华东师大初中数学七年级下册《10.1轴对称》PPT课件 (3).ppt

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1、10.1轴对称,10.1轴对称,生活中的轴对称,自远古以来,对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中,不论在艺术中还是在科学中,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见,山倒映在湖中,建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象,导入,图 片 欣 赏,中国戏曲脸谱,李天王,巨灵神,张 飞,盖书文,李 逵,10.1 生活中的轴对称,加拿大国旗,澳门特区区徽,青秀山正门,北京天安门,民间剪纸艺术,蝴 蝶,蜻 蜓,秋天落叶,这类图形有什么共同的特征?,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是,轴对称图形.,折痕所在的这条直线叫做,对称轴.,沿着一条直

2、线对折两侧的图形完全重合。,拿出一张矩形纸,把它对折,然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形,想一想展开后会是一个什么样的图形?,试一试,小小设计师,下列图形中有轴对称图形吗?,无数条,不是轴对称图形,不是轴对称图形,不是轴对称图形,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,0,8,数字也可以写成轴对称图形!,A B C D E F G H M Q,A,D,C,H,E,M,字母也可以写成轴对称图形!,B,口,甲,由,中,喜,日,工,汉字也可以写成轴对称图形!,认一认,观察图10.1.1中的各个图形,(1)它们是轴对称图形吗?(2)请找出轴对称图形的对称轴;是否有些图形的对称轴还不止一条呢?,(1)

3、 (2) (3) (4),答:(1)它们都是轴对称图形,认一认,观察图10.1.1中的各个图形,(1)它们都是轴对称图形吗?(2)请找出轴对称图形的对称轴;是否有些图形的对称轴还不止一条呢?,答:(2)五角星有五条对称轴,脸谱有一条对称轴,正方形有四条对称轴,标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形,至少有一条对称轴。,(1) (2) (3) (4),我们再看图10.1.3中的两组图形,它们有什么共同点?,议一议,(第一组),(第一组),议一议,(第二组),我们再看图10.1.3中的两组图形,它们有什么共同点?,我们再看图10.1.3中的两组图形,它们有什么共同点?,像这样,把一个图形沿着

4、某一条直线翻折过去,如果 它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对 称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两 个图形重合时互相重合的点)叫做对称点,议一议,D D1,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“17”这个数字,将纸打开后铺平,,做一做,图中的两个“17”有什么特点? 在扎出的字中找出两组对应点,并连接,你连接的线段与对称轴有什么关系? 在扎出的字中找出两组对应线段,对应线段是什么关系?,A,B1,A1,C,C1,B,),(,请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点 A1、B1、C1.,过点A作对称轴的垂线,垂足为O1,延长AO1到A1,使AO1=A1O1.,即A1为所求对

5、称点;同理,可作出点B1、C1 。,想一想,O1,A1,AO1=A1O1,B1,C1,在纸的一侧上滴几滴墨水,将纸迅速对折、压平,并用手指压出清晰的折痕,再将纸打开后铺平,观察所得到的图案,位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系?它的对称轴是什么呢?,用一用,位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为 折痕所在直线.,练一练,1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对 称的物体或建筑。,2、观察下列各种图形(P82练习第2题,习题10.1 第2题),判断是不是轴对称图形?并找出该轴对称图 形的对称轴?,小结,轴对称图形的概念:,1、轴对称图形: 如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这

6、样的图形为轴对称图形;这条直线叫做这个图形的对称轴。,2、轴对称: 把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点,轴对称与轴对称图形的区别和联系:,区别:,(1) 轴对称是说两个图形的位置关系, 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形; (2) 轴对称涉及两个图形, 轴对称图形是对一个图形说的。,轴对称与轴对称图形的区别和联系:,联系:,(1)定义中都有一条直线,都要沿这条直 线折叠重合;,轴对称与轴对称图形的区别和联系:,联系:,(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成两部

7、分,那么这两个图形就是关于这条直 线成轴对称;反过来,如果把两个成 轴对称的图形看成一个整体,那么它 就是一个轴对称图形。,(1)定义中都有一条直线,都要沿这条直 线折叠重合;,练习:,1、在下列图形中,是轴对称图形的是( ) A、锐角三角形 B、曲线 C、线段 D、直角三角形,C,2、等腰三角形的对称轴有( ) A、一条 B、二条 C、三条 D、一条或三条,D,3、下列图形中不是轴对称图形的是( ) A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45的直角三角形 C、有两个角分别为50与80的三角形 D、有两个角分别为55与65的三角形,D,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有:,观察下列平面图形,其中是轴对称图形的有 个,常见的轴对称图形:,过点A的任意直线,直线m或m的垂线,直线AB或线段AB的中垂线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,探究活动 两个全等的三角板,可以拼出各种不同 的图形,如图已画出其中一个三角形,请你 分别补出另一个与其全等的三角形,使每个 图形分成不同的轴对称图形(所画三角形可 与原三角形有重叠部分),作业: 1、收集生活中具有轴对称特征的图片与物体; 2、习题10.1,

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