1、20.2 数据的波动程度 第 2 课时 根据方差做决策 一、导学 1.导入课题 我们在考察一组数据的波动情况时，光看它的平均数和极差还远远不够，就必须对它的波动大小情况进行考察，这 个问题在产品检验、技能竞赛中技能人员的挑选、优质品种的选择等方面具有广泛应用(板书课题). 2.学习目标 （1）进一步认识方差的作用. （2）学会运用方差分析数据进行优化选择和决策. 3.学习重、难点 重点：方差的计算. 难点：运用方差大小与数据波动程度的关系，解决产品挑选等问题. 4.自学指导 （1）自学内容：P125 例 1 至 P127 例 2 的内容. （2）自学时间：6 分钟. （3）自学要求：思考例 1
2、 中身高整齐与哪个统计量相关?例 2 中选择购哪家鸡腿合算可考虑哪些统计量？ （4）自学参考提纲： 方差的计算步骤是什么？ 例 1 中身高整齐说明要使身高的波动大小要小，即运用方差来衡量. 例 2 中选取哪家产品，可考虑样本的平均数，也可考虑样本的方差.由于平均数大致相等，所以适合通过方差来判 断. 怎样用样本方差估计总体方差. 完成 P127 练习题. 二、自学 学生可结合自学指导进行自主学习. 三、助学： 1.师助生 （1）明了学情：关注学生是否知道“身高整齐”程度与什么相关；选取产品应用哪些统计量来比较；求方差 的步骤是否掌握. （2）差异指导：对例 2 的选购标准、方法不会或不理解的学
3、生进行指导. 2.生助生：相互交流，帮助矫正错误. 四、强化 1.点学生口答 P126 练习第 1 题和第 2 题，并让学生进行评价，找出不足之处. 2.产品优选的衡量标准及比较. 3.强化方差公式和方差的作用. 五、评价 1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习方法、学习收获及存在的困惑. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：点评学生课堂学习活动的积极性和不足. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思). 方差的特点是与生产及日常生活中的实际问题紧密联系的， 对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用.本节课 创设了一个很好的问题情境和统计知识
4、的背景，当学生融入到具体情境中后，就会思考如何对实际问题做出决策.在 学生探索过程中，辅以小组讨论，始终以学生的学习过程为主体，在学生独立思考和全班交流的基础上，有针对性 地进行引导，培养学生的自主意识和探索精神. （时间：12 分钟满分：100 分） 一、基础巩固（70 分） 1.(15 分)已知一组数据为 2，0，-1，3，-4，则这组数据的方差为 6. 2.(15 分)甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶 10 次，命中的环数如下： 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4 乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7 经过计算，两人命中环数的平均数相同，但 s甲 2s 乙 2，所以确定
5、乙去参加比赛. 3.(20 分)从甲、乙两种农作物中各抽取 10 株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm) 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？ (2)哪种农作物的苗长得比较整齐？ 解： x甲=x乙=10， 两种农作物的苗长得一样高. （2）s甲 2=3.6，s 乙 2=4.2， s甲 2s 乙 2，甲种农作物的苗长得比较整齐. 4.(20 分)段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的 5 次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？ 解：段巍：x1=13,s12=0.4， 金志强：x2=13，S22=4. x1=x2, s12s 乙 2， 乙种水果销售量比较稳定. 三、拓展延伸（20 分） 6.某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)、(2)班根据初赛成绩各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名 选手的复赛成绩(满分 100 分)如下图所示： 根据左图填写右表： (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，八(1)班复赛成绩较好； (3)结合两班复赛成绩的方差，八(1)班复赛成绩较好； (4)结合两班复赛成绩的众数，八(2)班复赛成绩较好.
