1、第 1 页（共 18 页） 第第 15 章章 分式分式 测试卷（测试卷（2） 一、选择题一、选择题 1分式方程的解为（ ） Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 2关于 x 的方程=1 的解是（ ） Ax=4 Bx=3 Cx=2 Dx=1 3分式方程=的根为（ ） Ax1=2，x2=1 Bx=1 Cx=2 Dx1=2，x2=1 4方程=0 解是（ ） Ax= Bx= Cx= Dx=1 5将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（ ） Ax2=2x Bx22x=2x Cx2=x Dx=2x4 6分式方程1=的解是（ ） Ax=1 Bx=1+ Cx=2 D无解 7分式方程=的解是（ ） Ax
2、=1 Bx=1 Cx=3 Dx=3 8分式方程的解为（ ） Ax= Bx= Cx= D 9分式方程=的解是（ ） Ax=1 Bx=1 Cx=2 D无解 10将分式方程 1=去分母，得到正确的整式方程是（ ） A12x=3 Bx12x=3 C1+2x=3 Dx1+2x=3 11分式方程的解为（ ） A1 B2 C3 D4 第 2 页（共 18 页） 二、填空题二、填空题 12分式方程的解是 13方程的解是 14分式方程=0 的解是 15方程的解是 16分式方程=1 的解是 17方程=3 的解是 x= 18方程=1 的解是 19分式方程=1 的解是 20方程=的根 x= 21方程=0 的解为 x=
3、 22分式方程=的解为 23方程的解为 三、解答题三、解答题 24解方程：= 25 （1）解方程：=0； （2）解不等式：2+x，并将它的解集在数轴上表示出来 26解分式方程：= 第 3 页（共 18 页） 27解分式方程：+=1 28 （1）解方程：=； （2）解不等式组： 29解分式方程：= 30解分式方程：= 第 4 页（共 18 页） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1分式方程的解为（ ） Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 【考点】解分式方程 【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母 2x（x1）去分母，再移项合并同 类项即可得到 x 的值，然后要检验
4、【解答】解：， 去分母得：3x3=2x， 移项得：3x2x=3， 合并同类项得：x=3， 检验：把 x=3 代入最简公分母 2x（x1）=120，故 x=3 是原方程的解， 故原方程的解为：X=3， 故选：C 【点评】此题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意 不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方 2关于 x 的方程=1 的解是（ ） Ax=4 Bx=3 Cx=2 Dx=1 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：x1=2， 解得：x=3， 经检验 x=
5、3 是分式方程的解 故选：B 第 5 页（共 18 页） 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 3分式方程=的根为（ ） Ax1=2，x2=1 Bx=1 Cx=2 Dx1=2，x2=1 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：1=x， 解得：x=1， 经检验 x=1 是分式方程的解， 故选 B 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式
6、方程一定注意要验根 4方程=0 解是（ ） Ax= Bx= Cx= Dx=1 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：3x+37x=0， 解得：x=， 经检验 x=是分式方程的解 故选：B 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 第 6 页（共 18 页） 5将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（ ） Ax2=2x Bx22x=2x Cx2=x Dx=2x4 【考点】解分式方程 【专题】常
7、规题型 【分析】分式方程两边乘以最简公分母 x（x2）即可得到结果 【解答】解：去分母得：x2=2x， 故选：A 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 6分式方程1=的解是（ ） Ax=1 Bx=1+ Cx=2 D无解 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：x（x+2）（x1） （x+2）=3， 去括号得：x2+2xx2x+23=0， 解得：x=1， 经检验 x=1 是增根，分式方程无解 故选
8、 D 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 7分式方程=的解是（ ） Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=3 【考点】解分式方程 第 7 页（共 18 页） 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：4x=3x+3， 解得：x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解 故选：C 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 8分式方程的解为（ ）
9、 Ax= Bx= Cx= D 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：3x=2， 解得：x=， 经检验 x=是分式方程的解 故选：B 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 9分式方程=的解是（ ） Ax=1 Bx=1 Cx=2 D无解 【考点】解分式方程 【专题】转化思想 第 8 页（共 18 页） 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的
10、解 【解答】解：去分母得：x+1=3， 解得：x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解 故选：C 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 10将分式方程 1=去分母，得到正确的整式方程是（ ） A12x=3 Bx12x=3 C1+2x=3 Dx1+2x=3 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程两边乘以最简公分母 x1，即可得到结果 【解答】解：分式方程去分母得：x12x=3， 故选：B 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注
11、意要验根 11分式方程的解为（ ） A1 B2 C3 D4 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：5x=3x+6， 移项合并得：2x=6， 解得：x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解 第 9 页（共 18 页） 故选：C 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 二、填空题二、填空题 12分式方程的解是 x=3 【考点】解分式方程 【分析】首先方程两边乘以最简公分母 x（x1）去分母，然后去括
12、号，移项， 合并同类项，把 x 的系数化为 1，最后一定要检验 【解答】解：去分母得：3（x1）=2x， 去括号得：3x3=2x， 移项得：3x2x=3， 合并同类项得：x=3， 检验：把 x=3 代入最简公分母中：x（x1）0， 原分式方程的解为：x=3 故答案为：x=3 【点评】此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很 多同学忘记检验，导致错误 13方程的解是 x=5 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】在方程两侧同时乘以最简公分母（x+3） （x1）去掉分母转化为整式方 程，求出解即可 【解答】解：在方程两侧同时乘以最简公分母（x+3） （x1）去分母得，
13、2x2=x+3， 解得 x=5， 经检验 x=5 是分式方程的解 故答案为：x=5 第 10 页（共 18 页） 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 14分式方程=0 的解是 x=3 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：x+1+2=0， 解得：x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解 故答案为：x=3 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式
14、方程求解解分式方程一定注意要验根 15方程的解是 x=2 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】观察可得最简公分母是 x（x+2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式 方程转化为整式方程求解 【解答】解：方程的两边同乘 x（x+2） ，得 2x=x+2， 解得 x=2 检验：把 x=2 代入 x（x+2）=80 原方程的解为：x=2 故答案为：x=2 【点评】本题考查了分式方程的解法，注： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解 第 11 页（共 18 页） （2）解分式方程一定注意要验根 16分式方程=1 的解是 x=2 【考点】解分式方程 【专题】计算
15、题 【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经 检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：2x1=3， 解得：x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解 故答案为：x=2 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 17方程=3 的解是 x= 6 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：4x12=3x6， 解得：x=6， 经检验 x=6 是分式方程的解 故答案为：6
16、 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 18方程=1 的解是 x=0 【考点】解分式方程 第 12 页（共 18 页） 【专题】计算题 【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的 值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：13x=x4， 移项合并得：2x=0， 解得：x=0， 经检验 x=0 是分式方程的解， 故答案为：x=0 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 19分式方程=1 的
17、解是 x=1.5 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：x（x+2）1=x24， 整理得：x2+2x1=x24， 移项合并得：2x=3 解得：x=1.5， 经检验 x=1.5 是分式方程的解 故答案为：x=1.5 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 20方程=的根 x= 1 【考点】解分式方程 【专题】计算题 第 13 页（共 18 页） 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的
18、解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：x=1， 经检验 x=1 是分式方程的解 故答案为：1 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 21方程=0 的解为 x= 2 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：3x3x1=0， 解得：x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解 故答案为：2 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化
19、为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 22分式方程=的解为 x=1 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：3x6=x2， 移项合并得：4x=4， 解得：x=1， 第 14 页（共 18 页） 经检验 x=1 是分式方程的解 故答案为：x=1 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 23方程的解为 x=1 【考点】解分式方程 【专题】计算题；压轴题 【分析】本题考查解分式方程的能力，观察可得方程
20、最简公分母为：x（x2） ， 去分母，化为整式方程求解 【解答】解：方程两边同乘 x（x2） ，得 x2=3x， 解得：x=1， 经检验 x=1 是方程的解 【点评】 （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程 求解； （2）解分式方程一定注意要验根 三、解答题三、解答题 24解方程：= 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：2x=3x6， 解得：x=6， 经检验 x=6 是分式方程的解 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”
21、，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 第 15 页（共 18 页） 25 （1）解方程：=0； （2）解不等式：2+x，并将它的解集在数轴上表示出来 【考点】解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【专题】计算题 【分析】 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值， 经检验即可得到分式方程的解； （2）不等式去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，求出解集，表示在 数轴上即可 【解答】解： （1）去分母得：3x+62x=0， 移项合并得：x=6， 经检验 x=6 是分式方程的解； （2）去分母得：6+2x13x， 解得：x5
22、， 解集在数轴上表示出来为： 【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是 解本题的关键 26解分式方程：= 【考点】解分式方程 【专题】计算题；转化思想 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 a 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：2a+2=a4， 解得：a=2， 经检验，a=2 是分式方程的解 第 16 页（共 18 页） 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 27解分式方程：+=1 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】解分式方程
23、一定注意要验根分式方程去分母转化为整式方程，求出整 式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：（x+2）2+16=4x2， 去括号得：x24x4+16=4x2， 解得：x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解 28 （1）解方程：=； （2）解不等式组： 【考点】解分式方程；解一元一次不等式组 【专题】计算题 【分析】 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值， 经检验即可得到分式方程的解； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，
24、找出两解集的公共部分即可确定出 不等式组的解集 【解答】解： （1）去分母得：6+2x=4x， 解得：x=， 经检验 x=是分式方程的解； 第 17 页（共 18 页） （2）， 由得：x1， 由得：x3， 则不等式组的解集为 x1 【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则 是解本题的关键 29解分式方程：= 【考点】解分式方程 【分析】两边同时乘最简公分母：2x（x+1） ，可把分式方程化为整式方程来解答， 把解出的未知数的值代入最简公分母进行检验，得到答案 【解答】解：方程两边同时乘 2x（x+1）得， 3（x+1）=4x， 解得，x=3， 把 x=3 代入
25、2x（x+1）0， x=3 是原方程的解， 则原方程的解为 x=3 【点评】本题考查的是解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”， 把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根 30解分式方程：= 【考点】解分式方程 【分析】方程两边同时乘以（2x+1） （2x1） ，即可化成整式方程，解方程求得 x 的值，然后进行检验，确定方程的解 【解答】解：原方程即=， 两边同时乘以（2x+1） （2x1）得：x+1=3（2x1）2（2x+1） ， x+1=6x34x2， 第 18 页（共 18 页） 解得：x=6 经检验：x=6 是原分式方程的解 原方程的解是 x=6 【点评】本题考查的是解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根
