1、同步练习同步练习 二二 运动的合成与分解运动的合成与分解 (25 分钟60 分) 一、选择题(本题共 6 小题,每题 6 分,共 36 分) 1.(2020济宁高一检测)关于运动的合成与分解,下列几种说法正确 的是 ( ) A.物体的两个分运动是直线运动,则它们的合运动一定是直线运动 B.速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则 C.两个分运动的时间之和一定与它们合运动的时间相等 D.若两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动,则合运动一 定是直线运动 【解析】选 B。物体的两个分运动是直线运动,若它们的合运动的合加 速度与合初速度方向共线时,则是直线运动;若合加速度与合初速度方 向不
2、共线,则是曲线运动,故 A 错误;速度、加速度和位移都是矢量,所 以它们的合成都遵循平行四边形定则,故 B 正确;合运动与分运动具有 等时性,故两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等,故C错误; 若两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动,则合运动可能 是直线运动,也可能是曲线运动,故 D 错误。 2.(2020宁波高一检测)如图所示,有一长为 80 cm 的玻璃管竖直放置, 当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时,玻璃管水平向右匀 速运动。经过 20 s,红蜡块到达玻璃管的最上端,此过程玻璃管的水平 位移为 60 cm。不计红蜡块的大小,则红蜡块运动的合速度大小为 ( ) A.3
3、 cm/s B.4 cm/s C.5 cm/s D.7 cm/s 【解析】选 C。由题意可知,玻璃管水平向右匀速运动,则移动的速度大 小为: v1= cm/s=3 cm/s;而在竖直方向的移动速度大小为:v2= = cm/s=4 cm/s;由速度的合成法则,则有红蜡块运动的合速度大小 为:v= cm/s=5 cm/s。故 C 正确,A、B、D 错误;故 选 C。 3.如图所示,炮筒与水平方向成 30角,炮弹从炮口射出时的速度大小 是 800 m/s,这个速度在竖直方向的分速度大小为 ( ) A.300 m/s B.400 m/s C.400 m/s D.800 m/s 【解析】选 B。将炮弹的
4、速度水平分解和竖直分解,如图所示,则竖直分 速度为 vy=vsin30=400 m/s,故选项 B 正确。 4.如图所示,某跳伞员正在沿竖直方向匀速降落,突然受到水平方向的 风力作用,忽略降落伞和人在竖直方向受力的变化,下列说法正确的是 ( ) A.受到水平方向的风力,跳伞员仍做直线运动 B.受到水平方向的风力越大,跳伞员落地的时间越长 C.受到水平方向的风力越小,跳伞员落地的速度越大 D.受到水平方向的风力越大,跳伞员落地的加速度越大 【解析】选 D。跳伞员在受到水平风力作用时,可以将其运动分解为竖 直方向的匀速直线运动和水平方向的加速运动,由物体做曲线运动的 条件可知,跳伞员做曲线运动,A
5、 项错误;落地时间 t 只与竖直运动有关, 与水平运动无关,B 项错误;落地速度为竖直速度与水平速度的合速度, 风力越小,落地的水平速度越小,则落地速度越小,故 C 错误;水平方向 风力产生的加速度就是跳伞员落地的加速度,风力越大,加速度越大,D 项正确。 5.(2020三亚高一检测)一运动物体在相互垂直的两个方向上的运动 规律分别是 x=3t(m),y=4t(m),则下列说法正确的是 ( ) A.物体在 x 轴和 y 轴方向上都是初速度为 5 m/s 的匀速直线运动 B.物体的合运动是初速度为零,加速度为 5 m/s 2的匀加速直线运动 C.物体的合运动是初速度为零,加速度为 10 m/s
6、2的匀加速直线运动 D.物体的合运动是 5 m/s 的匀速直线运动 【解析】选 D。物体在 x 方向做初速度为 3 m/s,加速度为零的匀速直 线运动;y 方向做初速度为 4 m/s,加速度为零的匀速直线运动;由运动 的合成原则可知,物体的合运动是初速度为 5 m/s,加速度为零的匀速 直线运动,故选项 D 正确。 6.如图所示,一架执行救援任务的直升机用缆绳将被救人员竖直向上 匀速拉起,同时直升机沿水平方向匀速飞行。若仅增大直升机水平匀速 飞行的速度,以地面为参考系,则被救人员 ( ) A.上升时间变短 B.上升时间变长 C.运动速度不变 D.运动速度变大 【解析】选 D。若仅增大直升机水平
7、匀速飞行的速度,竖直方向上的运 动不变,上升时间不变,故 A、B 错误;被救人员速度 v=,水平 速度增大,则运动速度增大,故 C 错误,D 正确。 二、 计算题(本题共 2 小题,共 24 分。 要有必要的文字说明和解题步骤, 有数值计算的要标明单位) 7.(12 分)(2020和平区高一检测)如图所示,在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水,水中放一 个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞 紧,然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水 平向右移动。假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每 1 s 内上升的 距离都是 10 cm,玻璃管向右匀加速平移,每 1 s 内通过的水平
8、位移依次 是 2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图中,y 表示蜡块竖直方向的 位移,x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0 时蜡块位于坐标原点。 (1)蜡块在竖直方向的速度 v1=_m/s。 (2)请在图中画出蜡块 4 s 内的轨迹。 (3)玻璃管向右平移的加速度 a=_m/s 2。 (4)t=2 s 时蜡块的速度 v2=_m/s。 【解析】(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动,故竖直分速度为: v1= m/s=0.1 m/s。 (2)蜡块 4 s 内的轨迹如图所示: (3)玻璃管向右匀加速平移,每 1 s 通过的水平位移依次是 2.5 cm、7.5 cm、 12.
9、5 cm、17.5 cm,根据公式x=aT 2,有:a= = m/s 2=5 10 -2 m/s2。 (4)当 t=2 s 时,水平分速度为:vx=at=0.052 m/s=0.10 m/s,竖直分速 度为:v1=0.1 m/s,故合速度为:v2=0.14 m/s。 答案:(1)0.1 (2)见解析图 (3)510 -2 (4)0.14 8.(12分)如图所示,一架飞机沿仰角37方向斜向上做匀速直线运动, 速度的大小为 v=150 m/s,sin37=0.6,cos37=0.8。则: (1)经过 4 s 飞机发生的位移是多大? (2)飞机在竖直方向的分速度是多大? (3)经过 4 s 飞机在竖
10、直方向上升了多少米? 【解析】(1)由于飞机做匀速直线运动, 则位移的大小:x=vt=1504 m=600 m; (2)根据运动的合成与分解可知, 竖直方向的分速度的大小:vy=vsin37=1500.6 m/s=90 m/s; (3)竖直方向仍为匀速运动,在竖直方向上升的高度: h=vyt=904 m=360 m。 答案:(1)600 m (2)90 m/s (3)360 m (15 分钟40 分) 9.(6 分)路灯维修车如图所示,车上带有竖直自动升降梯。若车匀加速 向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升,则关于站在梯子上的工人的 描述正确的是 ( ) A.工人相对地面的运动轨迹一定是曲线 B
11、.工人相对地面的运动轨迹一定是直线 C.工人相对地面的运动轨迹可能是直线,也可能是曲线 D.工人受到的合力可能是恒力,也可能是变力 【解析】选 C。由于车和梯子运动的初速度均未知,合初速度的方向与 合加速度的方向可能共线也可能不共线,工人相对地面的运动轨迹可 能是直线,也可能是曲线,选项 A、B 错误,C 正确;工人在水平方向和竖 直方向都做匀变速运动,故其受到的合力是恒力,选项 D 错误。 10.(6 分)无人机在空中拍摄运动会入场式表演。无人机起飞上升并向 前追踪拍摄,飞行过程水平方向的速度 vx和竖直向上的速度 vy与飞行 时间 t 的关系图线如图所示。下列说法正确的是 ( ) A.无人
12、机在 0t1时间内沿直线飞行 B.无人机在 t1t2时间内沿直线飞行 C.无人机在 t1时刻上升至最高点 D.无人机在 0t1时间内处于失重状态 【解析】选 A。由图可知,t=0 时的初速度为 0,0t1时间内水平方向和 竖直方向加速度恒定,即合加速度恒定,做匀加速运动,初速度为0的匀 加速运动一定是直线运动,A 正确;0t1时间内沿直线飞行,t1时刻,水 平方向加速度变为 0,合加速度方向为竖直方向,与此时速度方向不共 线,所以做曲线运动,B 错误; t1时刻之后,竖直速度依然向上,还在上升, 直到 t2时刻,竖直速度减为 0,到达最高点,C 错误;0t1时间内存在竖 直向上加速度的分量,处
13、于超重状态,D 错误。 11.(6 分)( (多选多选) )(2020沈阳高一检测)如图所示,某同学在研究运动 的合成时做了下述活动:用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动,运动中 保持直尺水平,同时,用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运 动为匀速运动,右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动,则 关于笔尖的实际运动,下列说法中正确的是 ( ) A.笔尖做匀速直线运动 B.笔尖做匀变速直线运动 C.笔尖做匀变速曲线运动 D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小 【解析】选 C、D。笔尖同时参与了直尺竖直向上的匀速运动和水平向 右初速度为零的匀加速运动,合运动为匀变速曲线运动,故选项 A、B
14、 错 误,C 正确;由于水平速度增大,所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐 变小,故选项 D 正确。 【加固训练】 ( (多多选选) )如图所示为竖直黑板,下边为黑板的水平槽,现有一三角板 ABC, C=30。三角板上 A 处固定一大小不计的滑轮。现让三角板竖直紧 靠黑板,BC 边与黑板的水平槽重合,将一细线一端固定在黑板上与 A 等 高的 Q 点,另一端系一粉笔头(可视为质点)。粉笔头最初与 C 重合,且 细线绷紧。现用一水平向左的力推动三角板向左移动,保证粉笔头紧靠 黑板的同时,紧靠三角板的 AC 边,当三角板向左移动的过程中,粉笔头 会在黑板上留下一条印迹。关于此印迹,以下说法正确的是(
15、) A.若匀速推动三角板,印迹为一条直线 B.若匀加速推动三角板,印迹为一条曲线 C.若变加速推动三角板,印迹为一条曲线 D.无论如何推动三角板,印迹均为直线,且印迹与 AC 边成 75角 【解析】选 A、D。在三角板向左移动的过程中,粉笔头沿 AC 边向上运 动,且相对于黑板水平向左运动, 由于两个分运动的速度始终相等,故粉笔头的印迹为一条直线, 如图中 CD 所示,故选项 A 正确,B、C 错误;根据图中的几何关系可得, ACD=75,故选项 D 正确。 12.(22 分)如图所示,质量m=2.0 kg 的物体在水平外力的作用下在水平 面上运动,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为, 根
16、据以上条件,求: (1)t=10 s 时刻物体的位置坐标; (2)t=10 s 时刻物体的速度大小和加速度的大小。 【 解 析 】 (1) 由 于 物 体 运 动 过 程 中 的 坐 标 与 时 间 的 关 系 为 x=3.0t(m),y=0.2t 2(m), 代入时间 t=10 s,可得: x=3.0t=3.010 m=30 m y=0.2t 2 =0.210 2 m=20 m。 即 t=10 s 时刻物体的位置坐标为 (30 m,20 m)。 (2)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系式 x=3.0t(m),y=0.2t 2(m), 比较物体在两个方向的运动学公式:x=v0t; y= at 2,可求得:v 0 =3.0 m/s,a=0.4 m/s 2 当 t=10 s 时,vy=at=0.410 m/s=4.0 m/s v= m/s=5.0 m/s。 答案:(1)(30 m,20 m) (2)5.0 m/s 0.4 m/s 2
