1、 1 实际问题与一元一次方程（一）实际问题与一元一次方程（一） （提高）（提高）巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿：赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. （甘肃兰州） 某校九年级学生毕业时， 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念， 全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为（ ） A(1)2070 x x B (1)2070 x x C2 ( 1)2070 x x D (1) 2070 2 x x 2甲乙两地相距 180 千米，已知轮船在静水中的航速是 a 千米/小时，水流速度是 10 千米/小时，若 轮船从甲地顺流航行
2、3 小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶 1 小时后离乙地的距离是（ ）. A40 千米 B50 千米 C60 千米 D140 千米 3.一列长 150 米的火车，以每秒 15 米的速度通过 600 米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车 完全通过隧道所需时间是 （ ） A60 秒 B30 秒 C40 秒 D50 秒 4. 有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则 只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m1043m1； 43 1 40 10 nn ； 43 1 40 10 nn ； 40m1043m1，其中正确的是（ ）
3、A B C D 5甲组人数是乙组人数的 2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半 多 2 个，设乙组原有 x 人，则可列方程( ) A 1 22 2 xx B 1 2(8)2 2 xx C. 1 282 2 xx D 1 28(8)2 2 xx 6某种出租车的收费标准是：起步价 7 元(即行驶距离不超过 3km 都需付 7 元车费)，超过 3km 以后， 每增加 1km，加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，则此人 从甲地到乙地经过的路程的最大值是( ) A11 B8 C7 D5 二、填空题二、填空题
4、7(江苏淮安)小明根据方程 5x+26x-8 编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整：某手工小 组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少 2 个；_ _请 问手工小组有几人?(设手工小组有 x 人) 89人14天完成了一件工作的 5 3 ，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是_ 2 9. 轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码 头,共用 5 小时(不计停留时间),求甲、乙两码头的距离.若设两码头间的距离为 x km,可列方 程 10王会计在结账时发现现金少了 153.9 元，查账时得知是一笔支出款的
5、小数点看错了一位王会计 查出这笔看错了的支出款实际是_元 11某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有 1000 亩荒山绿化率达 80%，300 亩良田视 为已绿化，河坡地植树面积已达 20%，目前金桥村所有土地的绿化率为 60%，则河坡地有_亩 12.（重庆市潼南）某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电 量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费,某用户在 5 月份用电 100 度,共交电费 56 元,则 a = 度. 三、解答题三、解答题 13. 某工人按原计划每天生产 20 个零件，到预定期限还有 100 个零件不能完成，若把工
6、效提高 25%， 到期将超额完成 50 个，问此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天? 14. 在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽车间 70 名工人承接了制作丝巾的任 务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1 800 条或者脖子的丝巾 1 200 条，一条脖子上的丝巾要配两条手 上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上 的丝巾？ 15. 已知甲乙两人在一个 200 米的环形跑道上练习跑步， 现在把跑道分成相等的 4 段， 即两条直道和 两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑 4 米，乙平均每秒跑 6 米，若甲乙两人分别从 A、C
7、两处同时相向出发 （如图） ，则： （1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置. （2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？ （3）他们第 100 次相遇时，在哪一段跑道上？ 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1【答案】A. 【解析】每名学生送出(1)x张相片，则x名学生共送出(1)x x张相片. 2【答案】A. 【解析】顺流速度为：180 360 千米/时，逆流速度为：602 1040 千米/时. 3【答案】D. 【解析】 150600 50 15 秒. 4【答案】D. 【解析】根据 m,n 的值不变，分别列方程即可. 5【答案】D. 6【答案】B. 【
8、解析】等量关系： （经过的路程-3） 2.4+起步价 7 元=19 二、填空题二、填空题 7 【答案】若每人做 6 个，就比原计划多 8 个 8 【答案】12. 乙 甲 DC B A 3 【解析】根据 9 人 14 天完成了一件工作的 3 5 ，可知每人每天完成一件工作的 3111 5914210 设需要增加的人数为 x 人，根据题意得： 13 4 (9)1 2105 x ， 解得 x=12 9 【答案】5 204204 xx . 10.【答案】171. 【解析】设支出款为 x 元，则错看成 10 x 元，列方程得153.9 10 x x 11 【答案】800. 【解析】设河坡地有 x 亩，根
9、据题意，得： 100080%+300+20%x(1000+300+x)60%， 解得 x800 12.【答案】40. 【解析】当100a 时， 56 0.560.5 100 ，不合题意； 当100a时，0.50.5(120%)(100)56aa. 三、解答题三、解答题 13【解析】 解法 1：设原计划生产零件 x 个，则有方程： 10050 2020(125%) xx 解得：700 x ( 7 0 01 0 0 )2 03 0（天） 答：此工人原计划生产零件 700 个，预定期限是 30 天 解法 2：设预定期限为 x 天，则有方程：20 x25%100+50，解得：x=30，3020+100
10、=700 答：此工人原计划生产零件 700 个，预定期限是 30 天 14. 【解析】 解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾， 则：xx12002)70(1800 解得：30 x 40307070 x 答：应分配 30 名工人生产脖子上的丝巾，40 名工人生产手上的丝巾 15. .【解析】 解： （1）设x秒后两人首次相遇， 依题意得到方程 46100 xx+= 解得： 10 x= 甲跑的路程=4 10=40米， 答：10秒后两人首次相遇，此时他们在直道 AB 上，且离 B 点 10 米的位置. （2）设y秒后两人再次相遇， 依题意得到方程 46200yy+= 4 解得： 20y = 答：20
11、 秒后两人再次相遇 （3）第 1 次相遇，总用时 10 秒， 第 2 次相遇，总用时 10+201，即 30 秒 第 3 次相遇，总用时 10+202，即 50 秒 第 100 次相遇，总用时 10+2099，即 1990 秒 则此时甲跑的圈数为 19904200=39.8 2000.8=160 米，此时甲在 AD 弯道上. 此题解法较多，提供另解： 甲乙速度比为 23，所以甲的路程是两人总和的 2 5 第 1 次相遇，甲跑的路程为 2 100 5 ， 第 2 次相遇，甲跑的路程为 2 (100200 1) 5 ?， 第 3 次相遇，甲跑的路程为 2 (1002002) 5 ?， 第 100 次相遇，甲跑的路程为 2 (10020099)7960 5 ?， 因为 7960200 的余数为 160 此时甲在 AD 弯道上.
