2021届山东省淄博市高三一模考试数学试卷（word版含答案 ）.zip

淄博市淄博市 2020-2021 学年度高三第一次模拟考试学年度高三第一次模拟考试 数学试卷数学试卷 1、单项选择题（本题共单项选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 A=，集合，则（）20 xxxxxB 2 BA A. B. C. D.2 , 1 1 , 01 , 0 2 , 1 2. 复数的虚部为（）)2(ii A. B. C.-2 D.2i 2i 2 3. 圆截直线所得的最短弦长为（）082 22 xyx)( 1Rkkxy A. B. C. D.2722234 4. 已知在区间上的最大值是，则实数的最)sin3(coscos)(xxxxf m 3 1 - ， 2 3 m 小值是（） A. B. C. D. 12 3 12 6 5. 实轴长与焦距之比为黄金数的双曲线叫黄金双曲线，若双曲线 2 1-5 （a0,b0）是黄金双曲线，则等于（）1 2 2 2 2 b y a x 2 2 b a A. B. C. D. 2 1-5 2 53 2 2-5 4 549 6. 若等差数列的前 n 项和为，则是“”的（） n a n S”“0, 0 20212020 SS0 10111010 aa A. 充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知等边三角形 ABC 的边长为 6，点 P 满足,则=（） 02PCPBPA PA A. B. C. D. 2 3 323334 8.有 7 名学生参加“学党史知识竞赛” ，咨询赛成绩，老师说：“甲的成绩是中间一名，乙 不是 7 人中成绩最好的，丙不是 7 人中成绩最差的，而且 7 人的成绩各不相同。 ”那么他们 7 人不同的可能位次共有（） A.120 种 B.216 种 C.384 种 D.504 种 2、多项选择题多项选择题: :本题共本题共 4 4 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 2020 分，在每小题给出的四个选项分，在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 3 分，有选错的分，有选错的 得得 0 0 分分. . 9.快递行业作为邮政业的重要组成部分，具有带动产业领城广、吸纳就业人数 名经济附加值高、技术特征显著等特点，它将信息传递、物品递送，资金流通 和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产、流边、消费、投资和金融等多 个领域，是现代社会不可替代的基础产业下图是国家统计局公布的 2020 年下半 年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（） A.2020 年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的 6 倍以上 B.2020 年 10 月份异地快递增长率小于 9 月份的异地快递增长率 C.2020 年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系 D.2020 年下半年，同城和异地快递量最高均出现在 11 月 l0.已知函数 f(x)=,则下列结论正确的是（） xx 22 A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数 C.f(x)最小值是 2D.f(x)最大值是 4 11.已知 a,bR,且 0a10)上的点 4(,-2)到其焦点的距离是点 A 到 y 轴距离pxy2 2 0 x 的 3 倍，则 p 等于 15.已知等比数列an中，首项 a1=2，公比 q1，是函数 f(x)= 32,a a 的两个极值点，则数列an的前 9 项和是xxxxf326 3 1 )( 23 16.已知函数 f(x)=|在1,2上的最大值是 6，则实数 a 的值是ax x 2 3 四、解答题四、解答题: :本题共本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤骤. . 17.(10 分)在 6 cossin AcCaA CB sin 2 sin3 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三1cos32cosAA 角形 ABC 存在，求出其面积;若不存在，说明理由; 问题:是否存在三角形 ABC,它的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a=，b+c=，?3234 注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.(12 分)将 n2(nN*)个正数排成 n 行 n 列: a11 a12 a13 a14 a1n a21 a22 a23 a24 a2n a31 a32 a33 a34 a3n an1 an2 an3 an3 ann 其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且各列的公比都相等， 若, 1, 1 331311 aaa 2 3 343332 aaa (1)求; n a1 (2)设,求。 nnn aaaaS 332211n S 19.(12 分)已知在三棱柱 ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1=4，ABC=1200，侧棱与底面垂直，点 M,N 分别是棱 CC1,A1B1的中点. (1)求三棱柱 ABC-A1B1C1外接球的表面积: (2)设平面 ABC 截三棱柱 ABC-A1B1C1的外接球面所得小圆的圆心为 0，求直线 OB1与平面 BMN 所成角的正弦值， 20.(12 分)某市会展公司计划在未来周组织 5 天广场会展.若会展期间有风雨天气，则暂停 该天会展，根据该市气象台预报得知，未来一周从周一到周五的 5 天时间内出现风雨天气 情况的概率是:前 3 天均为，后 2 天均为(假设每一天出现风雨天气与否是相互独立的). 2 1 5 4 (1)求未来一周从周一到周五 5 天中至少有一天暂停会展的概率; (2)求这次会展活动展出的平均天数.(结果精确到 0.1) 21.(12 分)已知 A1，A2是椭圆(ab0)长轴的两个端点，点 M(1,2)在椭圆 E1: 2 2 2 2 b x a y E 上，直线 MA1,MA2的斜率之积等于-4. (1)求椭圆 E 的标准方程; (2)设 m0,直线 l 的方程为 y=-m,若过点 F(0,m)的直线与椭圆 E 相交于 A,B 两点，直线 MA,MB 与 的交点分别为 H,G,线段 GH 的中点为 N.判断是否存在正数 m 使直线 MN 的斜率为l 定值，并说明理由， 22.(12 分)已知数列)() 1 1 ( Nn n an n (1)证明:(nN*,e 是自然对数的底数);ean (2)若不等式(nN*,a0)成立，求实数 a 的最大值。e n an ) 1 1（