计 频率频率 估计估计 （1 1）在对一批种子进行的发芽试验中，抽取的）在对一批种子进行的发芽试验中，抽取的1010粒种子全部发芽，所粒种子全部发芽，所 以该种子的发芽率为以该种子的发芽率为100%100%； （2 2）乒乓球比赛中，小李比小王获胜的概率大，若两人打一局比赛，）乒乓球比赛中，小李比小王
11、获胜的概率大，若两人打一局比赛， 小李一定获胜；小李一定获胜； （3 3）因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是）因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.50.5，所以抛掷，所以抛掷1200012000次时，次时， 出现正面的次数很有可能接近出现正面的次数很有可能接近60006000次次; （4 4）某种彩票中奖的概率为某种彩票中奖的概率为 ，那么买，那么买1000张张彩票一定能中奖彩票一定能中奖. . 例例1.判断下列说法的对错：判断下列说法的对错： 三、自主练习，应用新知三、自主练习，应用新知 1 1000 例例2.姚明在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：姚明在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：
12、 投篮次数投篮次数n 8 10 15 20 30 40 50 投篮进球次数投篮进球次数 m 6 8 12 17 25 32 39 进球的频率进球的频率m/n 0.75 0.8 0.8 0.85 0.833 0.8 三、自主练习，应用新知三、自主练习，应用新知 0.78 大量重复试验大量重复试验 频率频率 概率概率 估计估计 频率频率 估计估计 1.1.计算表中进球的频率；计算表中进球的频率； 2.2.姚明投篮一次姚明投篮一次, ,进球的概率约是多少进球的概率约是多少? ? 3 3若姚明进球的概率是若姚明进球的概率是0.8,0.8,那么他投那么他投1010次篮一定能投中次篮一定能投中8 8次吗次
13、吗? ? 四、课堂小结，再现新知四、课堂小结，再现新知 通过本节课的学习，你都有哪些收获呢？通过本节课的学习，你都有哪些收获呢？ （1）概率的统计定义；）概率的统计定义； （2）概率与频率的区别与联系；）概率与频率的区别与联系； （3）求概率的方法；）求概率的方法； （4）体会随机事件的随机性与稳定性（偶然与必然的）体会随机事件的随机性与稳定性（偶然与必然的 辩证统一）辩证统一）. 世界上很多的事在我们看来都带有偶然性，但在大量偶然现象世界上很多的事在我们看来都带有偶然性，但在大量偶然现象 的背后，隐藏着必然的规律，概率就是这种偶然中的一种必然。的背后，隐藏着必然的规律，概率就是这种偶然中的一
14、种必然。 因此，当我们面临不确定的随机事件时，我们要抓住机遇，挑因此，当我们面临不确定的随机事件时，我们要抓住机遇，挑 战不可能，成就自己的精彩人生。战不可能，成就自己的精彩人生。 五、课后作业，拓展新知五、课后作业，拓展新知 作业作业1：教材第教材第123页，习题页，习题3.1A组第组第3,4题。题。 作业作业2 探究探究：当你的指尖敲打着电脑键盘时，你是否想过，键盘上的字当你的指尖敲打着电脑键盘时，你是否想过，键盘上的字 母为什么不按顺序排列？母为什么不按顺序排列？ 我们不妨一起来做一次统计，先选取一篇我们不妨一起来做一次统计，先选取一篇英文英文文章，然后统计总的字文章，然后统计总的字 母数，每个字母出现的母数，每个字母出现的频数与频率频数与频率，你能发现什么？，你能发现什么？
