1、分数除法（三） 北师大版 五年级下 新知导入新知导入 算一算 1 5 = 3 5 1 2 = 5 6 5 = 5 16 5 8 = 35 5 3 3 1 16 56 16 = 8 9 1 18 24 = 3 4 1 32 除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。 新知导入新知导入 找出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1”。 （1）现价是原价的 。 （2）苹果树的棵数是梨树的 。 （3）小明的年龄是爸爸的 。 9 10 5 7 1 5 现价=原价 9 10 苹果树的棵数=梨树的棵数 5 7 小明的年龄= 爸爸的年龄 1 5 求一个数的几分之几是多少？用乘法。 新知导入新知导入 你们都喜欢什么
2、样 的课外活动呢？ 有6名同学在跳绳，是操场上参加 活动总人数的 。 2 9 操场上参加活动的总人数是多少人？ 新知讲解新知讲解 新知讲解新知讲解 操场上参加活动的总人数是多少人？说一说，你是 怎么想的？ 有6名同学在跳绳，是操场上参 加活动总人数的 。 9 2 6人 2 9 我来画个图：总人数的 是6人 ，那么 是3人，则操场上共有 27人。 1 9 2 9 新知讲解新知讲解 操场上参加活动的总人数是多少人？说一说，你是 怎么想的？ 有6名同学在跳绳，是操场上参 加活动总人数的 。 9 2 你能用方程来解答此题吗？ 用方程解决问题的关键是找出等量关系式。 跳绳人数是总人数的 。 2 9 参加
3、活动总人数 跳绳人数 2 9 有6名同学在跳绳，是操场上参 加活动总人数的 。 9 2 参加活动总人数 跳绳人数 2 9 解：设操场上有x人参加活动。 答：操场上有27人参加活动。 x=6 2 9 x =6 2 9 2 9 2 9 x=27 新知讲解新知讲解 有6名同学在跳绳，是操场上参 加活动总人数的 。 9 2 参加活动总人数 跳绳人数 2 9 还能用什么方法解决这个问题？ 跳绳人数 参加活动总人数 2 9 2 9 = 6 9 2 = 6 27（人） 答：操场上有27人参加活动。 新知讲解新知讲解 单位“1”未知，可以用方 程，也可以用除法。 解：设操场上有x人参加活动。 x=6 2 9
4、x =6 2 9 2 9 2 9 x=27 2 9 6 9 2 =6 =27（人） 在解决这类问题 时，我们提倡用 方程来解决。 方程法 算术法 新知讲解新知讲解 公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学 巨著算术，引入了未知数的概念，并使用符号表示未 知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的 大门。因此，人们常常称丢番图为“代数学之父”。 新知讲解新知讲解 你知道吗？ 新知讲解新知讲解 根据信息写出等量关系。 （1）操场上打篮球的人数是踢足球人数的 。 （2）汽油的现价是原价的 。 （3）果园今年的苹果产量比去年增加了1200kg。 去年苹果产量1200今年的苹果产量 4
5、9 踢足球人数 打篮球人数。 4 9 汽油的原价 汽油的现价 19 20 新知讲解新知讲解 某月有9天休息日，休息日占这个月总天数的 。这个月共有多少天？ （列方程解决问题） 解：设这个月共有x天。 3 10 这个月的总天数 休 息日的天数。 3 10 x=9 3 10 x =9 3 10 3 10 3 10 x=30 答：这个月共有30天。 新知讲解新知讲解 列方程解决问题的一般步骤： （1）弄清题意，设未知数，一般用x表示； （2）找出题中数量间的相等关系，列出包含 x的等式； （3）解方程； （4）检验，写出答案。 课堂练习课堂练习 解方程。 x=20 5 8 x=14 7 4 12x=
6、 6 7 x=20 5 8 解： x=32 x=14 7 4 解： x=8 x= 12 6 7 解： x= 1 14 课堂练习课堂练习 一个书包打九折后是90元，这个书包的原价是多少元？画一画，想一想。 90元 打九折是指现价是原价的 。 9 10 9 10 原价 现价 9 10 解：设这个书包的原价是x元。 x=90 9 10 x=90 9 10 x=100 答：这个书包的原价是100元。 课堂练习课堂练习 看图列方程解答。 香蕉 苹果 ？千克 350千克 是香蕉质量的 5 7 解：设香蕉的质量是x千克。 x=350 5 7 x=350 5 7 x=490 答：香蕉的质量是490千克。 课堂
7、练习课堂练习 明家养60只鸭，鸭的只数是鸡的 ，鸡有多少只？ 4 7 解：设鸡有x只。 x=60 4 7 x=60 4 7 x=105 答：鸡有105只。 明明看一本故事书，5天看了全书的 ，第6天从第133页看起，这本故 事书有多少页？ 拓展提高拓展提高 2 5 解：设这本故事书有x页。 x=1331 2 5 x=132 2 5 x=330 答：这本故事书有330页。 课堂总结课堂总结 我的收获是： 分数应用丌算难，掌握方法是关键； “是、占、比、不、相当于”，后面数量看作“1”； 知一求几用乘法，知几求一用方程。 板书设计板书设计 分数除法（三） 分数除法的应用 参加活动总人数 跳绳人数 2 9 解：设操场上有x人参加活动。 x=6 2 9 x =6 2 9 2 9 2 9 x=27 答：操场上有27人参加活动。 作业布置作业布置 完成数学书第61页第2、 3、4、5题。
