1、单元检测单元检测(八八) 统计与概率统计与概率 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,满分 40分) 1.(2020 广西桂林)下列调查中,最适宜采用全面调查(普查)的是( ) A.调查一批灯泡的使用寿命 B.调查漓江流域水质情况 C.调查桂林电视台某栏目的收视率 D.调查全班同学的身高 2.(2020 湖北恩施州)“彩缕碧筠粽,香粳白玉团.”端午佳节,小明妈妈准备了豆沙粽 2 个、红枣粽 4 个、 腊肉粽 3个、白米粽 2 个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个,选到甜粽的概率是( ) A. B. C. D. 3.(2020 内蒙古包
2、头)两组数据:3,a,b,5与 a,4,2b 的平均数都是 3.若将这两组数据合并为一组新数据, 则这组新数据的众数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.(2020 四川德阳)下列说法错误的是( ) A.方差可以衡量一组数据的波动大小 B.抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度 C.一组数据的众数有且只有一个 D.抛掷一枚图钉针尖朝上的概率,不能用列举法求得 5.(2020 内蒙古赤峰)学校朗诵比赛,共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时, 从 9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到 7个有效评分.7 个有效评分与 9个原始评分
3、相比,不变的数据特征是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.(2020 江苏泰州)如图,电路图上有 4 个开关 A,B,C,D和 1 个小灯泡,同时闭合开关 A,B 或同时闭合开 关 C,D都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是( ) A.只闭合 1个开关 B.只闭合 2个开关 C.只闭合 3个开关 D.闭合 4 个开关 7.(2020 江苏南京)党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置.根据国家统计局发布的 数据,20122019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示. 根据图中提供的信息,下列说法错误的是( ) A.2019年末,农村
4、贫困人口比上年末减少 551万人 B.2012年末至 2019年末,农村贫困人口累计减少超过 9 000万人 C.2012年末至 2019年末,连续 7 年每年农村贫困人口减少 1 000万人以上 D.为在 2020年末农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减少 551万农村贫困人口的任务 8.(2020 广西)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径, 则它获得食物的概率是( ) A. B. C. D. 9.(2020 湖北宜昌)某车间工人在某一天的加工零件数只有 5件,6 件,7 件,8件四种情况.图中描述了这 天相关的情况,现在知道 7是这一天加工零件数的
5、唯一众数.设加工零件数是 7件的工人有 x人,则 ( ) A.x16 B.x=16 C.12x16 D.x=12 10.(2020 湖南长沙)一个不透明袋子中装有 1个红球,2 个绿球,除颜色外无其他差别.从中随机摸出一 个球,然后放回摇匀,再随机摸出一个.下列说法中,错误的是( ) A.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球一定是绿球 B.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的不一定是红球 C.第一次摸出的球是红球的概率是 D.两次摸出的球都是红球的概率是 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.(2020 江苏镇江)一只不透明的袋子中装有 5 个红球和 1 个黄球,
6、这些球除颜色外都相同,搅匀后从 中任意摸出 1个球,摸出红球的概率等于 . 12.(2020 辽宁丹东)甲、乙两人进行飞镖比赛,每人投 5 次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差 为 5,乙所得环数为:2,3,5,7,8,那么成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”). 13.(2020 四川攀枝花)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加 STEAM 课 程兴趣小组的人数为 120,则该校参加各兴趣小组的学生共有 人. 14.(2020 广西玉林)经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车,可能直行,也可能向左转,如果这两 种可能性大小相同,则至少有一辆向左转的概率是 . 三、(
7、本大题共 2 小题,每小题 8分,满分 16 分) 15.(2020 浙江杭州)某工厂生产某种产品,3 月份的产量为 5 000 件,4 月份的产量为 10 000件.用简单 随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测,并将检测结果分别绘制成如图所 示的扇形统计图和频数直方图(每组不含前一个边界值,含后一个边界值).已知检测综合得分大于 70 分的产品为合格产品. 某工厂 3月份生产的某种产品检测情况的扇形统计图 某工厂 4月份生产的某种产品检 测综合得分的频数直方图 (1)求 4月份生产的该产品抽样检测的合格率; (2)在 3月份和 4 月份生产的产品中,估计哪个月的不合格件数
8、多?为什么? 16.(2020 江苏苏州)在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字 0,1,2,它们除数字外 都相同.小明先从布袋中任意摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点 A 的横坐标,将此球放 回、搅匀,再从布袋中任意摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点 A的纵坐标.请用树状图 或表格列出点 A所有可能的坐标,并求出点 A 在坐标轴上的概率. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8分,满分 16 分) 17.(2019 江苏常州)在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的 捐款数(单位:元),并绘制成右面的统计图. (1)本次调查的
9、样本容量是 ,这组数据的众数为 元; (2)求这组数据的平均数; (3)该校共有 600名学生参与捐款,请你估计该校学生的捐款总数. 18.(2020 湖北十堰)某校开展“爱国主义教育”诵读活动,诵读读本有红星照耀中国红岩长 征三种,小文和小明从中随机选取一种诵读,且他们选取每一种读本的可能性相同. (1)小文诵读长征的概率是 ; (2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率. 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20分) 19.(2020 湖南娄底)我市开展“温馨家园,创文同行”活动,某初中学校倡议学生利用双休 日进社区参加义务劳动,为了了解同学们的劳动情况
10、,学校随机调查了部分同学的劳动时间 t(单位:小 时):A.0t0.5,B.0.5t1,C.11.5,将所得数据绘制成了如图不完整的统计图: (1)本次调查参加义务劳动的学生共 人,a= ; (2)补全条形统计图; (3)扇形图中“0t0.5”部分的圆心角是 度. 20.(2020 广西)小手拉大手,共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知 晓情况,通过发放问卷进行测评,从中随机抽取 20份答卷,并统计成绩(成绩得分用 x表示,单位:分),收 集数据如下: 90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96
11、92 100 整理数据: 80 x85 85x90 90 x95 95x100 3 4 a 8 分析数据: 平均分 中位数 众数 92 b c 根据以上信息,解答下列问题: (1)直接写出上述表格中 a,b,c 的值; (2)该校有 1 600名家长参加了此次问卷测评活动,请估计成绩不低于 90 分的人数是多少; (3)请从中位数和众数中选择一个量,结合本题解释它的意义. 六、(本题满分 12 分) 21.(2020 四川南充)今年,全球疫情大爆发,我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助.某批次派 出 20 人组成的专家组,分别赴 A,B,C,D四个国家开展援助工作,其人员分布情况如统计图(
12、不完整)所 示: (1)计算赴 B 国女专家和 D 国男专家人数,并将条形统计图补充完整; (2)根据需要,从赴 A国的专家中,随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训,求所抽取的两名专家恰 好是一男一女的概率. 七、(本题满分 12 分) 22.(2020 四川甘孜州)为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节,数学社在全校随机抽取部分同学 进行问卷调查,根据调查结果,得到如下两幅不完整的统计图. 同学们最喜欢的季节条形统计图 同学们最喜欢的季节扇形统计图 根据图中信息,解答下列问题: (1)此次调查一共随机抽取了 名同学,扇形统计图中,“春季”所对应的扇形的圆心角的度数 为 ; (2)若该学校有
13、 1 500名同学,请估计该校最喜欢冬季的同学的人数; (3)现从最喜欢夏季的 3 名同学 A,B,C中,随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛,请 用列表或画树状图的方法求恰好选到 A,B去参加比赛的概率. 八、(本题满分 14 分) 23.(2020 山东德州)某校“校园主持人大赛”结束后,将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行 整理,并分别绘制成如下不完整的扇形统计图和频数直方图.部分信息如下: 扇形统计图 频数直方图 图 1 图 2 (1)本次比赛参赛选手共有 人,扇形统计图中“79.589.5”这一范围的人数占总参赛人数的百 分比为 ; (2)补全图 2频数直方图;
14、 (3)赛前规定,成绩由高到低前 40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 88分,试判断他能否获 奖,并说明理由; (4)成绩前四名是 2 名男生和 2名女生,若从他们中任选 2人作为该校文艺晚会的主持人,试求恰好选 中 1男 1 女为主持人的概率. 参考答案 单元检测(八) 统计与概率 1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 解析 根据题意,从 9个原始评分中去掉 1个最高分、1个最低分,得到 7个有效评分,7个有 效评分与 9个原始评分相比,不变的数字特征是中位数. 6.B 解析 A项,只闭合 1个开关,小灯泡不会发光,属于不可能事件,不符合题意;B项,只闭合 2个 开关,小灯泡可能
15、发光也可能不发光,是随机事件,符合题意;C项,只闭合 3个开关,小灯泡一定会 发光,是必然事件,不符合题意;D项,闭合 4个开关,小灯泡一定会发光,是必然事件,不符合题意. 7.A 解析 A项,2019年末,农村贫困人口比上年末减少 1 660-551=1 109(万人),此选项符合题 意;B项,2012年末至 2019年末,农村贫困人口累计减少超过 9 899-551=9 348(万人),此选项不符 合题意;C项,2012年末至 2019年末,连续 7年每年农村贫困人口减少 1 000万人以上,此选项不 符合题意;D项,为在 2020年末农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减少 551万农村
16、贫困人 口的任务,此选项不符合题意. 8.C 解析 由一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一 条路径,观察图可得:第一次选择,它有 3种路径;第二次选择,每次又都有 2种路径.两次共 6种等 可能结果,其中获得食物的有 2种结果,获得食物的概率是 . 9.A 解析 101216. 10.A 解析 A项,第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是绿球,故此选项错误;B项,第 一次摸出的球是红球,第二次摸出的不一定是红球,故此选项正确;C项,不透明袋子中装有 1个 红球,2个绿球,第一次摸出的球是红球的概率是 ,故此选项正确;D项,共用 9种等可能结果,分 别是
17、红、红,红、绿,红、绿,绿、红,绿、绿,绿、绿,绿、红,绿、绿,绿、绿,则两次摸出的球都是 红球的概率是 ,故此选项正确. 11. 12.甲 13.600 14. 解析 画树状图如下: 由树状图知,共有 4种等可能结果,其中至少有一辆向左转的有 3种,所以至少有一辆向左转的概 率为 . 15.解 (1)(132+160+200) (8+132+160+200)100%=98.4%,即 4月份生产的该产品抽样检测的合 格率为 98.4%. (2)估计 4月份生产的产品中,不合格的件数多. 理由:3月份生产的产品中,不合格的件数为 5 0002%=100,4月份生产的产品中,不合格的件数 为 10 000(1-98.4%)=160,10084.5,该选手能获奖. (4)画树状图为: 共有 12种等可能结果,其中恰好选中 1男 1女的有 8种,所以恰好选中 1男 1女的概率= .
