1、1 - 2.6 等腰三角形等腰三角形 第 1 课时 学习目标学习目标 1、经历探索等腰三角形的性质过程，掌握等腰三角形的轴对称性、三线合一、两底角相等 等性质。 2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。 3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。 学习重难点学习重难点 重点：等腰三角形的性质。 难点：等腰三角形的性质及探索过程 学具准备学具准备 等腰三角形的半透明纸片 学习过程学习过程 （一）分组合作，实验探究 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片， 每个人的等腰三角形的大小和形状可以 不一样， 把纸片对折，让两腰 AB、AC 重叠在一起， 折痕为 AD，如图所示， 你有什么新发
2、现？ 你发现了什么？尝试归纳、概括，并与同伴交流，结合刚才你的发现，思考： （1）等腰三角形是轴对称图形吗？ . （2）BAD 与CAD 相等吗？为什么？ （3）B 与C 相等吗？为什么？ （4）折痕所在直线 AD 与底边 BC 有什么位置关系？ （5）线段 BD 与线段 CD 的长相等吗？ （6）折痕所在直线 AD 具有怎样的性质？ 由此，我们可以得到等腰三角形的性质： （1）等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是 （2）等腰三角形的_、_、_互相重合（三线合一） （3）等腰三角形两个_相等。 （即等边对等角） - 2 - h a （二）知识应用 （1）在ABC 中，AB=AC，D 在 BC 上
3、， 如果 ADBC，那么BAD= ，BD= 如果BAD=CAD，那么 AD ，BD= 如果 BD=CD，那么BAD= ，AD （2）已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 40，求顶角的度数。 （三）例题探究 如图所示，屋椽 AB 和 AC 的长相等，A=120 度，求B 的度数。 自主解决： （四）分组合作，实验探究 根据等腰三角形的性质作图： 已知底边及底边上的高作等腰三角形。 已知：底边 a、及底边上的高 h。 （画出两条线段 a、h） 求作：ABC，使得一底边为 a、底边上的高为 h。 小组交流： 问题 1：要完成这个作图，先作出 ， 再 ，最后 。 问题 2：为什么这样画出的三
4、角形是等腰三角形？ 请你写出作法，并独立完成作图。 （五）反思提高 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （六）课堂测试 1、若等腰三角形的顶角为 80，则它的底角度数为（ ） A80 B50 C40 D20 2、一个等腰三角形两边的长分别为 4 和 9，那么这个三角形的周长是（ ） A13 B17 C22 D17 或 22 3、 如图，在ABC 中，AB=AC，A=40，BD 为ABC 的平分线，则BDC= - 3 - 4、 如图所示， 已知等腰三角形 ABC， AB 边的垂直平分线交 AC 于 D， AB=AC=8， BC=6， 求BDC 周长 参考答案：参考答案： 1、B 2、C 3、75 4、解：由等腰三角形的性质及题意得 BDC 周长=BC+CD+BD= BC+CD+AD= BC+AC=14
