高等数学下教学

1、11110 1 13120,01 31nnnnnnnnanabbnn 例例判判别别下下列列级级数数的的敛敛散散性性,211 lim0nnnn 例例证证明明:111112 0 0 nnnnnnnnnnababbaba 例例设设,且且.若若级级。

2、10nnnuu如果级数中各项均有,则称如果级数中各项均有,则称正正此级数为此级数为项级数项级数.120nSSS定理定理1.1.正项级数收敛的充要条件正项级数收敛的充要条件:nS正正项项级级数数收收敛敛部部分分和和所所成成的的数数列列有有上上。

3、第八节第八节 Fourier级数级数二二函数展开为函数展开为FourierFourier级数级数三三函数展开为正弦级数或余弦级数函数展开为正弦级数或余弦级数四四一般周期函数的一般周期函数的FourierFourier级数级数一一三角函数系在。

4、第四节第四节 Laplace 变换的性质变换的性质 Laplace变换的若干基本性质变换的若干基本性质 线性性质线性性质 位移性质位移性质 延迟性质延迟性质 相似性质相似性质 Laplace变换的微分性质与积分性质变换的微分性质与积分性质 。

5、第五节第五节 幂级数幂级数一幂级数的概念与一幂级数的概念与Abel定理定理二幂级数的收敛圆与收敛半径二幂级数的收敛圆与收敛半径三实幂级数及其收敛区间三实幂级数及其收敛区间四幂级数的运算性质四幂级数的运算性质电气学院学习部资料库一幂级数的概念。

6、电气学院学习部资料库 1可去奇点可去奇点一孤立奇点及其分类一孤立奇点及其分类电气学院学习部资料库 2极点极点电气学院学习部资料库 3 3本性奇点本性奇点电气学院学习部资料库 000000021lim2lim3limzzzzzzzf zzf 。

7、第六节 Taylor级数与函数的幂级数展开二函数展开为幂级数二函数展开为幂级数一一TaylorTaylor级数级数三实函数的幂级数展开三实函数的幂级数展开四四Taylor公式公式电气学院学习部资料库nnnf zDaDdaDddist aDz。

8、 1.1.常数项级数常数项级数一复数列的极限一复数列的极限 1,2,N limnnnnnnnnaib naibnNn 设设是是一一复复数数列列,又又设设为为一一确确定定的的复复数数.若若对对任任意意0 0,存存在在自自然然数数 使使得得当当。

9、第七节第七节 LaurentLaurent级数级数一一含负幂的幂级数含负幂的幂级数二二解析函数在环形域的幂级数展开解析函数在环形域的幂级数展开三三把环形域的解析函数展开为把环形域的解析函数展开为Laurent式式电气学院学习部资料库一含负幂。

10、第五节第五节 幂级数幂级数一幂级数的概念与一幂级数的概念与Abel定理定理二二幂级数的收敛圆与收敛半径幂级数的收敛圆与收敛半径三实幂级数及其收敛区间三实幂级数及其收敛区间四幂级数的运算性质四幂级数的运算性质电气学院学习部资料库一幂级数的概念。

11、第八节第八节 FourierFourier级数级数二二函数展开为函数展开为Fourier级数级数三三函数展开为正弦级数或余弦级数函数展开为正弦级数或余弦级数四四一般周期函数的一般周期函数的Fourier级数级数一一三角函数系在空间三角函数系。