1、 1 平面直角坐标系平面直角坐标系（提高提高）巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1A 地在地球上的位置如图，则 A 地的位置是（ ）. A.东经 130，北纬 50 B.东经 130，北纬 60 C.东经 140，北纬 50 D.东经 40，北纬 50 2.点 A（a，-2）在二、四象限的角平分线上，则 a 的值是（ ）. 2 -2 1 2 1 2 3 已知点M到x轴、 y轴的距离分别为4和6， 且点M在x轴的上方、 y轴的左侧， 则点M的坐标为( ) . A(4，-6) B(-4，6) C(6，-4) D(-6，4) 4已知 A(a，b
2、)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) . A第二、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上 C平行于 x 轴的直线上 D平行于 y 轴的直线上 5. 已知点(M a，)b，过M作MHx轴于H，并延长到N，使NHMH， 且N点坐标为( 2，3)，则()ab . 0 1 1 5 6. (湖北武汉)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的 内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点，一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部 有一个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，则边长为 8 的
3、 正方形内部的整点的个数为 ( ) . A64 B49 C36 D25 二二、填空题填空题 7.已知点P(2a，3a2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为_ 8.线段 AB 的长度为 3 且平行 x 轴，已知点 A 的坐标为（2，-5） ，则点 B 的坐标为 . 2 9.如果点(0A，1)，(3B，1)，点C在y轴上，且ABC的面积是 5，则C点坐标_ 10.设 x、y 为有理数，若x2y22xy60，则点（x，y）在第_象限. 11观察下列有序数对：(3，-1)、 1 5, 2 ， 1 7, 3 、 1 9, 4 、根据你发现的规律，第 100 个有序数对是_ 12在平面直角坐标系中，点
4、A、B、C 的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)，C(-1，-1)，且 D 在 x 轴上方. 顺次连接这 4 个点得到的四边形是平行四边形， 则 D 点的坐标为_ 13已知平面直角坐标系内两点 M(5，a)，N(b，-2) (1)若直线 MNx 轴，则 a_，b_； (2)若直线 MNy，轴，则 a_，b_ 14(台州)若点 P(x，y)的坐标满足 x+yxy，则称点 P 为“和谐点” ，请写出一个“和谐点”的坐标， 如_ 三三、解答题解答题 15如图，棋子“马”所处的位置为(2，3) (1)你能表示图中“象”的位置吗？ (2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字
5、或“”字) 16如图，若 B（x1，y1） 、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C 三点不在同一条直线上. (1) 求OBC 的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示） ； (2) 如图，若三个点的坐标分别为 A（2,5） ，B（7,7） ，C（9,1） ，求四边形 OABC 的面积. 17.如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1，第二次将三角形 OA1B1 变换成三角形 OA2B2，第三次将三角形 OA2B2变换成三角形 OA3B3，已知 A(1，2)，A1(2，2)，A2(4，2)，A3(8， 2)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(
6、8，0)，B3(16，0) 3 (1)观察每次变换前后的三角形有何变化?找出规律，按此规律再将三角形 OA3B3变换成三角形 OA4B4， 则 A4的坐标是_，B4的坐标是_； (2)若按(1)中找到的规律将三角形 OAB 进行 n 次变换，得到三角形 OAnBn，推测 An的坐标是_， Bn的坐标是_ （3）求出O的面积 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】C. 2. 【答案】A； 【解析】因为（a，-2）在二、四象限的角平分线上，所以 a+(-2)=0，即 a=2. 3. 【答案】D； 【解析】根据题意，画出下图，由图可知 M（-6，4）. 4. 【答案】B；
7、【解析】由题意可得：ab，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上. 5. 【答案】B； 【解析】由题意知： 点 M（a，b）与点 N（-2，-3）关于 x 轴对称，所以 M(-2,3) . 6. 【答案】B； 【解析】边长为奇数的正方形内所含整点个数为奇数的平方，而边长为偶数的正方形内所含整点 个数与边长比此偶数少 1 的奇数的正方形内所含整点个数相同. 二二、填空题填空题 7. 【答案】P（1，1）或 P（2，-2） ； 【解析】232aa，得01aa或，分别代入即可. 8. 【答案】B（5，-5）或（-1，-5）； 【解析】235-1 B x 或，而5 B y 9. 【答案】 （0，
8、7 3 ）或（0，13 3 ） ； 4 【解析】3AB ，由ABC的面积是 5，可得ABC的边 AB 上的高为10 3 ，又点 C 在 y 轴上，所以0 C x ， 10137 1- 333 C y 或. 10 【答案】二； 【解析】由绝对值的非负性，可得 x，y 的值，从而可得（x，y）所在的象限 11.【答案】 1 201, 100 ; 【解析】横坐标的规律： n+1 -1(21)n（ ），纵坐标的规律： 1 ( 1)n n . 12.【答案】(0，1)或(-4，1)； 【解析】2204 D x 或-，1 D y . 13 【答案】(1)-2， 5； (2)-2， 5； 14.【答案】(2
9、，2)或(0，0)（答案不唯一）. 三三、解答题解答题 15.【解析】 解： (1)(5，3) ； (2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5) . 16.【解析】 解： (1) 如图： AOBMOBCONBMNC SSSS 梯形 11122122 2112 111 ()() 222 1 () 2 AOBMOBCONBMNC SSSS x yyyxxx y x yx y 梯形 （2）连接 OB，则： 四边形 OABC 的面积为： 1177 (7 5-2 7)(9 7-7 1)38.5 222 AOBBOC SS . 17.【解析】 解：(1)(16，2), (32，0)； (2)(2 n，2), (2n+1，0)； （3） nn OA B的面积为: 11 1 222 2 nn .
