1、教师姓名 单位名称 填写时间 2020.8.29 学科 数学 年级/册 七年级（下） 教材版本 人教版 课题名称课题名称 第五章 5.1 相交线 难点名称难点名称 1、知道对顶角和邻补角的意义，能找出图中一个角的对顶角和邻补角。 2、能说出： “对顶角相等”的性质，会用它进行简单的推理和计算。 3、让学生感受到直观图形，培养学生的识图能力，几何语言的表达能力，能进行简单的一步推理 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 要研究两条直线相交成有公共顶点的四个角的关系，即：对顶角与邻补角。为后 面学习垂线、三线八角以及空间里的垂直关系打好基础，是学生的识图能力的培 养与几何推理格式的初步引入。
2、 从学生角度分析为 什么难 学生识图能力和几何语言的表达能力几乎为零，没有接触过几何推理的格式，想 让学生知道推理要步步有据，在知识与情感方面理解都比较困难。 难点教学方法难点教学方法 教师提供了感性材料，并创设了问题情境，然后启发学生进行探究，使学生在动手、动脑、动口的过 程中，逐步发现规律，从而降低学生学习新知识的难度；在探究的过程中学生还分组讨论，使他们学 会“合作” 。在探究“对顶角相等”这个性质时，学生学习了“数”与“形”结合的学习方法。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 （1）通过立交桥画面，导入第二章“相交线、平行线” 。让学生观察画面，对相交线和平行线建立感 性认识
3、，同时，让学生感受到几何来源于实践。 （2）引导学生列举现实生活中相交线。培养学生的想象能力，并体会到相交线与平行线与我们的生活 密切联系，今天学习的知识对今后的学习和工作都是很有用的，此时还明白一个道理“几何来源于实 践，但又服务于实践。 ” （3）演示“剪刀剪纸片过程”并提出问题“它的工作原理是什么？” ，从而引出课题相交线 、对顶 角等概念。 “剪刀剪纸片过程”工作的原理是“对顶角相等”的性质的应用，由于这是本节课将要学习 的内容，学生自然不会明白，这样，设境激疑，导入新课，学生带着问题进行探究，激发学生的学习 兴趣。 （4）学生动手操作自制的相交线的学具，发现当转动其中的一根木条时，角
4、的大小发生了变化。此时 教师可引导学生发现两条直线的“垂直”与“平行”等特殊关系。学生在动手操作自制的学具的过程 中，既品尝到了自己的劳动成果，又发展了动手操作能力与观察能力。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） （1） 补角的概念。补角的概念为探究邻补角的概念作好铺垫。而“同角（等角）的补角相等”则为 研究“对顶角相等”的性质打好基础。 （2） 同角的补角相等，等角的补角相等。 问题 1： 图 2、11 中，小于平角的角有几个？（口答）让学生回顾角的有关知识，为本节课的学习作好铺垫。 问题 2： 图示、2、11 中的四个角的位置有什么关系？（小组讨论）引导学生从直观上感知角的“对顶”
5、 与“相邻”关系，训练几何语言的准确表述。能说出角与角有“公共顶点” 、 “公共边” 、 “一个角的一 条边是另一个角的一条边的反向延长线”等几何语言。 问题 3： 图 2、11 中，说出1 和2，2 和4 有什么特殊的位置关系？（同桌讨论）问题 3 首先让学 生充分感知“对顶角”的特殊位置关系，然后通过问题 4 引导学生表达出对顶角的定义。 问题 4： 对顶角的对顶角的定义是什么？（答案：两条直线直线相交直线相交得到的四个角中，有一 个公共顶点，而没有公共边的两个角叫对顶角。 ） 问题 10： 图 2、13 中，1 的邻补角有几个？它们是谁？它们是什么关系？（小组讨论） 问题 10 的提出，
6、引导学生一步步发现“对顶角相等”这个性质。并且要明白这个性质是由于对顶 角的特殊“位置关系”而推导的一种“数量关系” ，这是“数”与“形”相结合的一个例证。教师板书 推理格式，让学生了解几何推理要步步有据。同时，学生在探究对顶角的性质的过程中，经历了定理 的产生、提出和发展的过程，会体验到科学探求真理的艰辛历程，有助于创造性思维能力的培养。 板书推理格式： 1 与2 互补 1 与4 互补（邻补角的定义） 2=4（同角的补角相等） 问题 11： 图示 2、13 中，根据“对顶角相等”的性质，还可以知道哪些角相等？ 问题 11 的提出是“对顶角相等”性质的进一步加深理解。 例题应用了对顶角定义，邻
7、补角定义，以及“对顶角相等”的性质，加深了对本节课知识的理解。 解答时可先让学生口头表述求解的过程，然后教师板书出规范的推理步骤，从而使学生了解初步的几 何推理格式。 例题： 已知：直线 a 与 b 相交，1=40，求2，3，4 的度数。 解：3=1=40（对顶角相等） 2=18040=140（邻补角定义） 4=2=140（对顶角相等） 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 课堂练习： 1、课本第（1）题，第（2）题。第（1） 、 （2）题让学生再次巩固对“对顶角定义”的理解与辨别， 同时观察图形补问： “AOC 和BOC 是邻补角吗？AOD 和BOD 呢？”进一步加深对“邻补角定义”
8、的理解与辨别。 2、课本第四（3） 、 （4） （5）题。练习（3） 、 （4）引导学生仔细观察，充分思考，积极回答。这个 环节可让学生到讲台当小先生，给学生板演、讲解，千方百计地让学生表现自己，体验成功的喜悦。 3、思考题： 课本第 75 页的想一想。 （小组讨论）思考题可以通过小组讨论，研究不重复不遗漏 地找出所有对顶角的方法，让学生总结规律，最后教师进行评价与指点，从而构建知识结构。 4、课后延伸：课本习题 2、1 第 3、4 题。作业是课堂的延续，可以进一步加深对本节课知识的理 解，从而形成能力。 小结小结 在本节课的教学过程中，教师、学生以及各个教学环节构成一个完整的可控系统。其信息反馈结构如 下：教师创设问题情境学生探究学习教师适时点拨学生理解消化。思维总是从问题开始的，学 生在不断的探究中学习，这样，知识得到掌握，能力得到训练，情感得到体验，身心各方面都得到全 面和谐的发展。
