1、13.4 尺规作图 第 1 课时 尺规作图(1) 【基本目标】 1.掌握五种基本作图的方法. 2.会用五种基本作图的方法来解决简单的作图问题. 【教学重点】 五种基本作图的方法. 【教学难点】 作图语言的叙述. 一、自学教材,领悟新知 自学教材 P8588,体会前三种基本作图的方法.学生自学教材, 交流归纳作一 条线等于已知线段,作一个角等于已知角,作已知角的角平分线的方法. 二、师生互动,探究新知 教师演示作图过程. 1.作一条线段等于已知线段. 已知:线段 AB.求作:线段 AB,使 AB=AB. 作法: (1)作射线 AC; (2)以点 A为圆心,以 AB 的长为半径画弧,交射线 AC于
2、点 B, AB就是所求作的线段. 2.作一个角等于已知角. 如图, 已知AOB 和射线 OB, 用尺规作图法作AOB=AOB. 以 O 为圆心,任意长为半径作弧交 OA 于 C,交 OB 于 D; 以 O为圆心,以 OC 长为半径作弧,交 OB 于 C; 以 C为圆心,CD 长为半径作弧交前弧于 A; 以 O为顶点作射线 OA,则AOB为所求. 3.作已知角的平分线 已知:AOB,求作AOB 的平分线.作法:以 O 为圆心,适当长为半径 画弧,交 OA 于 M,交 OB 于 N.分别以 M、N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半 径画弧,两弧在AOB 的内部交于点 C.画射线 OC,射线 O
3、C 即为所求. 【教师活动】同排两个同学互相交流尺规作图注意事项,并实际动手操作. 【学生活动】组织积极讨论,小组交流,代表发言. 【教师总结】尺规作图注意事项:尺规作图只能使用圆规和没有刻度的直 尺;几何作图必须保留作图痕迹. 三、随堂练习,巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师及时点评. 四、典例精析,拓展新知 例 如图,已知AOB, (1)求作EDF,使EDF=AOB; (2)求作EDF 的角平分线 DG. 【教学说明】通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运 用,注意先画草图,找出作图顺序再操作. 五、运用新知,深化理解 完成教材 P91 第 13 题. 六、师生互动,课堂小结 这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流, 在学生交流发言 基础上教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 这节课内容较多,前三个基本作图较简单,主要是学生自学后独立操作,教 师演示的目的是规范作图语言,搞清其中的几何道理.后两个作图实际上用到了 转化思想,较为复杂,要让学生搞明白作图的原理,是掌握作图步骤的关键. 运用基本作图方法解作图题时,应让学生先分析作图顺序后,再完成.对于 作图语言应逐步规范.