1、第八章第八章 机械能守恒定律机械能守恒定律 第五节第五节 实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律 目标体系构建目标体系构建 课前预习反馈课前预习反馈 课内互动探究课内互动探究 核心素养提升核心素养提升 课堂达标检测课堂达标检测 夯基提能作业夯基提能作业 目标体系构建目标体系构建 【学习目标】 1会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。 2掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。 【思维脉络】 课前预习反馈课前预习反馈 实验目的 验证机械能守恒定律。 知识点知识点 1 实验原理实验原理 在只有在只有_作用的自由落体运动中作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可物体的
2、重力势能和动能可 以互相转化以互相转化，但总机械能但总机械能_。 若物体由静止下落高度若物体由静止下落高度h时时，其瞬时速度为其瞬时速度为v，则重力势能的减小量则重力势能的减小量 为为_，动能的增加量为动能的增加量为_，看它们在实看它们在实 验误差允许的范围内是否相等验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律若相等则验证了机械能守恒定律。 知识点知识点 2 重力重力 守恒守恒 mgh 1 2mv 2 实验器材 铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片， 导线，毫米刻度尺。除了上述器材外，还必须有_(交流4 6 V)。 注意：重锤应选体积_、质量_者，以
3、减少空气阻力的影 响。又因无需测其质量，所以本实验不用_。 知识点知识点 3 学生电源学生电源 较小较小 较大较大 天平天平 课内互动探究课内互动探究 探究探究 一一 一、实验步骤 1按图(甲)装置竖直架稳打点计时器，并用导线将打点计时器接在46 V交流电源上。 2将长约1 m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提 着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方。 3接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一 系列的点。 4换几条纸带，重复上面的实验。 5在取下的纸带中挑选第一、二两点间距离接近2 mm且点迹清晰的纸 带进行测量。先记下第一点0的位置，再任意取五个点1,2
4、,3,4,5，用刻度 尺测出距0点的相应距离，如图(乙)所示。 6计算出各点对应的瞬时速度v1，v2，v3。 7计算各点对应的势能减少量mghn，并和动能增加量mv/2进行比较。 二、数据处理二、数据处理 1求瞬时速度求瞬时速度 记下第记下第 1 个点的位置个点的位置 O，在纸带上从离，在纸带上从离 O 点适当距离开始选取几个点适当距离开始选取几个 计数点计数点 1、2、3并测量出各计数点到并测量出各计数点到 O 点的距离点的距离 h1、h2、h3再根据公再根据公 式式 vnh n 1hn1 2T ，计算出，计算出 1、2、3、4、n 点的瞬时速度点的瞬时速度 v1、v2、v3、 v4vn。
5、2机械能守恒验证机械能守恒验证 方法一：利用起始点和第方法一：利用起始点和第 n 点。点。 从起始点到第从起始点到第 n 个计数点，重力势能减少量为个计数点，重力势能减少量为 mghn，动能增加量为，动能增加量为 1 2mv 2 n，计算 ，计算 ghn和和1 2v 2 n，如果在实验误差允许的范围内， ，如果在实验误差允许的范围内，ghn1 2v 2 n，则机 ，则机 械能守恒定律得到验证。械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点方法二：任取两点 (1)任取两点任取两点 A、B 测出测出 hAB，求出，求出 ghAB。 (2)求出求出 A、B 两点的瞬时速度，求出两点的瞬时速度，求出1 2v
6、 2 B 1 2v 2 A的值。 的值。 (3)如果在实验误差允许的范围内，如果在实验误差允许的范围内，ghAB1 2v 2 B 1 2v 2 A，则机械能守恒 ，则机械能守恒 定律得到验证。定律得到验证。 方法三：图像法。方法三：图像法。 从纸带上选取多个点， 测量从第一个点到其余各点从纸带上选取多个点， 测量从第一个点到其余各点 的下落高度的下落高度 h，并计算各点速度的平方，并计算各点速度的平方 v2，然后以，然后以1 2v 2 为纵轴，以为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出为横轴，根据实验数据绘出1 2v 2 h 图线。图线。 若在误差允许的范围内图像是若在误差允许的范围内图像是一
7、条过原点且斜率一条过原点且斜率 为为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律。的直线，则验证了机械能守恒定律。 三、注意事项 1应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要尽量 减少各种阻力，采取的措施有： (1)铁架台应竖直安装，可使纸带所受阻力减小。 (2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小， 增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。 2应先接通电源让打点计时器开始打点，再放开纸带让重锤下落。 3选取纸带的原则是：选取纸带的原则是： (1)点迹清晰点迹清晰 (2)所打点呈一条直线所打点呈一条直线 4不需要测出物体的质量，实验只需要验证不需要测出物体的质量，实验
8、只需要验证1 2v 2 n ghn就行了。就行了。 四、误差分析 1测量长度时会存在偶然误差，所以测长度时要多测几次，取平均值 即可减小此误差。 2由于本实验中有纸带与限位孔间的摩擦力(主要因素)和空气阻力(次 要因素)的影响，这是系统误差，它使增加的动能小于减小的重力势能， 要减小影响，采用增加重锤质量的办法，因为当重锤的重力远大于阻力 时，可忽略阻力的影响。 3为了减小相对误差，选取的计数点最好离第一个点远一些。 4若第一、第二两点间的距离小于2 mm，则这两点间的时间间隔不到 0.02 s或阻力过大。 实验原理及操作步骤实验原理及操作步骤 考点考点 二二 “验证机械能守恒定律”的实验装置
9、如图 所示采用重物自由下落的方法： (1)实验中，下面哪种测量工具是必需的_。 A天平 B直流电源 C刻度尺 D秒表 典例剖析典例剖析 典例典例 1 C (2)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度g9.80 m/s2，所用重物的质量为200 g。实验中选取一条符合实验要求的纸带如 下图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续 点。 计算计算 B 点瞬时速度时，甲同学用点瞬时速度时，甲同学用 v2 B 2gxOB，乙同学用，乙同学用 vBxAC 2T ，其，其 中所选方法正确的是中所选方法正确的是_(选填选填“甲甲”或或“乙乙”)同学， 由此求得打同学，
10、 由此求得打 B 点点 重物速度重物速度 vB_m/s。(结果保留三位有效数字结果保留三位有效数字) 乙乙 1.92 (3)实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现 象的主要原因是_。 思路引导：做实验，要理解其目的、原理、器材及其思路，才能很好地 分析处理实验的有关问题。 克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功 解析：解析：(1)根据实验原理，需要验证下列方程成立根据实验原理，需要验证下列方程成立 mgh1 2mv 2，即 ，即 gh 1 2v 2，则不需要天平， ，则不需要天平，v 由打点计时器打下的纸带测出，不需要秒表，由
11、打点计时器打下的纸带测出，不需要秒表， 电火花计时器工作电压为电火花计时器工作电压为 220 V 交流电源， 故不需要直流电源， 纸带处理交流电源， 故不需要直流电源， 纸带处理 需要刻度尺。需要刻度尺。 (2)物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时 器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，v2 B 2gxOB，是自由落体运动的，是自由落体运动的 公式，故甲同学错误。公式，故甲同学错误。 打打 B 点重物速度点重物速度 vBxAC 2T 0.232 3 0.155 5 20.02 m/s1
12、.92 m/s (3)重物下落过程中，克服空气阻力和打点计时器对纸带的阻力做功。重物下落过程中，克服空气阻力和打点计时器对纸带的阻力做功。 对点训练对点训练 1在验证机械能守恒定律的实验中，有同学按以下步骤进行实验操作： A用天平称出重物和夹子的质量。 B固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且 让手尽量靠近打点计时器。 C松开纸带，接通电源，开始打点。并如此重复多次，以得到几条打 点纸带。 D取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点 O，在距离，在距离 O 点较点较 近处选择连续几个计数点近处选择连续几个计数点(或计时点或计时点)，并
13、计算出各点的速度值。，并计算出各点的速度值。 E测出各点到测出各点到 O 点的距离，即得到重物下落的高度。点的距离，即得到重物下落的高度。 F计算出计算出 mghn和和1 2mv 2 n，看两者是否相等。 ，看两者是否相等。 在以上步骤中，不必要的步骤是_；有错误或不妥的步骤是 _(填写代表字母)；更正情况是 _， _， _， _。 A BCDF B中“让手尽量靠近”改为“让重物尽量靠近”中“让手尽量靠近”改为“让重物尽量靠近” C中“松开纸带，接通电源”改为“接通电源，松开纸带”中“松开纸带，接通电源”改为“接通电源，松开纸带” D中“距离中“距离O点较近处”改为“距离点较近处”改为“距离O
14、点较远处”点较远处” F 中中“mghn和和1 2mv 2 n” ”改为改为“ghn和和1 2v 2 n” ” 解析：因本实验是通过比较重力势能的减少量是否等于动能的增加量来 验证机械能守恒的，不需要知道动能的具体数值，因而不需要测出重物 和夹子的质量，故步骤A是多余的。 有错误或不妥的步骤是B、C、D、F。原因和更正办法分别是 B中“让手尽量靠近”应改为“让重物尽量靠近打点计时器”，因打点 计时器开始工作应从与重物靠近的纸带开始打点，不致留下过长的空白 纸带，纸带也不宜过长，约40 cm即可。 C中应先接通电源，后松开纸带。因为只有当打点计时器工作正常后再 让重物下落，才可保证打第一个点时重
15、物的初速度为零或近似为零，并 且使纸带上的第一个点是清晰的小点。 D 中应将中应将“距离距离 O 点较近处点较近处”改为改为“距离距离 O 点较远处点较远处”，因为所取，因为所取 的各计时点应尽量是重物自由下落运动的真实记录，而打点计时器接通的各计时点应尽量是重物自由下落运动的真实记录，而打点计时器接通 电源开始工作后不一定很快就能达到稳定状态，同时开始的几个点比较电源开始工作后不一定很快就能达到稳定状态，同时开始的几个点比较 密集，会增加长度测量的误差。密集，会增加长度测量的误差。 F 中应改为中应改为“ghn和和1 2v 2 n” ”， 因本实验中是通过比较重物的重力势能减， 因本实验中是
16、通过比较重物的重力势能减 少量少量 mghn和动能增加量和动能增加量1 2mv 2 n的大小来达到验证的目的， 对于同一个研究 的大小来达到验证的目的， 对于同一个研究 对象对象(重物重物)来说，质量是一定的，故只需比较来说，质量是一定的，故只需比较 ghn和和1 2v 2 n就能达到目的。 就能达到目的。 实验数据处理实验数据处理 考点考点 二二 某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸 带一部分损坏，损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距 离已测出标在图中，单位是cm。打点计时器工作频率为50 Hz，重力加 速度g取9.8 m/s2。 典例剖析典例剖析 典例典例 2
17、 (1)重物在2点的速度v2_，在5点的速度v5 _，此过程中动能增加量Ek_，重 力势能减少量Ep_。由以上可得出实验结论 _。 (2)根据实验判断下列图中正确的图像是(其中Ek表示物体动能的变化量， h表示物体下落的高度) ( ) 1.50 m/s 2.075 m/s 1.03m J 1.06m J 在误差允许的范围内，机械能守恒在误差允许的范围内，机械能守恒 C 思 路 引 导 ：思 路 引 导 ： 瞬时速度瞬时速度vnx n 1xn1 2T Ek1 2m v 2 5 v2 2 Epmgh25比较比较Ek与与Ep 解析：解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在根据匀变速直线运
18、动的规律，可以求出重物在 2 点的速度点的速度 v2 2.83.2 10 2 20.02 m/s 1.50 m/s 和 重 物 在和 重 物 在 5 点 的 速 度点 的 速 度 v5 4.04.3 10 2 20.02 m/s2.075 m/s， 所以动能增加量为所以动能增加量为 Ekm 2 v2 5 m 2 v2 2 1.03m J，重力势能减少量为，重力势能减少量为 Epmgh25m9.8(3.23.64.0)10 2 J 1.06m J，由以上可得出，由以上可得出 实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒。实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒。 (2)物体机械能守恒，应有物体减
19、少的重力势能转化为增加的动能，物体机械能守恒，应有物体减少的重力势能转化为增加的动能， 即即 Ekmgh， 可见物体增加的动能与下落的距离成正比， 选项， 可见物体增加的动能与下落的距离成正比， 选项 C 正确。正确。 2某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。 频闪仪每隔 0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同 学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m0.2 kg，计算结果保留三位有效数字)： 对点训练对点训练 时刻时刻 t2 t3 t4 t5 速度速度(ms 1) 4.99 4.48 3.98 (1)由频闪照片上的数据计算t5
20、时刻小球的速度v5_m/s； (2)从t2到t5时间内，重力势能增量Ep_ J，动能减少量Ek _J； (3)在误差允许的范围内，若Ep与Ek近似相等，从而验证了机械能守恒 定律。由上述计算得Ep_Ek(选填“”“”或“”)，造成这种结 果的主要原因是_。 3.48 1.24 1.28 上升过程中存在空气阻力上升过程中存在空气阻力 解析：解析：(1)t5时刻小球的速度时刻小球的速度 v516.14 18.66 20.05 10 2m/s 3.48 m/s； (2)从从 t2到到 t5时间内，重力势能增量时间内，重力势能增量 Epmgh250.29.8(23.68 21.1618.66)10 2 J 1.24J，动能减少量，动能减少量 Ek1 2mv 2 2 1 2mv 2 5 1.28 J； (3)EpEk，造成这种结果的主要原因是上升过程中存在空气阻力。，造成这种结果的主要原因是上升过程中存在空气阻力。
