1、 义务教育教科书义务教育教科书 数学教材培训数学教材培训 四四年级下册年级下册 新世纪小学数学教材编写组新世纪小学数学教材编写组 内容 教材总体介绍 1 单元整体介绍 2 单元具体内容分析 3 关于教材支持体系 4 教材总体介绍 教材总体介绍 统计与概率统计与概率 数据的表示和分析数据的表示和分析 数与代数数与代数 小数的意义和加减法小数的意义和加减法 小数乘法小数乘法 认识方程认识方程 数学好玩数学好玩 密铺密铺 奥运中的数学奥运中的数学 优化优化 图形与几何图形与几何 认识三角形和四边形认识三角形和四边形 观察物体观察物体 教材总体介绍 数与代数数与代数 小数的意义和加减法小数的意义和加减
2、法 小数乘法小数乘法 认识方程认识方程 进一步认识小数的意义，探究进一步认识小数的意义，探究 小数加减法的算理与算法。小数加减法的算理与算法。 理解小数乘法意义，探究小数乘法的计理解小数乘法意义，探究小数乘法的计 算方法，及小数四则运算的顺序。算方法，及小数四则运算的顺序。 学习用字母表示数和方程，学习解简单学习用字母表示数和方程，学习解简单 的方程和用方程解决简单的问题。的方程和用方程解决简单的问题。 进一步体会小数的意义，发展数感，提升运算能进一步体会小数的意义，发展数感，提升运算能 力，渗透代数思想。力，渗透代数思想。 原四下的原四下的 “小数除法小数除法” 单元移至五单元移至五 上上
3、教材总体介绍 图形与几何图形与几何 认识三角形和四边形认识三角形和四边形 观察物体观察物体 通过分类进一步认识图形通过分类进一步认识图形 。 在观察体会用小立方体搭成的立体图形在观察体会用小立方体搭成的立体图形 形状的过程中，发展学生空间观念。形状的过程中，发展学生空间观念。 “观察物体”单元对原二上、观察物体”单元对原二上、 三上、六上相对零散的内容进行三上、六上相对零散的内容进行 了整合。将原四上“图形与位置”了整合。将原四上“图形与位置” 内容下移至五下。内容下移至五下。 教材总体介绍 统计与概率统计与概率 数据的表示和分析数据的表示和分析 学习条形统计图、折线统计图和学习条形统计图、折
4、线统计图和 平均数，发展数据分析观念。平均数，发展数据分析观念。 是对原三下与四上统计相关内容是对原三下与四上统计相关内容 的重新组合。同时将原四下的重新组合。同时将原四下“游戏游戏 公平公平”单元下移五年级上册。单元下移五年级上册。 教材总体介绍 数学好玩数学好玩 密铺密铺 奥运中的数学奥运中的数学 优化优化 通过“提出活动任务”“设计通过“提出活动任务”“设计 实验方案”“动手进行实验”“交实验方案”“动手进行实验”“交 流反思”与“自我评价”等活动过流反思”与“自我评价”等活动过 程，鼓励学生从头至尾思考问题、程，鼓励学生从头至尾思考问题、 解决问题。解决问题。 感受数学与生活的密切联系
5、，感受数学与生活的密切联系， 重视激发学生学习兴趣、拓展视重视激发学生学习兴趣、拓展视 野、体会数学思想，发展学生综野、体会数学思想，发展学生综 合运用所学知识分析和解决实际合运用所学知识分析和解决实际 问题的能力。问题的能力。 教材总体介绍 不同领域的内容为什么“混编”？不同领域的内容为什么“混编”？ 1.1.有利于学生“早点”感受数学内容的丰富与多样有利于学生“早点”感受数学内容的丰富与多样, ,而而 不仅仅是数与计算；不仅仅是数与计算； 2.2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”；可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”； 3.3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获
6、得有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得 成功的机会成功的机会; ; 4.4.有利于分散难点有利于分散难点, ,防止学生理解起来比较困难的内容防止学生理解起来比较困难的内容 过于集中过于集中; ; 5.5.有利于巩固基本技能有利于巩固基本技能, ,如在学习图形与空间单元时可如在学习图形与空间单元时可 以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习。以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习。 对于学生可能的“暂时”遗忘，教师可以设计活动对于学生可能的“暂时”遗忘，教师可以设计活动 唤起学生的学习经验。唤起学生的学习经验。 教材总体介绍 数与代数数与代数 单元整体介绍 小数的意义与加减法 单元整体介绍
7、 小数的意义 小数加减法 买 菜 量 身 高 歌 手 大 赛 小 数 的 意 义 一 进 位 加 退 位 减 混 合 运 算 比大小 小 数 的 意 义 二 小 数 的 意 义 三 不 进 位 加 不 退 位 减 丰富现实背景 数学直观模型 会计算 积累分析问题 解决问题的经验 单元整体介绍 内容 建议课时数 单元建议学 习课时数为 11课时 小数的意义（一） 2 小数的意义（二） 小数的意义（三） 3 比大小 练习一 1 买菜(小数不进位加法、不退位减法) 3 比身高（小数进位加法、退位减法） 歌手大赛（小数加减混合运算） 2 练习二 具体内容的编排 单元整体介绍 前后知识的联系 已学过的相
8、关内容已学过的相关内容 第一学段第一学段 万以内的加减法与万以内的加减法与 混合运算混合运算 元元、角角、分与小数分与小数 认识分数认识分数 第二学段第二学段 万以上数的认识万以上数的认识 本单元的主要内容本单元的主要内容 小数的意义小数的意义 小数大小的比较小数大小的比较 小数加减法小数加减法 小数加减混合运算小数加减混合运算 后续学习的相关内容后续学习的相关内容 本册本册 小数乘法小数乘法 五年级上册五年级上册 小数除法小数除法 小数四则混合运算小数四则混合运算 单元整体介绍 小数与十进分数建立联系小数与十进分数建立联系 整数学习 初步认识小 数与分数 万以内数的认识、万以上数的认识 整数
9、加减法及混合运算 元、角、分与小数 分数初步认识 进一步学 习小数 小数乘法、除法及四则混合运算 分数再认识、负数、百分数认识等知识 有 理 数 小数的认识和加减法 单元内容分析 结合学生已有经验进一步多角度、有层次地认识小结合学生已有经验进一步多角度、有层次地认识小 数的意义；数的意义； 结合具体问题的解决，由具体到抽象，探索小数加结合具体问题的解决，由具体到抽象，探索小数加 减法的算法，理解小数加减法的算理，深化对小数意义减法的算法，理解小数加减法的算理，深化对小数意义 的理解。的理解。 问题问题1 1：本册教材是如何深化学生对小数意义的理解的？本册教材是如何深化学生对小数意义的理解的？
10、单元具体内容介绍 单元具体内容介绍 三下小数的初步认识与四下小数的意义各自的定位三下小数的初步认识与四下小数的意义各自的定位 三年级下册的小数的初三年级下册的小数的初 步认识限制在元、角、分和步认识限制在元、角、分和 测量的背景下，把它们作为测量的背景下，把它们作为 一种生活原型，帮助学生初一种生活原型，帮助学生初 步认识和学习小数的读、写步认识和学习小数的读、写 和一位小数的大小比较等。和一位小数的大小比较等。 单元具体内容介绍 四年级下册的小数认识则四年级下册的小数认识则 是借助这些背景最终又脱离是借助这些背景最终又脱离 这些背景，从实际情境过渡这些背景，从实际情境过渡 到一般意义下对小数
11、意义的到一般意义下对小数意义的 认识，及进行小数的比较大认识，及进行小数的比较大 小和加减法。小和加减法。 三下小数的初步认识与四下小数的意义各自的定位三下小数的初步认识与四下小数的意义各自的定位 单元具体内容介绍 关键关键在小数与十进分数之间建立起联系在小数与十进分数之间建立起联系 问题问题1 1：本册教材是如何深化学生对小数意义的理解的？本册教材是如何深化学生对小数意义的理解的？ 单元具体内容介绍 关键关键在小数与十进分数之间建立起联系在小数与十进分数之间建立起联系 逐层递进的三个课时逐层递进的三个课时 问题问题1 1：本册教材是如何深化学生对小数意义的理解的？本册教材是如何深化学生对小数
12、意义的理解的？ 定位：定位：在元角分与小数的基础在元角分与小数的基础 上，借助直观模型使学生体会到上，借助直观模型使学生体会到 小数与十进分数之间的关系。小数与十进分数之间的关系。 单元具体内容介绍 p2 侧重点：侧重点： 在认识小数现实模型（如元、在认识小数现实模型（如元、 角、分）的基础上，通过分数理角、分）的基础上，通过分数理 解小数的意义，会进行十进分数解小数的意义，会进行十进分数 与小数的互化。与小数的互化。 结合寻找生活中的小数，体会结合寻找生活中的小数，体会 小数与日常生活的密切联系。小数与日常生活的密切联系。 定位：定位：是借助测量、称重等活是借助测量、称重等活 动使学生加深对
13、小数的理解。动使学生加深对小数的理解。 单元具体内容介绍 p2 侧重点：侧重点： 结合测量长度、称重质量等活结合测量长度、称重质量等活 动的具体情境，体会把较小的度动的具体情境，体会把较小的度 量单位转化为较大的度量单位是量单位转化为较大的度量单位是 产生小数的现实背景。产生小数的现实背景。 会用小数表示长度、质量等常会用小数表示长度、质量等常 见的量，进一步体会小数在日常见的量，进一步体会小数在日常 生活中的应用。生活中的应用。 定位：定位：借助计数器介绍小数部借助计数器介绍小数部 分的数位名称及数位的相互关系，分的数位名称及数位的相互关系， 使学生进一步理解小数的意义。使学生进一步理解小数
14、的意义。 单元具体内容介绍 p2 侧重点：侧重点： 理解和掌握小数数位顺序表，理解和掌握小数数位顺序表， 认识小数各个数位的计数单位及认识小数各个数位的计数单位及 其进率关系。其进率关系。 理解并掌握小数末尾添上“理解并掌握小数末尾添上“0”0” 或去掉“或去掉“0”0”，小数的大小不变的，小数的大小不变的 性质。性质。 单元具体内容介绍 关键关键在小数与十进分数之间建立起联系在小数与十进分数之间建立起联系 逐层递进的三个课时逐层递进的三个课时 提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型 问题问题1 1：本册教材是如何深化学生对小数意义的理解的？本册教材是如何深化学生对小数意义的理解的？ 单元具体内
15、容介绍 提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型 小数的意义（一）小数的意义（一） 单元具体内容介绍 提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型 小数的意义（一）小数的意义（一） 单元具体内容介绍 提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型 小数的意义（二）小数的意义（二） 单元具体内容介绍 提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型 小数的意义（二）小数的意义（二） 单元具体内容介绍 提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型 小数的意义（三）小数的意义（三） 单元具体内容介绍 提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型 小数的意义（三）小数的意义（三） 单元具体内容介绍 提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型 小数的意义（三
16、）小数的意义（三） 单元具体内容介绍 提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型 实物实物平面图形平面图形数线数线数位顺序表数位顺序表 问题问题1 1：先通过生活中的元角分：先通过生活中的元角分 和长度素材，认识小数与十进分和长度素材，认识小数与十进分 数的关系。数的关系。 问题问题2 2和问题和问题3 3：抽象到一般意：抽象到一般意 义上小数与十进分数的关系。义上小数与十进分数的关系。 问题问题4 4：联系生活中的小数例子：联系生活中的小数例子 进一步认识小数的意义。进一步认识小数的意义。 单元具体内容介绍 p2 问题问题2 2：“小数加减法”的编排有什么特点，在课堂教学“小数加减法”的编排有什么
17、特点，在课堂教学 中如何把握？中如何把握？ 单元具体内容介绍 过程上过程上突出从具体到抽象的过程突出从具体到抽象的过程 单元具体内容介绍 从具体到抽象从具体到抽象 单元具体内容介绍 人民币圆角分的关系人民币圆角分的关系 抽象抽象 小数面积模型表示竖式加、减法小数面积模型表示竖式加、减法 抽象抽象 一般意义下的小数竖式加、减法一般意义下的小数竖式加、减法 从具体到抽象从具体到抽象 单元具体内容介绍 从具体到抽象从具体到抽象 单元具体内容介绍 情境上情境上为学生创造更大学习空间服务为学生创造更大学习空间服务 问题问题2 2：“小数加减法”的编排有什么特点，在课堂教学“小数加减法”的编排有什么特点，
18、在课堂教学 中如何把握？中如何把握？ 单元具体内容介绍 问题问题2 2：“小数加减法”的编排有什么特点，在课堂教学“小数加减法”的编排有什么特点，在课堂教学 中如何把握？中如何把握？ 提出问题、列出算式。提出问题、列出算式。 激活经验、解释算理。激活经验、解释算理。 应用感悟、表述算法。应用感悟、表述算法。 错误资源化、反思中提高。错误资源化、反思中提高。 案例研讨案例研讨 比身高 问题1：给出了从具体到抽象的 三种学生可能用到的方法：一是 根据小数的意义；二是借助于小 数直观图直观地表示计算过程； 三是在前面的基础上给出了竖式 计算的方法。 问题2：解决小数退位减法。 问题3：解决小数末尾需
19、补“0” 的退位减法。 案例研讨案例研讨 比身高 问题1：通过数值的加大，进一 步提高学生进位加法和退位减法 的计算能力。 问题2：通过错误资源帮助学生 进一步明晰小数加减法计算法则， 正确对小数加减法进行计算。 案例研讨案例研讨 比身高 视频资源视频资源 数与代数数与代数 单元整体介绍 小数乘法 单元整体介绍 小数乘整数 小数乘法 街 心 广 场 包 装 蚕 丝 买 文 具 小 数 乘 法 笔 算 小 数 混 合 运 算 小 数 点 搬 家 积 的 小 数 位 数 规 律 丰富现实背景 数学直观模型 会计算 积累分析问题 解决问题的经验 手 拉 手 小 数 乘 法 意 义 小 数 点 位 移
20、 引 起 小 数 大 小 变 化 规 律 单元整体介绍 内容 建议课时数 单元建议学 习课时数为 8课时 买文具（小数乘整数） 3 小数点搬家（小数点移动引起小数大 小变化的规律） 街心广场（积的小数位数与乘数小数 位数的关系） 3 包装（小数笔算乘法） 蚕丝（小数笔算乘法） 手拉手（小数加、减、乘混合运算） 2 练习三 具体内容的编排 单元整体介绍 内容间的前后联系 已学过的相关内容已学过的相关内容 第一学段第一学段 元元、角角、分与小数分与小数 本册本册 小数的意义和加小数的意义和加 减法减法 整数乘法整数乘法 本单元的主要内容本单元的主要内容 小数乘法的意义小数乘法的意义 小数点移动引起
21、小数点移动引起 小数大小变化的小数大小变化的 规律规律。 小数乘法的计算小数乘法的计算 方法方法 解决相关简单解决相关简单 问题问题 小数的混合运算小数的混合运算 后续学习相关内容后续学习相关内容 五年级上册五年级上册 小数的除法小数的除法 小数的四则混合小数的四则混合 运算运算 单元整体介绍 小数乘法计算转化整数乘法小数乘法计算转化整数乘法 整数计算学习 小数加减法学习 整数四则运算 元、角、分与小数 小数的认识和加减法 小数乘法学习 小数除法 小数四则混合运算 分数计算 数 的 运 算 小数乘法 单元内容分析 结合解决实际问题，经历探索小数乘结合解决实际问题，经历探索小数乘 法计算方法的过
22、程，理解算理，掌握基本法计算方法的过程，理解算理，掌握基本 的计算方法；的计算方法； 在小数乘法计算过程中，重视发展学在小数乘法计算过程中，重视发展学 生的数感；生的数感； 注重直观模型和渗透“转化”思想，注重直观模型和渗透“转化”思想， 积累学生数学活动经验。积累学生数学活动经验。 单元具体内容介绍 小数的乘法运算也是以整数的乘法为基础。无论是小数乘小数的乘法运算也是以整数的乘法为基础。无论是小数乘 整数，还是小数乘小数，如何把它们转化为整数之间的乘法，整数，还是小数乘小数，如何把它们转化为整数之间的乘法， 是重点也是难点。是重点也是难点。 问题问题1 1：教材是如何实现将小数乘法转化为整数
23、乘法的？教材是如何实现将小数乘法转化为整数乘法的？ 单元具体内容介绍 小数的乘法运算也是以整数的乘法为基础。无论是小数乘小数的乘法运算也是以整数的乘法为基础。无论是小数乘 整数，还是小数乘小数点，如何把它们转化为整数之间的乘整数，还是小数乘小数点，如何把它们转化为整数之间的乘 法，是重点也是难点。法，是重点也是难点。 问题问题1 1：教材是如何实现将小数乘法转化为整数乘法的？教材是如何实现将小数乘法转化为整数乘法的？ 三个层次三个层次“转化转化”的蕴伏的蕴伏 单元具体内容介绍 三个层次三个层次“转化转化”的蕴伏的蕴伏 单元具体内容介绍 转化一转化一 结合具体情境，探结合具体情境，探 索并掌握小
24、数点移动索并掌握小数点移动 位置引起小数大小发位置引起小数大小发 生变化的规律。生变化的规律。 三个层次三个层次“转化转化”的蕴伏的蕴伏 单元具体内容介绍 转化二转化二 结合具体情境，探结合具体情境，探 索并理解把小数的乘索并理解把小数的乘 数通过小数点移位变数通过小数点移位变 成整数后，其积扩大成整数后，其积扩大 的倍数，与乘数的小的倍数，与乘数的小 数点的移位有什么规数点的移位有什么规 律性的联系。律性的联系。 三个层次三个层次“转化转化”的蕴伏的蕴伏 单元具体内容介绍 转化三转化三 基于前面的探索，基于前面的探索， 会把小数的乘法转化会把小数的乘法转化 为整数的乘法，并能为整数的乘法，并
25、能 根据乘数的小数位数根据乘数的小数位数 来确定积的小数点位来确定积的小数点位 置。置。 三个层次三个层次“转化转化”的蕴伏的蕴伏 单元具体内容介绍 小数的乘法运算也是以整数的乘法为基础。无论是小数乘小数的乘法运算也是以整数的乘法为基础。无论是小数乘 整数，还是小数乘小数点，如何把它们转化为整数之间的乘整数，还是小数乘小数点，如何把它们转化为整数之间的乘 法，是重点也是难点。法，是重点也是难点。 问题问题1 1：教材是如何实现将小数乘法转化为整数乘法的？教材是如何实现将小数乘法转化为整数乘法的？ 三个层次三个层次“转化转化”的蕴伏的蕴伏 借助直观理解转化的过程借助直观理解转化的过程 单元具体内
26、容介绍 利用直观图形，理解小数乘法的意义。利用直观图形，理解小数乘法的意义。 利用直观图形，探索并掌握小数点移动位置引起小数利用直观图形，探索并掌握小数点移动位置引起小数 大小发生变化的规律。大小发生变化的规律。 利用直观图形，理解小数乘法的基本计算方法。利用直观图形，理解小数乘法的基本计算方法。 借助直观理解转化的过程借助直观理解转化的过程 单元具体内容介绍 利用直观图形，理解小数乘法的意义。利用直观图形，理解小数乘法的意义。 问题问题1：鼓励学生借助先前的经验尝：鼓励学生借助先前的经验尝 试解决问题。试解决问题。 问题问题2：鼓励学生借助面积模型探索：鼓励学生借助面积模型探索 小数乘法的计
27、算方法。让学生进一步小数乘法的计算方法。让学生进一步 理解小数乘法的意义，初步建立小数理解小数乘法的意义，初步建立小数 乘整数的图形模型并得出结果。乘整数的图形模型并得出结果。 问题问题3：结合问题：结合问题1，2的学习，通的学习，通 过多样化的算法，进一步巩固对小数过多样化的算法，进一步巩固对小数 乘法的运用。乘法的运用。 借助直观理解转化的过程借助直观理解转化的过程 单元具体内容介绍 利用直观图形，探索规律。利用直观图形，探索规律。 侧重点：侧重点： 结合具体情境，借助面积模型和小结合具体情境，借助面积模型和小 数的数位表，探索发现小数点移动数的数位表，探索发现小数点移动 引起小数大小变化
28、的规律。引起小数大小变化的规律。 探索小数点移动引起小数大小变化探索小数点移动引起小数大小变化 的规律与特殊的小数乘法、除法之的规律与特殊的小数乘法、除法之 间的联系。间的联系。 借助直观理解转化的过程借助直观理解转化的过程 单元具体内容介绍 利用直观图形，探索规律。利用直观图形，探索规律。 问题问题1：结合具体情境，借助小数元、：结合具体情境，借助小数元、 角、分的现实模型和小数的数位表，探角、分的现实模型和小数的数位表，探 索发现小数点向右移动小数大小变化的索发现小数点向右移动小数大小变化的 规律。规律。 问题问题2：借助小数的面积模型，探索发：借助小数的面积模型，探索发 现小数点向左移动
29、小数大小的变化规律。现小数点向左移动小数大小的变化规律。 问题问题3：通过举例进一步验证上述发现：通过举例进一步验证上述发现 的小数点移动引发小数大小变化的规律。的小数点移动引发小数大小变化的规律。 借助直观理解转化的过程借助直观理解转化的过程 单元具体内容介绍 利用直观图形，探索规律。利用直观图形，探索规律。 问题问题1：建立把一个数的小数点向右移：建立把一个数的小数点向右移 一位、移两位与这个数乘一位、移两位与这个数乘10、乘、乘100之之 间的等价关系，并可由此类推。间的等价关系，并可由此类推。 问题问题2：建立把一个数的小数点向左移：建立把一个数的小数点向左移 一位、两位与这个数除以一
30、位、两位与这个数除以10、100之间之间 的等价关系，并可由此类推。的等价关系，并可由此类推。 借助直观理解转化的过程借助直观理解转化的过程 单元具体内容介绍 利用直观图形，理解小数乘法的利用直观图形，理解小数乘法的 基本计算方法。基本计算方法。 在类比推理中初步理解小数乘法的在类比推理中初步理解小数乘法的 计算方法。计算方法。 利用直观图形建立小数乘法计算的利用直观图形建立小数乘法计算的 图形模型。图形模型。 数形对应中归纳基本方法。数形对应中归纳基本方法。 借助直观理解转化的过程借助直观理解转化的过程 问题问题2 2：教材是如何发展学生数感的？教材是如何发展学生数感的？ 课标指出：“数感主
31、要是指关于数与数量、课标指出：“数感主要是指关于数与数量、 数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立 数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理 解或表述具体情境中的数量关系”解或表述具体情境中的数量关系” 。 问题问题2 2：教材是如何发展学生数感的？教材是如何发展学生数感的？ 在估算中发展数感在估算中发展数感 在估算中发展数感在估算中发展数感 在估算中发展数感在估算中发展数感 问题问题2 2：教材是如何发展学生数感的？教材是如何发展学生数感的？ 在估算中发展数感在估算中发展数感 在算法多样化中发展数感在算法多样化
32、中发展数感 在算法多样化中发展数感在算法多样化中发展数感 问题问题2 2：教材是如何发展学生数感的？教材是如何发展学生数感的？ 在估算中发展数感在估算中发展数感 在算法多样化中发展数感在算法多样化中发展数感 探索运用规律发展数感探索运用规律发展数感 探索运用规律发展数感探索运用规律发展数感 问题问题2 2：教材是如何发展学生数感的？教材是如何发展学生数感的？ 在估算中发展数感在估算中发展数感 在算法多样化中发展数感在算法多样化中发展数感 探索运用规律发展数感探索运用规律发展数感 借助直观模型发展数感借助直观模型发展数感 借助直观模型发展数感借助直观模型发展数感 单元具体内容介绍 问题问题3 3
33、：乘法笔算内容中教材呈现了不同于规范格式：乘法笔算内容中教材呈现了不同于规范格式 的其他笔算形式，这样编排的意图是什么？的其他笔算形式，这样编排的意图是什么？ 包装包装一课教材呈现了两一课教材呈现了两 幅学生作品，除了传统的小数乘幅学生作品，除了传统的小数乘 法竖式外，补充了先将小数乘法法竖式外，补充了先将小数乘法 转化为整数乘法，列出完整的整转化为整数乘法，列出完整的整 数乘法竖式，再根据乘数的小数数乘法竖式，再根据乘数的小数 位数确定积的小数位数得出结果位数确定积的小数位数得出结果 的方式。这种补充反映了教科书的方式。这种补充反映了教科书 更加倡导学生对小数乘法竖式理更加倡导学生对小数乘法
34、竖式理 解性的学习，为不同思维特点的解性的学习，为不同思维特点的 学生提供了更多学习理解小数乘学生提供了更多学习理解小数乘 法竖式的途径。法竖式的途径。 数与代数数与代数 单元整体介绍 认识方程 单元整体介绍 用字母用字母 表示数表示数 方程方程 方 程 方 程 解 方 程 （ 一 ） 解 方 程 （ 一 ） 解 方 程 （ 二 ） 解 方 程 （ 二 ） 解 方 程 解 方 程 列 方 程 进 一 步 列 方 程 进 一 步 体 会 等 量 关 系 体 会 等 量 关 系 认 识 方 程 认 识 方 程 建立含有字母建立含有字母 式子的模型式子的模型 会解简单会解简单 的方程的方程 建立等量
35、思想建立等量思想 猜 数 游 戏 猜 数 游 戏 等量关系等量关系 单元整体介绍 内容 建议课时数 单元建议学 习课时数为 8课时 用字母表示数 2 等量关系 2 方程 解方程（一） 3 解方程（二） 猜数游戏（列方程解决问题） 练习五 1 具体内容的编排 单元整体介绍 前后知识的联系 本单元的主要内容本单元的主要内容 用字母表示数用字母表示数 认识方程认识方程，会用方程会用方程 表示简单的等量关系表示简单的等量关系 等式的性质等式的性质 解简单的方程：如解简单的方程：如 x x 初步学会用方程解决初步学会用方程解决 简单的实际问题简单的实际问题 后续学习的相关内容后续学习的相关内容 五年级下
36、册五年级下册 运用方程解决简单运用方程解决简单 的整数的整数、小数问题小数问题 解简单的方程：如解简单的方程：如 3 3x x- -x x1212 六年级上册六年级上册 运用方程解决简单运用方程解决简单 的分数问题的分数问题 运用方程解决简单运用方程解决简单 的百分数问题的百分数问题 已学过的相关内容已学过的相关内容 第一学段第一学段 加与减的互逆关系加与减的互逆关系 乘与除的互逆关系乘与除的互逆关系 第二学段第二学段 用字母表示运算律用字母表示运算律 单元整体介绍 初步建立方程（建模）思想初步建立方程（建模）思想 代数思想的渗透代数思想的渗透 用字母表示运算律用字母表示运算律 从算术的学习转
37、从算术的学习转 向代数的学习向代数的学习 运用方程解决简单的整数问题运用方程解决简单的整数问题 式 与 方 程 式 与 方 程 认识方程认识方程 运用方程解决简单的小数问题运用方程解决简单的小数问题 运用方程解决简单的分数问题运用方程解决简单的分数问题 运用方程解决简单的百分数问题运用方程解决简单的百分数问题 单元内容分析 提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体 会用字母表示数的必要性和优越性；会用字母表示数的必要性和优越性； 结合儿童的经验，采用多种方式，理解与结合儿童的经验，采用多种方式，理解与 方程有关的概念，把握方程的本质；方程有关的概念，把握方程的本
38、质； 结合用天平模拟等式变形的过程，抽象等结合用天平模拟等式变形的过程，抽象等 式的性质，理解解方程的过程和方法。式的性质，理解解方程的过程和方法。 问题问题1 1：教材如何通过字母表示数一课渗透代数思想的？教材如何通过字母表示数一课渗透代数思想的？ 单元具体内容介绍 问题问题1 1：教材如何通过字母表示数一课渗透代数思想的？教材如何通过字母表示数一课渗透代数思想的？ 单元具体内容介绍 提供生动、有趣的具体情境，帮助学生 体会用字母表示数的必要性和优越性。 单元具体内容介绍 提供生动、有趣的具体情境，帮助学生 体会用字母表示数的必要性和优越性。 问题问题1 1：教材如何通过字母表示数一课渗透代
39、数思想的？教材如何通过字母表示数一课渗透代数思想的？ 单元具体内容介绍 提供生动、有趣的具体情境，帮助学 生体会用字母表示数的必要性和优越性。 重视通过学生间的研讨交流，体会字 母表示数的关键与本质。 单元具体内容介绍 重视通过学生间的研讨交流，体会字 母表示数的关键与本质。 问题问题1 1：教材如何通过字母表示数一课渗透代数思想的？教材如何通过字母表示数一课渗透代数思想的？ 单元具体内容介绍 提供生动、有趣的具体情境，帮助学 生体会用字母表示数的必要性和优越性。 重视通过学生间的研讨交流，体会字 母表示数的关键与本质。 教材以由浅入深、层层递进的问题设 计，逐步加深学生对字母表示数的认识。
40、单元具体内容介绍 教材以由浅入深、层层递进的问题设 计，逐步加深学生对字母表示数的认识。 问题问题1：尝试用字母：尝试用字母a表示表示 表示青蛙儿歌；表示青蛙儿歌； 问题问题2：体验用字母表示儿：体验用字母表示儿 歌的关键是如何表示儿歌中歌的关键是如何表示儿歌中 的数量关系；的数量关系； 问题问题3：完成用字母表示青：完成用字母表示青 蛙儿歌的抽象概括的活动；蛙儿歌的抽象概括的活动； 问题问题4：找生活中用字母表：找生活中用字母表 示数的实例。示数的实例。 单元具体内容介绍 教材以由浅入深、层层递进的问题设 计，逐步加深学生对字母表示数的认识。 问题问题1是用字母表示是用字母表示 正方形的周长
41、公式；正方形的周长公式； 问题问题2感受感受4a在生活在生活 中表示的实际意义，中表示的实际意义， 与与a表示的具体数量紧表示的具体数量紧 密相关；密相关； 问题问题3用字母表示已用字母表示已 学过的公式和运算律。学过的公式和运算律。 单元具体内容介绍 问题问题2 2：教材如何帮助学生理解与方程有关的概念，：教材如何帮助学生理解与方程有关的概念， 把握方程的本质的？把握方程的本质的？ 本单元的侧重点在于结合具体情境帮助本单元的侧重点在于结合具体情境帮助 学生了解方程的含义，会用方程表示简单情学生了解方程的含义，会用方程表示简单情 境中的等量关系；经历将现实问题抽象成等境中的等量关系；经历将现实
42、问题抽象成等 式与方程的过程，积累将等量关系符号化的式与方程的过程，积累将等量关系符号化的 活动经验；在丰富的问题情境中感受生活中活动经验；在丰富的问题情境中感受生活中 存在大量的等量关系，体验数学与生活的密存在大量的等量关系，体验数学与生活的密 切联系。切联系。 单元具体内容介绍 问题问题2 2：教材如何帮助学生理解与方程有关的概念，：教材如何帮助学生理解与方程有关的概念， 把握方程的本质的？把握方程的本质的？ 新增新增等量关系等量关系一课，突出方程学习的一课，突出方程学习的 重难点。重难点。 单元具体内容介绍 侧重点：侧重点： 结合具体情境，采用多种方法表结合具体情境，采用多种方法表 示等
43、量关系的活动中了解等量关系，示等量关系的活动中了解等量关系， 知道同一个等量关系可以有不同的知道同一个等量关系可以有不同的 表示形式。表示形式。 初步体会等量关系在日常生活中初步体会等量关系在日常生活中 的广泛存在，体会数学的价值。的广泛存在，体会数学的价值。 列方程解决问题的关键是找等列方程解决问题的关键是找等 量关系。教材为等量关系安排独量关系。教材为等量关系安排独 立的课时进行学习，突出体现了立的课时进行学习，突出体现了 核心知识的作用与价值。核心知识的作用与价值。 新增新增等量关系等量关系一课，突出方程学习的重难点。一课，突出方程学习的重难点。 单元具体内容介绍 问题问题1：通过观察和
44、描述跷跷板两：通过观察和描述跷跷板两 边的平衡现象，了解等量关系。边的平衡现象，了解等量关系。 问题问题2：结合具体情境画图或用式：结合具体情境画图或用式 子等方式表示等量关系。子等方式表示等量关系。 问题问题3：了解用式子表示相同的等：了解用式子表示相同的等 量关系，往往可以写成不同的形式。量关系，往往可以写成不同的形式。 新增新增等量关系等量关系一课，突出方程学习的重难点。一课，突出方程学习的重难点。 单元具体内容介绍 后续内容也在后续内容也在 不断为学生提供描不断为学生提供描 述具体情景中的等述具体情景中的等 量关系的问题设计，量关系的问题设计， 从而帮助学生经历从而帮助学生经历 将现实
45、问题抽象成将现实问题抽象成 等式与方程的过程，等式与方程的过程， 积累将等量关系符积累将等量关系符 号化的活动经验。号化的活动经验。 新增新增等量关系等量关系一课，突出方程学习的重难点。一课，突出方程学习的重难点。 单元具体内容介绍 问题问题2 2：教材如何帮助学生理解与方程有关的概念，：教材如何帮助学生理解与方程有关的概念， 把握方程的本质的？把握方程的本质的？ 新增新增等量关系等量关系一课，突出方程学习的一课，突出方程学习的 重难点。重难点。 通过丰富的具体情境引入方程，建立对方通过丰富的具体情境引入方程，建立对方 程的初步认识。程的初步认识。 单元具体内容介绍 侧重点：侧重点： 结合具体
46、情境了解方程的含义，会结合具体情境了解方程的含义，会 用方程表示简单情境中的等量关系。用方程表示简单情境中的等量关系。 经历将现实问题抽象成等式与方程经历将现实问题抽象成等式与方程 的过程，积累将等量关系符号化的活的过程，积累将等量关系符号化的活 动经验。动经验。 在丰富的问题情境中感受生活中存在丰富的问题情境中感受生活中存 在大量的等量关系，体验数学与生活在大量的等量关系，体验数学与生活 的密切联系。的密切联系。 方程是刻画现实世界等量关系方程是刻画现实世界等量关系 的一个有效的数学模型。的一个有效的数学模型。 通过丰富的具体情境引入，建立对方程的初步认识。通过丰富的具体情境引入，建立对方程的初步认识。 单元具体内容介绍 问题问题1：用口头语言描述具体情景：用口头语言描述具体情景 中的等量关系。中的等量关系。 问题问题2与问题与问题3：引入字母表示未：引入字母表示未 知数，并用式子表示上述情景中的知数，并用式子表示上述情景中的 等量关系。等量关系。 问题问题4：观察上述表示等量关系所：观察上述表示等量关系所 用的式子，抽象概括它们的共同特用的式子，抽象概括它们的共同特 征，认识方程。征，认识方程。 通过
