1、1 人教版数学七级下册 5.4平移 参赛教师：参赛教师： 时间：时间：2020年年8月月 难点名称：利用平移将不规则图形转化为规难点名称：利用平移将不规则图形转化为规 则图形求面积则图形求面积 这个图形的面积是这个图形的面积是多少多少cm ？ 7cm 4cm S=74=28 cm 解解： 答：这个答：这个图形的面积图形的面积是是28cm ？ 回顾一下这道题，我们利用回顾一下这道题，我们利用 了哪种方法求出了这个不规了哪种方法求出了这个不规 则图形的面积？则图形的面积？ 一、导入 割-平移-补 不规则图形不规则图形 规则图形规则图形 转化转化 例题例题 如图，在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪
2、的长为如图，在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长为40 米，宽为米，宽为15米，所修小路的宽度均为米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的面积米，请问：剩余草坪的面积 是多少？下列为修小路的几种方案，剩余草坪的面积相同吗？是多少？下列为修小路的几种方案，剩余草坪的面积相同吗？ 二、知识讲解二、知识讲解 40米米 15米米 例题例题 如图（如图（1），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长 为为40米，宽为米，宽为15米，所修小路的宽度均为米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的米，请问：剩余草坪的 面积是多少？面积是多少？ 2米米 38
3、米米 解：解：剩余剩余草坪的草坪的面积面积=（40-2）15 =3815 =570（平方米）（平方米） 二、知识讲解二、知识讲解 例题如图（例题如图（2），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长 为为40米，宽为米，宽为15米，所修小路的宽度均为米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的米，请问：剩余草坪的 面积是多少？面积是多少？ 40米米 15米米 2米米 38米米 解：解：剩余剩余草坪的草坪的面积面积=（40-2）15 =3815 =570（平方米）（平方米） 二、知识讲解二、知识讲解 例题例题 如图（如图（3），在一个矩形的草坪中修一条小
4、路，若草坪的长），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长 为为40米，宽为米，宽为15米，所修小路的宽度均为米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的米，请问：剩余草坪的 面积是多少？面积是多少？ 40米米 15米米 2米米 38米米 解：解：剩余剩余草坪的草坪的面积面积=（40-2）15 =3815 =570（平方米）（平方米） 二、知识讲解二、知识讲解 例题如图（例题如图（4），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长 为为40米，宽为米，宽为15米，所修小路的宽度均为米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的米，请问：剩余草坪的 面积是多
5、少？面积是多少？ 40米米 2米米 38米米 15米米 解：解：剩余剩余草坪的草坪的面积面积 =（40-2）15 =3815 =570（平方米）（平方米） 二、知识讲解二、知识讲解 如图，在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长为如图，在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长为a米，宽为米，宽为b 米，所修小路的宽度均为米，所修小路的宽度均为c米，则：剩余草坪的面积都是米，则：剩余草坪的面积都是b(a-c)平方米平方米 三、知识总结三、知识总结 街心公园里有一块草坪，长街心公园里有一块草坪，长37米，宽米，宽26米，草坪中间修有米，草坪中间修有1米米 宽的小路，将草坪分成四块（如图）。草坪的实
6、有面积是多少？宽的小路，将草坪分成四块（如图）。草坪的实有面积是多少？ 37米米 26 米米 36米米 24 米米 解：解：草坪的实有面积草坪的实有面积=（37-1）（26-2） =3624 =864（平方米）平方米） 答：草坪答：草坪的实有的实有面积是面积是864平方米平方米。 四、知识演变四、知识演变 街心街心公园里有一块草坪，长公园里有一块草坪，长37米，宽米，宽26米，草坪中间修有米，草坪中间修有1 米宽的小路，将草坪分成两块（如图）。草坪的实有面积是多少？米宽的小路，将草坪分成两块（如图）。草坪的实有面积是多少？ 37米米 26 米米 解：解：草坪的实有面积草坪的实有面积=（37-1
7、）（26-1） =3625 =900（平方米）平方米） 答：草坪答：草坪的实有面积的实有面积是是900平方米平方米。 36米米 25 米米 四、知识演变四、知识演变 五、课堂练习五、课堂练习 1、如图，是一块长方形草地，长方形的长是、如图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，米， 宽是宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是 平行四边形。草地部分的面积有平行四边形。草地部分的面积有 平方米。平方米。 112112 2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某 种红色地毯，已知这种地毯每平米售
8、价种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道元，主楼梯道 宽宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_元元. 5.8米米 2.6 米米 504 五、课堂练习五、课堂练习 3、 如图，原来是如图，原来是完全完全重叠的两个直角三角形，将其中重叠的两个直角三角形，将其中 一个一个直角直角三角形沿着三角形沿着BC方向平移方向平移BE的距离，就得到此图的距离，就得到此图 形，求阴影部分面积形，求阴影部分面积(单位：厘米单位：厘米). 解：由题可知： DEFABC SS HECDEFHECABEHABC SSSSSS 阴梯形 , 阴梯形 SS ABEH AB
9、=8cm,BE=5cm,HE=DE-DH=8-3=5cm 2 2 65 558 2 1 2 1 cmBEEHABS ABEH 梯形 2 2 65 cmS 阴 即 五、课堂练习五、课堂练习 变式训练变式训练 如图，先将两个直角梯形如图，先将两个直角梯形完全完全重叠在一起，再将其重叠在一起，再将其 中一个直角梯形沿中一个直角梯形沿AD的方向平移，平移距离为的方向平移，平移距离为AE长长.求阴影求阴影 部分面积部分面积(单位：厘米单位：厘米). 平方厘米 梯形阴 14082015 2 1 2 1 GMHGDMSS DHGM M 五、课堂练习五、课堂练习 本节课我们利用了平移解决了生活本节课我们利用了平移解决了生活 中一些不规则的图形的面积问题，通过中一些不规则的图形的面积问题，通过 平移将不规则图形转化成了规则图形，平移将不规则图形转化成了规则图形， 进而求解面积进而求解面积
