1、13.4 尺规作图尺规作图 第第2课时课时 尺规作图（尺规作图（2） 华东师大八年级上册华东师大八年级上册 基本作图基本作图 在几何里,把限定用直尺和圆规来画 图,称为尺规作图.最基本,最常用 的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前 学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基 本作图. 下面介绍几种基本作图: 新课导入新课导入 1.作一条线段等于已知线段 推进新课推进新课 2、作一个角等于已知角 已知： AOB。 求作： AOB,使AOB= AOB。 1、作射线OA。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 点C，交OB于
2、D。 3、以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于点C。 4、以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D。 5、过点D作射线OB。 AOB就是所求的角。 O A B C D O A C D B 证明：连接DC,DC ,由作法可知 CODCOD(SSS), COD=COD(全等三角形的对应角相 等)， 即AOB=AOB。 O A B C D B O A C D 3、平分已知角 已知： AOB。 求作：射线OC，使 AOC= BOC。 作法： 1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交 OA、OB于点D、E。 2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为 半径画弧，在AOB内两弧交于点C。 3、
3、作射线OC。 OC就是所求的射线。 A O B C D E 步骤： 1、分别以点A、B为圆心，以大于AB一半的长为半 径画弧，两弧的交于点C、D。 2、连结CD。 则CD是线段AB的垂直平分线 A B C D 已知：线段已知：线段AB。 求作：作直线求作：作直线CD交交AB于于O，使，使CDAB,且且AO=BO. 4、画已知线段的垂直平分线、画已知线段的垂直平分线 作法作法： (1)以点以点C为圆心，为圆心，任一线段任一线段的长的长 为半径画弧为半径画弧，交直线，交直线l于点于点A、B； (2)以点以点A 、B为圆心为圆心,以大于以大于CB 长为半径在直线一侧画弧，两长为半径在直线一侧画弧，两
4、 弧交于点弧交于点D； (3)经过点经过点C、D作直线作直线CD 直线直线CD即为所求即为所求 .如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l 的垂线 5.过定点作已知直线的垂线过定点作已知直线的垂线 D C A B l 作法作法： (1)(1)以点以点C C为圆心，为圆心，以适当以适当长为半径长为半径 画弧画弧，交直线，交直线l l于点于点A A、B B； (2)分别以点分别以点A. B为圆心，以为圆心，以CB长长 为半径在直线另一侧画弧，两弧于为半径在直线另一侧画弧，两弧于 点点D (3)经过点经过点C、D作直线作直线CD 直线直线CD即为所求即为所求 图 24.4.10 .如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采 取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？ A B D 1、任意画一个钝角，并作出它的平分线。 2、已知：直线AB及直线AB外一点C； 求作：过点C作CDAB。 (提示：过点任作一条直线l，交AB于点E,在点C作CEB的同位角(或内错角).使它等于CEB) l C A E B 课堂演练课堂演练 课堂小结课堂小结 这节课你有哪些收获？你觉得还有哪些地方存这节课你有哪些收获？你觉得还有哪些地方存 在疑问，不妨与同伴交流。在疑问，不妨与同伴交流。 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业课后作业
