1、公式法教学方案公式法教学方案 1理解一元二次方程求根公式的推导过程；(难点) 2会用公式法解一元二次方程；(重点) 一、情境导入一、情境导入 如果一元二次方程是一般形式 ax2bxc0(a0)，你能否用配方法求出它们的两根， 请同学独立完成下面这个问题 问题：已知 ax2bxc0(a0)且 b24ac0，试推导它的两个根 x1b b 24ac 2a ， x2b b 24ac 2a 二、合作探究二、合作探究 探究点一：一元二次方程的求根公式 例 1： 方程 3x287x 化为一般形式是_， 其中 a_， b_， c_，方程的根为_ 解析：将方程移项化为 3x27x80其中 a3，b7，c8因为
2、b24ac 494 3 (8)1450， 代入求根公式可得 x7 145 6 故答案为 3x27x80， 3， 7， 8，x7 145 6 方法总结：一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根是由方程的系数 a，b，c 确定的，只 要确定了系数 a，b，c 的值，代入公式就可求得方程的根 探究点二：用公式法解一元二次方程 例 2：用公式法解下列方程： (1)3x25x20； (2)2x23x30； (3)3x212x30 解：(1)将3x25x20 两边同乘以1 得 3x25x20a3，b5，c2， 教学过程教学过程 教学目标教学目标 b24ac524 3 (2)490，x5 49 2 3 5
3、7 6 ，x11 3，x22； (2)a2，b3，c3，b24ac324 2 3924150，原方程没有实数 根； (3)a3， b12， c3， b24ac(12)24 3 3108， x12 108 2 3 12 6 3 6 2 3，x12 3，x22 3 方法总结：用公式法解一元二次方程时，首先应将其变形为一般形式，然后确定公式中 a，b，c 的值，再求出 b24ac 的值与“0”比较，最后利用求根公式求出方程的根(或说明其 没有实数根) 课堂小结课堂小结 经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程， 探索求根公 式，通过对公式的推导，认识一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程体会数 式通性，感受数学的严谨性和数学结论的确定性提高学生的运算能力，并养成良好的运算 习惯
