1、指数函数与对数函数基础训练指数函数与对数函数基础训练 一选择题一选择题 1 1函数y=(a 21)x在(, +)上是减函数，则 a的取值范围是 （A）|a|1 （B）|a|2 （D）1|a|2 2 2若a=60tglog 3 , b=30sinlog2, c=45tglog3，则a、b、c的大小关 系是 （A）abc （B）acb （C）bca （D）cba 3 3若|xlog a y|=xlog a y，则有 （A）x=0 （B）x=0 且y=1 （C）y=1 （D）x(y1)=0 4 4若 log 34log48mlog8=log416，则m为 （A） 2 9 （B）9 （C）18 （D）
2、27 5 5若a= 3 2 log9, b=3log8, c= 4 1 ，则这三个数的大小关系是 （A）acb （B）abc （C）cab （D）cba 6 6指数方程 1x2 2 9 x 24=0 的解集是 （A）2 （B）1 （C） 2 1 （D）1, 2 7 7方程x a log=x2 (0a1)的实数解的个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8 8 4log 16log 3 27 的值是 （A）1 （B） 3 2 （C） 2 3 （D）2 9 9函数y= | x | 2的单调递增区间是 （A）(,+) （B）(, 0) （C）(0, +) （D）不存在 1 10 0方程 1
3、349 xx 270 的解的平方和是 （A）4 （B）5 （C）10 （D）13 1 11 1 2 )32( 2)32(log |23|的值是 （A）224 （B）22 （C）2 （D）4 1 12 2函数y=)23(log 2 2 1 xx 的定义域是 （A）x13或x13 （B） 1x3 （C）13x3 或1x13 （D）13x13 1 13 3若 5 2 log a 1，则a的取值范围是 （A）0a 5 2 （B）a1 （C） 5 2 a1 （D）0a1 1 14 4方程) 13(log2)79(log 1 2 1 2 xx 的解为 （A）x=2 （B）x1=1, x2=0 （C）x1=
4、2, x2=1 （D）无解 二填空题二填空题 1 15 5已知函数f (x)=a xk 的图象过点(1, 3)，其反函数f 1(x)的图象过点 (2, 0)，则f (x) 1 16 6方程 lg(3x)lg(3x)lg(1x)lg(2x1)的解集是 1 17 7若 5 3 3 2 mm，则m 1818函数y=f (x), x( 2 1 , 3，则f (xlog3)的定义域是 1919已知f(x)=2 x, g(x)= x 2 1 log，则方程fg(x)gf(x)=2 的解集是 三解答题三解答题 2020. . 解下列方程： (1) 4 2 1 525 2 xx ; (2) 2log25 x
5、3x 25 log=1. 2121. . 已知函数f (x)= 3 2 1 12 1 x x ， （I）求函数y=f (x)的定义域； （II） 求证：f (x)0 奎屯 王新敞 新疆 2222. . 已知函数f (x)=lg(2x 25x3)，试求：（I）函数 y=f (x)的定义域； （II）函数y=f (x)的单调区间 奎屯 王新敞 新疆 2 23 3 函数 132 2 )( xx axf, 52 2 )( xx axg(a0, a1)， 若)()(xgxf， 求x的取值范围 奎屯 王新敞 新疆 2 24 4已知函数f (x)=log 2(x1)，当点(x, y)是函数y=f (x)图象
6、上的点时， 点( 3 x , 2 y )是函数y=g(x)图象上的点， （I）写出函数y=g(x)的表达式； （II） 当g(x)f (x)0 时，求x的取值范围； （III）当x在(2)所给范围内取值时， 求g(x)f (x)的最大值 奎屯 王新敞 新疆 2 25 5已知a0 且a1，试求使方程)(log)(log 22 2 axakx a a 有解时， k的取值范围 奎屯 王新敞 新疆 2 26 6已知函数f (x)= 2 xx ee ，若f (x)2，求x的值 奎屯 王新敞 新疆 2 27 7当m取何值时，不等式(m1)x 22(m1)x3(m1)0 对于任何 xR 都成立 奎屯 王新敞
7、 新疆 2828已知函数f (x)bax ，点P(1, 2)既在函数y=f (x)的图象上，又 在反函数y=f 1(x)的图象上，（I）求 y=f 1(x)的解析式；（II）证明 y=f 1(x) 在其定义域上是单调递减函数 奎屯 王新敞 新疆 2929. . 设 1 x和 2 x是方程0)24() 3( 22 txtx的两个实根,定义函数 )(log)( 2 2 2 1 xxtf m (m1)，（I）求函数)(tfy 的解析式及定义域； （II）求函数)(tfy 的单调区间，并说明理由. 指数函数与对数函数基础训练参考答案指数函数与对数函数基础训练参考答案 一选择题 题号 1 2 3 4 5
8、 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 D C D B A D B B B B C C D C 二填空题 (15) 2 x1 (16) 0 (17) m(, 0)(1, +) (18) 3x27 (19) x=21 三解答题 (20) (1) x= 2 1 , x= 2 3 (2) x= 25 1 , x=5 3 5 (21) (I) 定义域是(, 0)(0, +) (II) (22) (I) x3 (II) x(3, +)时，为增函数；x(, 2 1 )时为减函数 (23) 当 0a1 时, 2x1 时, x3 (24) (I) g(x)= 2 1 ) 1x3(log2 (II) 0 x1 (III) g(x)f (x)max=log23 2 3 (25) 当k1 或 0k1 时,原方程有解 (26) x=ln(25) (27) m| m1 (28) (I) f 1(x)= 3 x 2 3 7 (II) 减函数 (29) (I) y=logm(t 26t57), t7, 5 (II) t7, 3时为增函数；x3, 5时为减函数
