1、武汉市第一初级中学武汉一初慧泉中学武汉市第一初级中学武汉一初慧泉中学 2020-2021 学年度十学年度十二二月月考月月考 七七年级数学试卷年级数学试卷 一一、选择题（本大题共小、选择题（本大题共小 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.计算3-的结果是（ ） A3 B3- C3 D 3 1 2.以下式子不是 整式的是（ ） Am B0 C 3 D x 1 3.绝对值小于 2.5 的整数的个数为（ ） A3 B4 C5 D2 4.平方等于 4 的数是（ ） A2 B2- C2 D 2 1 5.把方程12 2 3 yx改写成用含 x 的式子表示 y 的形式： Axy3
2、 2 1 Bxy 4 3 2 1 Cxy 2 3 2 1 Dxy 4 3 1 6.根据等式的性质，下列等式变形错误的是（ ） A由cbba，可得ca B由bcba，可得ca C由bcab ，可得ca D由 b c b a ，可得ca 7.若方程132x与关于x的方程1mx的解互为相反数，则m的值为（ ） A2- B2 C0 D1 8.解方程 3 12 3 2 1 3 xx x时，去分母得（ ） A1223133xxx B12291318xxx C122181318xxx D122181318xxx 9.如图，一块长方形色块图由 6 个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的正方形的边长为a，那么
3、这个长方形色块 图的周长为（ ）（用含a的式子表示） A a24 B a48 C a26 D a46 10.定义运算“”， 规定byaxyx 2 ， 其中a，b为常数， 且521，612， 则23 的值为（ ） A10 B12 C14 D13 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置 11.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的 3 倍少 5 公顷，则水稻种 植面积是 公顷. 12.若 x=a 是方程 3x
4、-6=a 的解，则方程的解为 . 13.把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还 缺 25 本，则这批图书有 本. 14.若关于 x 的方程135xax的解为正整数，则负整数a的值为 . 15.已知关于 x，y 的二元一次方程02521ayaxa，无论a取何值，方程总 有一个固定解，则这个固定解为 . 16.已知方程组 473 6452 zyx zyx ，则zyx5的值为 . 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 在答题卡指定位置上写出必要的演算或推理过程在答题卡指定位置上写出必要的演算或推理过程 17.（本题满分
5、 8 分）计算： （1）24-3-2- 23 ; （2） 22 2343723xxxx. 18.（本题满分 8 分） 先化简，再求值： 22 3 1 2 3 3 3 1 2 2 1 yxyxx，其中2x， 3 2 y. 19. （本题满分8分）解方程： （1）xx5 . 012113-2 ； （2） 5 12 4 12 1 2 23 xxx . 20. （本题满分8分）解方程组： （1）用代入法： 243 52 yx yx ； （2）用加减法： 3365 1643 yx yx . 21. （本题满分8分）列方程解决实际问题： 整理一批数据，由一人做需 60h完成. 现在计划先由一些人做 3h，
6、再增加 3 人一起做 4h， 完成这项工作的 3 2 . 假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人整理数据？ 22. （本题满分 10 分） 阅读理解：已知a，b，c，d是实数，我们把符号 c a d b 称为22阶行列式，并且规定 c a d b =cbda，例如： 1- 3 2- 2 = 4-26-1-2-2-3. 二元一次方程组 222 111 cybxa cybxa 的解可以利用22阶行列式表示为 D D y D D x y x ，其中 2 1 a a D 2 1 b b ， 2 1 c c Dx 2 1 b b ， 2 1 a a DY 2 1 c c . 用上面的方法解二元一次方
7、程组 323 154 yx yx 时，则有： （1）D ；（2） x D ；（3） y D ； （4）若方程组 222 111 cybxa cybxa 的解是 4 3 y x ，则方程组 222 111 723 723 cybxa cybxa 的解是 . 23.（本题满分 10 分） 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 80 元，利润率为 60%；乙种商品每件进 价 40 元，售价 60 元. 甲种商品每件的进价为 元，乙种商品每件的利润率为 . 该商场准备用 2580 元购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为 元. 在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优
8、惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 380 元 不优惠 超过 380 元，但不超过 500 元 售价打九折 超过 500 元 售价打八折 按上述优惠条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款 432 元，第二天只购买了乙种 商品，实际付款 378 元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件? 24.（本题满分 12 分）一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用 1 m3钢材可以做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. （1）现要用 6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配 成这种仪器多少套？ （2）在（1）的条件下，设某公司租赁这批仪器 x 小时，有两种付费方式： 方式一方式一：当 0 x10 时，每套仪器每小时收取租金 5 元；当 x10 时，超时部分这批仪器整 体按每小时 30 元收费； 方式二方式二：当 0 x15 时，每套仪器每小时收取租金 6 元；当 x15 时，超时部分这批仪器整 体按每小时 20 元收费. 请你替公司谋划一下，如何根据租赁时间选择省钱的租赁方式
