1、第 1 页，共 3 页 A B C D 初二数学初二数学下下学期学期同步同步练习卷练习卷 函数及其图象函数及其图象反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 【知识回顾】【知识回顾】 1. 反比例函数的定义：一般地，形如反比例函数的定义：一般地，形如_（k是常数，是常数，0k ）的函数叫做反比例函数）的函数叫做反比例函数. 反比例函反比例函 数中，自变量的取值范围是数中，自变量的取值范围是_. 练习练习 1：已知：已知反比例反比例函数的表达式为函数的表达式为 2a y x ，则，则a的取值范围是的取值范围是（ ） A. 2a B. 2a C. 2a D. =2a 2. 反比例函数的图象：反比
2、例函数反比例函数的图象：反比例函数 k y x （0k ）的图象是）的图象是_，它和坐标轴永远，它和坐标轴永远_交点交点. 练习练习 2：反比例函数：反比例函数 7 y x 的大致图象是（的大致图象是（ ） 3. 反比例函数的性质：反比例函数的性质： 当当0k 时，函数图象在第时，函数图象在第_象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y随随x的增大而的增大而_； 当当0k 时，函数图象在第时，函数图象在第_象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y随随x的增大而的增大而_. 练习练习 3：反比例函数：反比例函数 k y x （0k ）的图象经过点）的图象经过点 A（2，4） ，则在每一个象限内
3、，） ，则在每一个象限内，y随随x的增大而的增大而 _.（填填“增大增大”或或“减小减小”） 【当堂检测】【当堂检测】 1. 下列以下列以x为自变量的函数中，为自变量的函数中，y不是不是x的反比例函数的是的反比例函数的是（ ） A. 1 y x B. 5xy C. 2 1 y x D. 1 3yx 2. 已知已知ABC 的面积为的面积为 5，一边长为，一边长为x，该边上的高为，该边上的高为y，则，则y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是（ ） A. 5yx B. 10yx C. 5 y x D. 10 y x 3. 如图，如图，双曲线双曲线 8 y x 的一个分支为的一个分支为（ ） A
4、. B. C. D. 4. 反比例函数反比例函数 k y x 的图象经过点（的图象经过点（3，2） ，下列各点在图象上的是，下列各点在图象上的是（ ） A. （3，2） B. （3，2） C. （2，3） D. （2，3） 5. 已知点已知点 A （ 1 x，3） 、） 、 B （ 2 x，6） 都在反比例函数） 都在反比例函数 3 y x 的图象上， 则下列关系式一定正确的是的图象上， 则下列关系式一定正确的是 （ ） A. 12 0 xx B. 12 0 xx C. 21 0 xx D. 21 0 xx 6. 对于反比例函数对于反比例函数 2 y x ，下列说法不正确的是（，下列说法不正确
5、的是（ ） A. 图象分布在第二、四象限图象分布在第二、四象限 B. 当当0 x 时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 C. 图象经过点 （图象经过点 （1，2） D. 若点若点 A （ 1 x， 1 y） 、） 、 B （ 2 x， 2 y） 都在图象上， 且） 都在图象上， 且 12 xx， 则， 则 12 yy 第 2 页，共 3 页 7. 如图，如图，P 为反比例函数为反比例函数 k y x 的图象上一点，的图象上一点，PAx轴于点轴于点 A，PAO 的面的面 积为积为 6，则下面各点中也在这个反比例函数图象上的是（，则下面各点中也在这个反比例函数图象上的是（ ） A. （2，3）
6、 B. （2，6） C. （2，6） D. （2，3） 8. 如图，平行于如图，平行于x轴轴直线与函数直线与函数 1 k y x （ 1 0k ，0 x ） ， 2 k y x （ 2 0k ， 0 x ）的图象分别相交于的图象分别相交于 A，B 两点，点两点，点 A 在点在点 B 的右侧，的右侧，C 为为x轴上的一个动轴上的一个动 点，若点，若ABC 的面积为的面积为 4，则，则 12 kk的值为的值为( ) A. 8 B. 8 C. 4 D. 4 9. 已知函数已知函数 2 5 (2) m ymx 是反比例函数，则是反比例函数，则m的值为的值为_. 10. 近视眼镜的度数近视眼镜的度数y（
7、度）与镜片焦距（度）与镜片焦距x（m）成反比例，即）成反比例，即 k y x （0k ） ，） ， 已知已知 200 度近视眼镜的镜片焦距为度近视眼镜的镜片焦距为 0.5m，则，则y与与x之间的之间的函数关系式为函数关系式为_. 11. 已知点已知点 P 位于第三象限内，且点位于第三象限内，且点 P 到两坐标轴的距离分别为到两坐标轴的距离分别为 2 和和 4，若反，若反 比例函数的图象经过点比例函数的图象经过点 P，则该反比例函数的表达式为，则该反比例函数的表达式为_. 12. 如图点如图点 A、B 是双曲线是双曲线 3 y x 上的点，分别过上的点，分别过 A、B 两点向两点向x轴、轴、y轴
8、作轴作 垂线段，若垂线段，若=1S阴影，则则 12 SS_. 13. 如图，点如图，点 A，B是反比例函数是反比例函数 k y x （0 x ）图象上的两点，过点）图象上的两点，过点 A，B 分别作分别作 ACx轴于点轴于点 C，BDx轴于点轴于点 D，连接，连接 OA，BC，已知点，已知点 C（2，0） ，） ， BD=2， 3 BCD S ，则，则= AOC S_ 14. 如图，已知点如图，已知点 A在反比例函数在反比例函数 4 y x （0 x ）的图象上，过点的图象上，过点 A作作 ACx轴，垂足是轴，垂足是 C，AC=OC一次函数 一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点 A，与，与
9、y轴的正半轴交于点轴的正半轴交于点 B 求点求点 A的坐标；的坐标； 若四边形若四边形 ABOC的面积是的面积是 3，求一次函数，求一次函数ykxb的表达式的表达式 15. 如图，矩形如图，矩形 ABCD 的两边的两边 AD、AB 的长分别为的长分别为 3、8，E 是是 DC 的中点，反比例函数的中点，反比例函数 m y x 的图象经的图象经 过点过点 E，与，与 AB 交于点交于点 F. 若点若点B坐标为坐标为（6，0） ，求，求m的值及图象经过的值及图象经过 A、E 两点的一次函数的表达式；两点的一次函数的表达式； 若若2AFAE，求反比例函数的表达式，求反比例函数的表达式. 第 3 页，
10、共 3 页 答案：答案： 【知识回顾】【知识回顾】 1. k y x ，0 x ，C. 2. 双曲线，没有，双曲线，没有，D； 3. 一、三，减小；一、三，减小；二、四，增大；减小二、四，增大；减小 【当堂检测】【当堂检测】 18. CDDDA DBA 9.2. 10. 100 y x . 11. 8 y x . 12. 4. 13. 5. 14. A（2，2） ；） ； 1 1 2 yx. 15. 12m，求出，求出A（6，8） 、） 、B（3，4） ，再利用待定系数法求出函数的表达式为） ，再利用待定系数法求出函数的表达式为 4 3 yx ； 连结连结AE，由勾股定理得，由勾股定理得 AE=5， 因为因为AF-AE=2，所以，所以AF=7. 设设E（a，4） ，） ，F（3a，1） ，则） ，则 4 3 ma ma ，解得，解得4m ，所以反比例函数的表达式为，所以反比例函数的表达式为 4 y x .
