初升高衔接教材高一预科班数学精品课程

1、(1)三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于____,三个外角三个外角 和为和为____；一个外角等于和它不相邻的两；一个外角等于和它不相邻的两 个内角的个内角的____；一个外角大于任何一个和它；一个外角大于任何一个和它 不相邻的不相邻的______； (2)三角形的任意两边之和三角形的任意两边之和_____第三边第三边,任意任意 两边之差两边之差______第三边第三边. 1.三。

2、一一、选择题（共选择题（共 9 9 小题）小题） 1已知锐角三角形的边长是 2，3，x，那么第三边 x 的取值范围是（ ） A1x B C D 2如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2，分别以 AC、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积 为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】 A4 B104 C108 D8 3长为 9，6，5，4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 4如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ） ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA DB=D=90 5如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF 的是（ 。

3、课时达标课时达标 1. 下列说法正确的是（ ） A偶函数的图象一定与 y 轴相交 B奇函数的图象一定过原点 C ( )f x 是奇函数的等价条件是它的图象关于原点对称 D既是奇函数又是偶函数的函数一定是 ( )0f x （x R ） 2. 下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（ ） A 22 ( )11f xxx B ( )11f xxx C ,0 ( ) ,0 xx f x xx D 1,0 ( ) 1,0 x f x x 3. （原创）已知函数 ( )yf x 是偶函数，其图象与x轴有六个交点，则方程 ( )0f x 的所有实根之和等于 （ ） A4 B2 C1 D0 4. 已知函数 ( )f x 满足 ()( )( )f xyf xf y ，对任意实数x. y 都成立，则函数 。

4、课时达标课时达标 1已知以 x 为自变量的函数，其中属于指数函数的是( ) Ay(a+1)x(其中 a-1，且 a0) By（3)x Cy(3)x Dy3x+1 2 某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一次分裂为 2 个)，经过 3 小时，这种细菌由 1 个繁殖成 ( ) A511 个 B512 个 C1023 个 D1024 个 3 三个数 1， 2 0.3， 0.3 2的大小顺序是（ ） A. 20.3 (0.3)21 B 20.3 (0.3)12 C . 20.3 1(0.3)2 D 0.32 21(0.3) 4 （原创） 函数 yax 2+1(a0 且 a1)的图象必经过点( ) A(0，1) B(1，1) C(2，0) D(2，2) 5与函数 3 2yx有相同图像的一个函数是 ( ) A. 2yxx B 2yxx C. 3 2。

5、课时达标课时达标 1. 已知集合 Mx-3x2，Pxx- 2或2x2 ，则 MP 是 ( ) A.x-3x- 2或2x2 B.R C.x-3x- 2 D.x 2 x2 2. 对非空集合 P. M，若 PMP 则 ( ) A.MP B.PM C.PM D.以上都不对 3. 已知集合 AxRx1 ，集合 BxRx-1 ，则 AB 等于 ( ) A.A B.B C.xRx1 D.R 4. 已知 A偶数 ，B质数 ，则 AB ( ) A.A B.B C.2 D. 5. 设集合 Ax|5x1，Bx|x2，则 AB （ ） Ax|5x1 Bx|5x2 Cx|x1 Dx|x2 6. A=0,1,2,3,B=N+ ,则 AB=_______. 7. 已知集合 P=x|x3。

6、A A 组组 1已知一元二次方程 2 (1)210k xx 有两个不等的实数根，求k的取值范围. 2若 12 ,x x是方程 2 2630xx的两个根，求 12 11 xx 的值. 3如果方程 2 ()()()0bc xca xab的两根相等，请您写出, ,a b c之间的关系 4已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程 2 2870xx的两个根，求这个直角三角形的斜边 的长 5若方程 2 2(1)30xkxk的两根之差为 1，请问k的值是多少 6设 12 ,x x是方程 2 0xpxq的两实根， 12 1,1xx是关于x的方程 2 0xqxp的两实根，请 您求出p，q的值 7已知关于x的一元二次方程 2 (41)210xmxm (1) 求证：不论m为任何实数，方。

7、课时达标课时达标 1. 设合集 U=R，集合1|,1| 2 xxPxxM，则下列关系中正确的是（ ） AM=P BM P C P M DMP 2.集合ZkkxxA,2，ZkkxxB, 24，则有（ ） A.BA B.BA C.AB D. 以上都不是 3.满足关系式 5 , 4 , 3 , 2 , 12 , 1 A的集合A的个数为（ ） A. 4 B.6 C. 7 D.8 4.若集合 M=x|x7，a=6，则下列关系正确的是（ ） AaM BaM CaM Da M 5. 下面六个关系式 a aaaa ,baa ,cbaaa 其中正确的是 （ ） （ ） A B C D 思维升华思维升华 6.已知集合0, 0| ),(xyyxyxM和0, 0| ),(yxyxP，那么（ ） A.PM。

8、课时达标课时达标 1下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ） A某班视力较好的同学 B长寿的人 C的近似值 D倒数等于它本身的数 2下面四个命题正确的是（ ） A10 以内的质数集合是0，2，3，5，7 B由 1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3或3，1，2 C方程 2 210xx的解集是1，1 D0 与0表示同一个集合 3下面四个命题： （1）集合 N 中最小的数是 1； （2）若 -aZ，则aZ； （3）所有的正实数组成集合 R +； （4）由很小的数可组成集合 A； 其中正确的命题有（ ）个 A1 B2 C3 D4 4下面四个命题： （1）0 属于空集； （2）方程 x 2-3x+5=0 的解集是。

9、20202020年年7 7月月1010日星期五日星期五 20202020年年7 7月月1010日星期五日星期五 一般地，如果ykxb(k，b是________， k0)，那么，y叫做x的一次函数，特别地， 当________时，一次函数ykxb就变为y kx(k为常数，k0)，这时，y叫做x的正比 例函数 知识点一 一次函数及正比例函数的概 念 常数常数 b0 20202020年年7 7月月1010日星期五日星期五 1图象图象 (1) 一次函数一次函数 ykxb 的图象是经过的图象是经过___________、 __________两点的一条直线两点的一条直线 (2)正比例函数正比例函数 ykx 的图象是经过的图象是经过________、_______。

10、对于给定的二次函数对于给定的二次函数y2x28x24. 问题问题1：将该二次函数化成顶点式：将该二次函数化成顶点式 提示：提示：顶点式为顶点式为y2(x2)232. 问题问题2：该函数的单调区间是什么？：该函数的单调区间是什么？ 提示：提示：单调增区间为单调增区间为(，2，减区间为，减区间为2，) 问题问题3：当自变量：当自变量x取何值时，函数的图像达到最高点？取何值时，函数的图像达到最高点？ 提示：提示：当当x2时，函数的图像达到最高点时，函数的图像达到最高点 二次函数二次函数yax2bxc(a0)的性质的性质 函数函数 二次函数二次函数yax。

11、第十九讲第十九讲 对数函数的图像和性质对数函数的图像和性质 我们把函数我们把函数 叫作对数函数，其中叫作对数函数，其中 值域是值域是 定义域是定义域是 叫作对数函数的底数。叫作对数函数的底数。 知识回顾 1.1.对数函数的概念：对数函数的概念： a ），（0 ，R ) 110(logaaxy a 或 ) 110(logaaxy a 或 2.2.指数函数指数函数 和对数函数和对数函数 互为反函数。互为反函数。 ) 110(aaay x 或 列表：列表： 的图象的图象 1.画出函数画出函数 xy 2 log 3 2 1 0 -2 -1 2.请同学们画出函数请同学们画出函数 的图象的图象 xy 3 log 列表：。

12、第八讲第八讲 统计与概率统计与概率 第一部分第一部分 数据的收集、整理数据的收集、整理 与描述与描述 知识要点 归纳 1普查：为了一定的目的而对考察对象进行的普查：为了一定的目的而对考察对象进行的_______ 调查调查 2抽查：从总体中抽取的抽查：从总体中抽取的__________进行调查进行调查，这种这种 调查称为抽样调查调查称为抽样调查，即抽查即抽查抽查时要注意样本选取的代表抽查时要注意样本选取的代表 性与性与________ 3收集数据的依据有：收集数据的依据有：(a)如果调查范围广如果调查范围广，对象多对象多， 一般不宜采用普查。

13、第二十讲第二十讲 函数的应用函数的应用 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点 方方 程程 函函 数数 x22x30 yx22x3 x22x10 yx22x1 x22x30 yx22x3 观察下列三组方程与相应的二次函数观察下列三组方程与相应的二次函数 复复 习习 引引 入入 练习练习1 利用函数图象判断下列方程有没利用函数图象判断下列方程有没 有根，有几个根：有根，有几个根： (1) x23x50； (2) 2x(x2)3； (3) x24x4； (4) 5x22x3x25. 讲讲 授授 新新 课课 函数零点的概念：函数零点的概念： 讲讲 授授 新新 课课 对于函数对于函数yf(x)，我们把，我们把使使f(x)0 。

14、A A 组组 1二次根式 2 aa 成立的条件是( ) A0a B0a C0a Da是任意实数 2若3x ，则 2 96|6|xxx的值是( ) A3 B3 C9 D9 3化简： (1) 2 (34 )xyz (2) 2 (21)()(2 )abab ab (3) 222 ()()()ab aabbab (4) 22 1 (4 )(4) 4 ababab 4化简(下列a的取值范围均使根式有意义)： (1) 3 8a (2) 1 a a (3) 4ab a bb a (4) 112 23231 5化简： (1) 2 1 9102 325 mm mmm m (2) 2 22 (0) 2 xyxy xy xx y B B 组组 1当 22 320(0,0)aabbab，求 22 abab baab 的值 2已知 111 20,19,21 202020 axbxcx ，求代数式 222 ab。

15、课时达标课时达标 1.下列各组函数中，表示同一函数的是 A x x yy , 1 B .y=x+2 y=x 2-4 x-2 C . 33 ,xyxy D. 2 ,xyxy 2. 函数2134yxx 的定义域为（ ） A ) 4 3 , 2 1 ( B 4 3 , 2 1 C. ), 4 3 2 1 ,( D.), 0()0 , 2 1 ( 3. 已知 )6()2( )6(5 )( xxf xx xf，则 f(3)为（ ） A. 2 B . 3 C . 4 D . 5 4. 已知函数11)( 22 xxxf的定义域是（ ） A.1，1 B.1，1 C.（1，1） D.), 1 1,( 5. 在映射中BAf:，,| ),(RyxyxBA，且),(),( :yxyxyxf，则与 A 中的元素)2 , 1( 对应的 B 中的元素为（ ） A.) 1 , 3( B.)3 , 1 ( C.)3, 1( D.) 1 ,。

16、第一课时第一课时 二次函数的图像与位置二次函数的图像与位置 课时达标课时达标 1抛物线yx 22x2 的顶点坐标是（ ） A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3） 2 （原创）若一次函数yaxb的图象经过二、三、四象限，则二次函数 2 yaxbx的图象只可能 是（ ） A B C D 3将抛物线 y=2x 2向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位得到的抛物线,其解析式是( ) A y=2(x+1) 2+3 B y=2(x1)23 C y=2(x+1)23 D y=2(x1)2+3 4.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为（ ） x y O x y O B x y O C y O D 5、已知二次函数 2。

17、指 数 函 数 指 数 函 数 复习回顾复习回顾 计算：计算： （1） （2） （3） （4） （5） ）（ ）（ 一张纸对折一张纸对折1次可得次可得2张，对折张，对折2次可得次可得4张张， 请写出对折请写出对折x次可得张数次可得张数y与与x的函数关系式。若能的函数关系式。若能 将这张将这张厚约厚约0.1mm的的纸纸，对折对折30次，你敢从上面次，你敢从上面 跳下来吗？跳下来吗？ x y 一根长度为一根长度为1 1的的 木棒，第一次截去棒木棒，第一次截去棒 长的一半，第二次再长的一半，第二次再 截去剩余木棒的一截去剩余木棒的一 半，半，截了，截。

18、第十八讲第十八讲 对数及其运算性质对数及其运算性质 1.1.对数的定义对数的定义 (a0a1,N0)且 常用对数：常用对数：log10 10N= N=lgN N 自然对数：自然对数：loge eN=N=lnN N. . 复习旧知 2.2.三个结论：三个结论： (1)(1)负数和零没有对数负数和零没有对数 (2)log 10,log1 aa a a log N (3)aN 2 log 4 2 log 16 2 log 64 观察上述式子，你能发现什么规律吗？观察上述式子，你能发现什么规律吗？ 2222 log 4log 16log4 16log 64（） 那你能得出更一般性的结论吗？那你能得出更一般性的结论吗？ aaa log Mlog Nlog (MN) 你能用所学的知识证。

19、1 1 集合的含义及其表示集合的含义及其表示 数学必修一数学必修一 第一章第一章 集合集合 一、复习引入一、复习引入 “集合集合”是一个古老而又非常自然的概念，是一个古老而又非常自然的概念， 成语成语“物以类聚物以类聚”，“人以群分人以群分”就蕴涵着就蕴涵着 集合的概念集合的概念. . 其实在初中，大家也接触过“集合”一词其实在初中，大家也接触过“集合”一词.那那 么，请大家回忆一下在初中有哪些地方接触么，请大家回忆一下在初中有哪些地方接触 过“集合”一词呢？过“集合”一词呢？ 二、新课引入二、新课引入 你能举出一。

20、20202020年年7 7月月1010日星期五日星期五 20202020年年7 7月月1010日星期五日星期五 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它它 与整式乘法是相反方向的变形与整式乘法是相反方向的变形在分式运算在分式运算、解方解方 程及各种恒等变形中起着重要的作用程及各种恒等变形中起着重要的作用是一种重要是一种重要 的基本技能的基本技能 因式分解的方法较多因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的除了初中课本涉及到的 提取公因式法和公式法提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公平方差公式。