1、上海市 2021 届高三一模考试客观题难题解析 数学 2020.12 一(宝山区) 11.设函数 f(x)=a sin2x+b cos2x(a,bR),给出下列结论: (1)当 a=0,b=1 时,f(x)为偶函数 (2)当 a=1,b=0 时,f(2x)在区间(0,) 4 上是单调函数; (3)当3,1ab 时,(|) 2 x f在区间(-2,2),上恰有 3 个零点; (4)当3,1ab时,设 f(x)在区间 ,() 4 t ttR 上的最大值为 (t),最小值为 t,则( )( )2 2tt， 则所有正确结论的序号是_. 12.若定义在N上的函数f(x),g(x)满足:存在 0 ,xN使
2、得 00 ()()f xg x成立,则称f(x)与g(x)在N上具有性质 P(f,g).设函数 1 ( ) 2 x a f x 与 3 ( ),g xx其中 a0,已知 f(x)与 g(x)在 N 上不具有性质 P(f,g),将 a 的最小值记 为 0, a设有穷数列 n b足 * 110 1,1(,504), nn bbb nN na 这里 0 a表示不超过 0 a的最大正整数 若去掉 n b中的一项 t b后,剩下的所有项之和恰可表示为 2* (),mmN则 t bm的值为_. 16.下列结论中错误的是() (A)存在实数 x,y 满足 | 1 | 1 x xy ，使得 4(x+1)(y+
3、1)9 成立; (B)存在实数 x,y 满足 | 1 | 1 x xy ，使得 4(x+1)(y+1)=7 成立: (C)满足 | 1 | 1 x xy ，使得 4(x+1)(y+1)=-9 成立的实数 v x不存在; (D)满足 | 1 | 1 x xy 且使得 4(x+1)(y+1)0, 123 ,b b b R.若函数 y=f(x)的图像如图所示,则数 组 123 ( ,)b b b的一组值可以是() .(3, 1,1);A .(1, 2, 1);B .( 1,2,2);C .(1, 3,1).D 九嘉定区) 11.设等差数列 n a的前 n 项和为, n S首项 1 0,a 公差 d0
4、)的反函数的图像向上平移 1 个单位, 将得到函数 1( ) yfx 的图像,则实数 k 的值为_. 16.设集合 |,0 x Ay yax(其中常数 a0,a1), |, k By yxxA(其中常数 kQ),则k0 时, 21 1 ( ) |( ) 2 | 1 xa f xx (a0,aQ),当函数 g(x)=f(x)-t 有 3 个零点 I 时,则实数 t 的取值范围是_. 16.是一个特殊的函数,由德国著名的数学家波恩哈德黎曼发现提出,在高等数学的应用,其定义黎曼函数 R(x) 为:当( , q xp p q 为正整数,是既约真分数)时 1 ( )R x p ,当 x=0 或 x=1
5、或 x 为0,1上的无理数时 R(x)=0.已知 a,b,a+b 都是区间0,1内的实数,则下列不等式一定正确的是() A.R(a+b)R(a)+R(b) B.R(a b)R(a) R(b) C.R(a+b)R(a)+R(b) D.R(a b)R(a) R(b) 答案 一、宝山区 11. 12. 16. 二、崇明区 11. 12. 16. 三、虹口区 11. 12. 16. 四、闵行区 11. 12. 15. 16. 五、普陀区 11. 12. 16. 六、青浦区 11. 12. 七、徐汇区 11. 12. 16. 八、长宁区 11. 12. 16. 九、嘉定区 11. 12. 16. 十、金山区 11. 12. 16. 十一、浦东新区 11. 12. 16. 十二、杨浦区 11. 12. 16. 十三、松江区 11. 12. 16. 十四、奉贤区 11. 12. 16.
