1、课题：平方根课题：平方根 难点名称：求一个正数的平方根难点名称：求一个正数的平方根 1 七年级七年级- 下册下册-第第 六章节六章节 目录目录 CONTENTS 2 导入 知识讲解 课堂练习 小节 3分米分米 要做一张边长是要做一张边长是3分米的正方形桌面，它分米的正方形桌面，它 的面积是多少？的面积是多少？ 这个问题实际上就是求这个问题实际上就是求： ?32 答：答：9平方分米平方分米 这是已知底数和指数，求幂的运算这是已知底数和指数，求幂的运算 乘方运算乘方运算 引入引入 ？分米分米 反过来，要做一张面积是反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌平方分米的方桌 面，它的边长是多少分米？面，它
2、的边长是多少分米？ 9)( 2 实际上就是要求出一个实际上就是要求出一个 数，使它的平方等于数，使它的平方等于9，即：，即： 显然，括号里应是显然，括号里应是3，但，但 3不符题意。不符题意。 方桌面的边长应是方桌面的边长应是3分米。分米。 9平方分米平方分米 你还能举出类似的等式吗你还能举出类似的等式吗? (1) ( )2=4; (2) ( )2=0.36; (3) ( )2= ; (4) ( )2=81; 16 9 1 2 6 . 0 4 5 9 平方根的定义平方根的定义:如果如果x2=a ， 那么那么x就叫就叫 做做a的的平方根平方根(二次方根二次方根). 归纳归纳 开平方的定义：开平方
3、的定义：求一个数求一个数a的平方根的的平方根的 运算运算,叫做叫做开平方开平方. 如：如：3和和-3都是都是9的平方根的平方根 9)3( 2 9的平方根是的平方根是3 探究探究 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 平方平方 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 开平方开平方 平方运算与开平方运算的关系平方运算与开平方运算的关系 平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算 归纳归纳 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 平方平方 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 开平方开平方 1、正数有两个平方根，它们互为相反数；、正数有两个平方根，它们互为相反数
4、； 2、0的平方根是的平方根是0； 3、负数没有平方根。、负数没有平方根。 读作“正负根号a”。 表示 a的正的平方根 表示a的负的平方根。 其中a叫做被开方数 . a aa 归纳归纳 平方根的表示方法平方根的表示方法: 如果如果x2=a (a0), 那么那么x = . a 4 2 x 4x 2x 2 2 x 2x 规定：规定：正数正数a的正的平方根的正的平方根 叫做叫做a的算的算 数平方根；数平方根；0的算数平方根是的算数平方根是0. 1、下列等式正确的是、下列等式正确的是( ) A B C D 巩固巩固 416416 1 . 001. 02)2( 2 2、下列各式中没有平方根的是、下列各式
5、中没有平方根的是( ) A B C D 2 ) 1( 0 100 1 2 3 巩固巩固 3、若一个数的平方根与它、若一个数的平方根与它算术平方根算术平方根 的值相同，则这个数是（的值相同，则这个数是（ ） A1 B 0 C0或或1 D 1、0或或-1 巩固巩固 范例范例 例例1、求下列各数的平方根、求下列各数的平方根 (1) (2) (3) (4) 49 64 0001. 0 2 )3(9 方法：方法：逆用平方运算即求两个互为相逆用平方运算即求两个互为相 反数，使它的平方等于这个数。反数，使它的平方等于这个数。 巩固巩固 1、求下列各式的值、求下列各式的值: (1) (2) (3) (4) 1 25 9 2 7 4 1 2 2 )7( (5) 4 1 2(6) 方法：先定号方法：先定号, 再定值再定值。 巩固巩固 2、填空、填空: (1) 的平方根是的平方根是 ; 81 (2) 的平方根是的平方根是 ; 81 思考思考: 两题的结果是不是一样吗两题的结果是不是一样吗?为什么为什么? 易错问题易错问题 9 布置作业布置作业 习题习题61第第1、2、3题题 谈谈本节课的收获谈谈本节课的收获
