1、第 1 页 共 7 页 1.（2011 成都中考）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不 限） ， 另三边用木栏围成， 建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD 已知木栏总长为 120 米， 设AB边的长为x米， 长方形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） 当x为何值时，S取得最值（请指出是最 大值还是最小值）？并求出这个最值； （2） 学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆， 其圆心分别为 1 O和 2 O， 且 1 O到AB、 BC、AD的距离与 2 O到CD、BC、AD的距离都相
2、等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够 0.5 米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当( ) l中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的 半径；若不可行，请说明理由 第 2 页 共 7 页 2.（2012 成都中考） “城市发展 交通先行” ，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建 设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/ 时） 是车流密度x（单位：辆/千米） 的函数，且当028x 时，80V ；当28188x 时，V是x的一次函数 函 数关系如图所示 （1）求当28188x 时，V关于x的函数表
3、达式； （2）若车流速度V不低于 50 千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求 出这一最大值 （注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量车流速度车流密度） 第 3 页 共 7 页 3.（2013 成都中考）某物体从P点运动到Q点所用时间为 7 秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒)的函 数关系如图所示某学习小组经过探究发现：该物体前进 3 秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积由 物理学知识还可知：该物体前(37)tt 秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之 和 根据以上信息，完成下列问题： （1）当37t
4、 时，用含t的式子表示v； （2）分别求该物体在03t 和37t 时，运动的路程s（米)关于时间t（秒)的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q总路程的 7 10 时所用的时间 第 4 页 共 7 页 4.（2014 成都中考）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长） ，用28m长的 篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边） ，设ABxm （1）若花园的面积为 2 192m，求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树 的粗细） ，求花园面积S的最大值 5.（2015 成都中考）某商家
5、预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供 不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2） 若两批衬衫按相同的标价销售， 最后剩下 50 件按八折优惠卖出， 如果两批衬衫全部售完后利润不低于25% （不考虑其他因素） ，那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 第 5 页 共 7 页 6.（2016 成都中考）某果园有 100 棵橙子树，平均每棵树结 600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产 量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳
6、光就会减少根据经验估计，每多种一棵树， 平均每棵树就会少结 5 个橙子，假设果园多种了x棵橙子树 （1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个)与x之间的关系； （2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？ 7.（2017 成都中考）随着地铁和共享单车的发展， “地铁单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站 出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地 铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米） ，乘坐地铁的时间 1 y（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如 下表： 地铁站ABCDE x（千米）891011.513
7、1 y（分钟） 1820222528 （1）求 1 y关于x的函数表达式； （2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用 2 2 1 1178 2 yxx来描述，请问：李华应 选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间 第 6 页 共 7 页 8.（2018 成都中考）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查， 甲种花卉的种植费用y（元)与种植面积 2 ()x m之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米 100 元 （1）直接写出当0300 x 和300 x 时，y与x的函数关系式； （2）广场上
8、甲、乙两种花卉的种植面积共 2 1200m，若甲种花卉的种植面积不少于 2 200m，且不超过乙种花卉 种植面积的 2 倍， 那么应该怎样分配甲、 乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？ 9. （2019 成都中考） 随着5G技术的发展， 人们对各类5G产品的使用充满期待， 某公司计划在某地区销售一款5G 产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化设该产品在第(x x为正整数）个销售周 期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系 （1）求y与x之间的关系式； （2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台） ，p与x的关系可以用
9、11 22 px来描述根据以上 信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？ 第 7 页 共 7 页 10.（2020 成都中考）在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫” ，某商家决定将一个月获得的利 润全部捐赠给社区用于抗疫. 已知商家购进一批产品， 成本为10元/件， 拟采取线上和线下两种方式进行销售. 调 查发现，线下的月销量 y(单位：件)与线下售价 x(单位：元/件，12x24)满足一次函数的关系，部分数据如 下表： x(元/件)1213141516 y(件)120011001000900800 (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)若线上售价始终比线下每件便宜 2 元，且线上的月销量固定为 400 件. 试问：当 x 为多少时，线上和线 下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润.
