1、认识不等式,执教:黄塍镇中心初中 古建顺 Email: ,一元一次不等式13.1认识不等式,学习目标： 1、通过对实际问题中数量关系的分析， 引入不等式概念，初步了解不等式的解的意义. 2、通过对问题的探讨，初步体会到现实世界大量存在着数量间的不等关系.比较量的大小,研究他们的变化规律.,某公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？,那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？ 谈谈你们的看法
2、。,买27张票，要付款,买30张票，要付款,显然 120135,我们不妨一起来算一算,527135（元）,430120（元）,问题,这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是 “浪费”了3张票，而实际上节省了。,如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？,探索,设有x人进公园，如果x30,那么按实际人数要买 x张，付款5x（元），买30张票要付款4 30=120元，如果买30张票合算，那么应有1205x。,105,120,不合算,110,120,不合算,115,120,
3、不合算,120,120,合算,125,120,合算,130,120,合算,140,120,合算,145,120,合算,让我们一起来分析上面的问题,(x),(5x),(120),（1205X 成立吗？）,（不成立）,（不成立）,（不成立）,（不成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,像上面出现的120”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。 不等式1205x中含有未知数x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solution of inequality）。,概括,例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数： （1）x的一半小于1 （2）y与4的
4、和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；,解：,(1) 0.5x-1,如x=-3,-4,(2) y+40.5,如y=0,1,(3) a0,如a=-3,-4,b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 或零，即b0或b=0，通常可以表示成b 0。如 b=0,2,练习：1、用不等式表示 （1） x与y的积是正数 （2） x的2.5倍小于-3 （3） 12与x 的2倍的差是正数 （4） t与6的和是非负数 （5） x、y两数的平方差不大于0 （6） y与1的差大于y的45% （7） x比3小 （8） a不小于1 （9） y的绝对值与-8的和为正数 （10）a与b的差的平方是非负数,xy0,2
5、.5x-3,12-2x0,t+6 0,x2-y2 0,y-145%y,x3,a 1,|y|-80,(a-b)2 0,2、请你找出两个满足下列不等式的未知数的值。 (1) 0x3 (2) -2x 2 (3) -4 x -1 (4) |x|3,3、填空 (1)小于4的正整数有（ ）， 不大于3的非负整数有（ ）， 绝对值小于3的负整数有（ ）； (2)若x1，则-2x+2 0 (3)若0x1,则x、x2、1/x的大小关系为（ ）,1、2、3,0、1、2、3,-1、-2,1/xxx2,小结：,今天我们初步认识了不等式，用不等号 “”表示不等关系的式子，叫做不等 式。也可以用“”、“ ”、“ ”连接， 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等 式的解。 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非 负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键 性词语，只有真正理解其含义，才能正确列 出不等式。,作业 1.下列各数中，哪些是不等式x25的解？ 哪些不是?3，2，1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。 2.课本P56T2 T3,思考题：,在一般情况下，不等式有多少个解？,谢谢,
