1、 2018学年度北京初三各区一模圆学年度北京初三各区一模圆 23 如图，AB为的直径，点C，D在上，且点C是的中点.过点C作 AD的垂线EF交直线AD于 点E. （1）求证：EF是的切线； （2）连接BC. 若AB=5，BC=3，求线段AE的长. （西城区（西城区 20172017- -20182018 学年度第一次模拟检测）学年度第一次模拟检测） 21. 如图，在ABD 中，分别以点 B，D 为圆心，AB 长为半径在 BD 的右侧作弧，两弧 交于点 C，分别连接 BC，DC，AC，记 AC 与 BD 的交点为 O （1）补全图形，求的度数并说明理由； （2）若 AB=5，求 BD 的长 24
2、如图，O的半径为 r ，ABC 内接于O，BAC=15，ACB=30，D 为 CB 延 长线上一点，AD 与O 相切，切点为 A （1）求点 B 到半径 OC 的距离（用含 r 的式子表示）； （2）作 DHOC 于点 H，求ADH 的度数及的值 OO BD O =ABDADB AOB 3 cos 5 ABD CB CD G C D EB O A F H （朝阳区（朝阳区 20172017- -20182018 学年度第一次模拟检测）学年度第一次模拟检测） 23. 如图，在O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的 切线于点E （1）求证：AECE （2）若AE=，s
3、inADE=，求O半径的长 （房山区（房山区 20172017- -20182018 学年度第一次模拟检测）学年度第一次模拟检测） 22如图，AB、BF分别是O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的 延长线相交于点H，且HFHG. （1）求证：ABCD； （2）若 sinHGF，BF3，求O 的半径长. 3 1 4 3 （丰台区（丰台区 20172017- -20182018 学年度第一次模拟检测）学年度第一次模拟检测） 23如图，A，B，C 三点在O 上，直径 BD 平分ABC，过点 D 作 DEAB 交弦 BC 于点 E，过点 D 作O 的切线交 BC
4、的延长线于点 F （1）求证：EFED； （2）如果半径为 5，cosABC =，求 DF 的长 （海淀区（海淀区 20172017- -20182018 学年度第一次模拟检测）学年度第一次模拟检测） 23如图，是的直径，弦于点，过点作的切线交的延长线于点. （1）已知，求的大小（用含的式子表示）； （2）取的中点，连接，请补全图形；若，求的半径. AB O EFABCF O ABD A D BEMMF 30A 7MF O O F E D C B A 第 23 题图 （怀柔区（怀柔区 20172017- -20182018 学年度第一次模拟检测）学年度第一次模拟检测） 23.如图，AC 是O
5、的直径，点 B 是O 内一点，且 BA=BC，连结 BO 并延长线交O 于点 D，过点 C 作O 的切线 CE，且 BC 平分DBE. (1)求证：BE=CE； (2)若O 的直径长 8，sinBCE=，求 BE 的长. （平谷区（平谷区 20172017- -20182018 学年度第一次模拟检测）学年度第一次模拟检测） 24如图，以AB为直径作O，过点A作O的切线AC，连结BC，交O于点D，点E是BC边的中点，连结 AE （1）求证：AEB=2C； （2）若 AB=6，求 DE 的长 （石景山区（石景山区 20172017- -20182018 学年度第一次模拟检测）学年度第一次模拟检测）
6、 23 如图，是的直径，是弦， 点是弦上一点， 连接并延长交于点， 连接， 过点作交的切线于点 （1）求证：； （2）若的半径是，点是中点， 求线段的长 3 cos 5 B D E O A CB （延庆区（延庆区 20172017- -20182018 学年度第一次模拟检测）学年度第一次模拟检测） 23如图，是O 的直径，D 是O 上一点，点是的 中点，过点作O 的切线交的延长线于点 F连接 并延长交于点 （1）求证：； （2）如果 AB=5，求的长 （顺义区（顺义区 20172017- -20182018 学年度第一次模拟检测）学年度第一次模拟检测） 24如图，等腰ABC是O的内接三角形，AB=AC，过点A作BC的平行线AD交BO的延长线于点D （1）求证：AD是O的切线； （2）若O的半径为15，sinD，求AB的长 （通州区（通州区 20172017- -20182018 学年度第一次模拟检测）学年度第一次模拟检测） 3 5 D A O B C
