1、长方体（二） 第4课时 长方体的体积 北师大版 数学 五年级 下册 1 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的 计算方计算方法。法。 2 2、能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。、能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 3 3、在观察、操作、探索过程中，提高动手操作能力，进一步发展在观察、操作、探索过程中，提高动手操作能力，进一步发展 空间观念空间观念。 【重点】能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问 题。提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 【难点】探索并掌握长方
2、体、正方体体积的计算方法。 1、什么叫做体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、3个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，它的长、宽、高 及体积各是多少？ 长、宽、高分别是3厘米、1厘米、1厘米，体积是3立方厘米。 长方形的面积与长和宽有关， 长方体的体积可能与什么有关? 长、高不变，宽变窄 了，体积变小了。 长、宽不变，高变 短了，体积变小了。 长方体的体积与长、 宽、高都有关系。 宽、高不变，长变 短了，体积变小了 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它 们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。 长/cm 宽/c
3、m 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 下图都是由棱长为1cm得小正方体组成的长方体，根据要求完成下表。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 2 12 2 3 12 4 2 3 24 24 4 3 3 36 36 h a b 长方体的体积长 宽 高 abh a b h V 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 正方体的体积棱长棱长棱长 = = V a a a a 棱长 棱长 棱长 一个长方体,长7cm,宽5cm,高3cm,它的体积是多少? V=abh 753 =353 =1
4、05（cm3） 答：它的体积是105cm3。 一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方 分米？ V = a3 666 =366 =216（dm3） 答：这块石料的体积是216 dm3。 1 用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是 多少？ 322 =62 =12（cm3） 533 =153 =45（cm3） 222 =42 =8（cm3） 323 =63 =18（cm3） 2 一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里 注入2dm高的水，需要多少升水？ 1262 =722 144（dm3） 144（升） 答：需要144升水。 3 一个正方体魔方玩具
5、的棱长是6cm，这个正方体魔方玩具的体积 是多少? 666 =366 =216(cm3) 答：这个正方体魔方玩具的体积是216立方厘米。 4 一个无盖的长方体鱼缸，长8dm，宽6dm，高7dm,制作这 个鱼缸共需玻璃多少dm2？这个鱼缸的体积是多少？ 86+872+762 =48+112+84 =244（dm2） 867 =487 =336（ dm ） 答：制作这个鱼缸共需 玻璃244dm2。 答：这个鱼缸的 体积是336dm 。 长方体的体积长 宽 高 Vabh 正方体的体积棱长棱长棱长 Va 1 1、物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。 2、一个长方体长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积
6、是（ ）。 3、一个长方体铁块，长10dm，宽5dm，高4dm，每立方分米铁 块重7.8kg，这块铁块重（ ）千克。 4、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、2cm，体积为 （ ）cm3。 填空。 体积 84cm 1560 40 一个长方体的体积是36m,它的长是6m,宽是2m,高是（ ）。 A、4 B、3 C、6 一个长方体长、宽、高都扩大3倍，体积（ ）。 A、扩大为原来的9倍 B、扩大为原来的6倍 C、扩大原来的27倍 长方体的长、宽、高分别为a、b、h、。如果长增加1，新的长 方体体积为（ ）。 A、abc B、1abc C、（a1）bh D、2abh 选择。 C B C 2
7、3 冰箱内部的长为70厘米，宽为60厘米，高为50厘米，冰箱的 容积是多少？ 70 60 50 =4200 50 =21000（立方厘米） 答：冰箱的容积是21000立方厘米。 4 用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体，正方体的体积是多 少？ 48124（厘米） 444 =164 =64（立方厘米） 答：正方体的体积是64立方厘米。 5 牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图 （单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说 一说你是怎么想的。 60154（个） 30310（个） 41010 =4010 400（盒） 答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。 以长为边可以放6015=4 个；以高为边可以放 303=10层；以宽为边可 以放303=10排。 6 冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？ 32.22 =6.62 =13.2（m3） 答：车厢内部的体积是13.2m3。 7 将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正 方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。 （单位：cm） 333 =93 27（cm3） 答：这个正方体的体积是27cm3。 3 3 3 长方体的高是3厘米， 所以正方体的棱长最 长只能是3厘米。
